图形与几何思维导图

1.先将所有的数据分成若干组。
2.计算每组数据的变化范围，即最大值减最小值的结果。
基本信息
3.频数：各组内数据的个数。
整理数据
4.
5.组距：每组数据的变化范围。组距应该是一样的，但在特殊情况下也可以 不一样。
统计中通常利用表格整理数据。
直方图：一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分 布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。
平移的规律
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
收集数据 统计图
收集数据:又叫做调查。有两种调查：全面调查，抽样调查。
抽样调查：抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分对象或个体进行 调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
对顶角：两角有一个公共顶点，而且两个角的两边是另一个角两边的反向延 长线，具有这样关系的两个角，互为对顶角，对顶角相等。
相交所成的角
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两 条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
相交与平行
同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同 一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
线段的记法：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些 字母也表示线段长度，两个端点分别名为A和B的线段记作线段AB或线段 BA。
线段
有有限长度，可以度量。
有两个端点。
特点
把一条线段分为两条相等线段的点叫做中点。在线段AC上，若AF=CF，则 F为AC中点。
具有对称性。
两点之间的线段，是两点之间最短距离。

北师大版七年级上册数学思维导图1. 第四章基本平面图形2. 第五章一元一次方程3. 第六章数据的收集与整理4. 第三章整式及其加减5. 第二章有理数及其运算6. 第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1. 一、生活中的立体图形分类1.1. 柱体1.1.1. 圆柱1.1.2. 棱柱1.2. 锥体1.2.1. 圆锥1.2.2. 棱锥1.3. 台体1.3.1. 圆台1.3.2. 棱台1.4. 球体1.4.1. 由曲面围成2. 二、展开与折叠2.1. 1.常见立体图形的展开图2.1.1. ①圆柱：两个圆，一个长方形2.1.2. ②圆锥：一个圆，一个扇形2.1.3. ③三棱锥：四个三角形2.1.4. ④三棱柱：两个三角形，三个长方形2.1.5. ⑤正方体展开图：共有11种2.1.6. ⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱2.1.7. ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端3. 三、截一个几何体3.1. 1.常见立体图形的截面3.2. 2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形4. 四、三视图4.1. 主视图4.2. 左视图4.3. 俯视图5. 五、多边形的一些规律5.1. 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形5.2. 2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形5.3. 3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形5.4. 4.从一个n边形一个顶点出发，可引（ n-3）条对角线，n边形共有条对角线5.4.1. 4.从一个n边形一个顶点出发，可引（ n-3）条对角线，n边形共有条对角线第二章:有理数及其运算1. 1.有理数的分类1.1. 整数1.1.1. 正整数1.1.2. 01.1.3. 负整数1.2. 分数1.2.1. 正分数1.2.2. 负分数2. 2.正负数2.1. 表示相反意义的量3. 3.相反数3.1. 互为相反数两数和为04. 4.数轴4.1. 三要素4.1.1. 原点4.1.2. 正方向4.1.3. 单位长度5. 5.倒数5.1. 乘积为1的两个有理数互为倒数6. 6.绝对值6.1. 正数的绝对值是它本身6.2. 0的绝对值是06.3. 负数的绝对值是它的相反数7. 7.有理数比较大小7.1. 正数>0>负数8. 8.有理数的运算8.1. 加法法则8.2. 减法法则8.3. 乘法法则8.4. 除法法则8.5. 有理数乘方9. 9.科学计数法9.1. 的形式第三章整式及其加减1. 一、字母表示数1.1. 字母可以表示任何数2. 二、代数式2.1. 1.代数式的概念2.2. 2.代数式的书写格式3. 三、整式3.1. 1.单项式3.1.1. 概念3.1.2. 系数3.1.3. 次数3.2. 2.多项式3.2.1. 概念3.2.2. 项3.2.3. 次数3.3. 3.同类项3.3.1. 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项3.3.2. 合并同类项3.4. 4.去括号法则3.5. 5.整式的加减3.5.1. 先去括号3.5.2. 再合并同类项第四章:基本平面图形1. 一、直线、射线、线段1.1. 1. 概念以及它们的区别1.2. 2.直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）1.3. 3.字母表示图形1.4. 4.点和直线的关系1.5. 5.线段的性质2. 二、角2.1. 1.角的概念2.2. 2.角的表示2.3. 3.角的度量2.4. 4.角的平分线3. 三、多边形4. 四、圆5. 五、弧6. 六、扇形第五章一元一次方程1. 1.方程的概念1.1. 含有未知数的等式叫做方程2. 2.一元一次方程的概念2.1. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是13. 3.方程的解4. 4.等式的性质5. 5.移项5.1. 把方程的一项从一边移动到另一边5.2. 移项的过程要更改符号6. 6.解一元一次方程的步骤6.1. ①去分母6.2. ②去括号6.3. ③移项6.4. ④合并同类项6.5. ⑤将未知数的系数化为17. 7.用一元一次方程解决实际问题7.1. ①找出等量关系式7.2. ②设未知数7.3. ③列方程7.4. ④解方程7.5. ⑤检验第六章数据的收集与整理1. 数据的收集方法1.1. 直接方法1.2. 间接方法2. 抽样调查2.1. 样本2.2. 样本容量3. 普查3.1. 总体3.2. 个体4. 数据的表示4.1. 扇形统计图4.2. 条形统计图4.3. 折线统计图。

正负数的意义 正数和负数表示具有相反意义的数量关系 规定一种量为正，那么与它相反的量就为负 正数比0大 负数比0小 0既不是正数，也不是负数
读作 +5℃读作：正五摄氏度 也可写作：5℃ 读作：五摄氏度 -3℃读作：负三摄氏度
写作 负号不可省略，正号可省略
在数轴上表示正负数和0源自三要素原点、正方向、单位长度
数学思考
方法与思想
综合与实践
综合应用
抽屉原理一
“总有"和“至少”的含义
把m个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个物体。
m,n是非0自然数 m-n=1
抽屉原理二 抽屉原理三
把m个物体放进n个抽屉里
m÷n=a......k
k=0 k≠0
m>n,且都为非0自然数 总有一个抽屉里至少有a个物体 总有一个抽屉里至少有（a+1）个物体
数与代数 图形与几何 统计与概率 数学与思考 综合与实践
6.整理与复习
抽屉原理一 抽屉原理二
5.鸽巢问题
比例的意义和基本性质 正比例和反比例 比例的应用
4.比例
小学数学 六年级下册
1.负数
负数的认识 解决问题
2.百分数
折扣和成数 税率和利率 解决问题
3.圆柱和圆锥
圆柱 圆锥 解决问题
负数的认识
负数的认识
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小

七年级数学——丰富的图形世界·思维导图导语：我们要学会用数学的眼光看世界，在“图形世界”里，我们见到许多熟悉的基本图形，感受到图形的平移、翻折、旋转等变化，也发现“图形世界”是由基本图形构成的。

本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。

思维导图如下：一、立体图形的表面展开图：几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的表面展开图，以柱体为主要考查对象；其中难点为利用正方体的表面展开图，找对应面。

例题1解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还原成立体图形，看能否构成正方体。

A，B，D选项的展开图都能折叠成一个正方体，C选项的展开图中含有“凹”的图形，不能折叠成一个正方体。

故选C。

二、截一个几何体：当用一个平面去截一个几何体时：首先要明确该截面是个平面图形，然后看截面与几何体哪些面相交；其次通过确定交线的条数来判断截面的边数，最后判断该平面图形的形状。

判断立体图形截面的形状是这类问题的重点和难点。

例题2解析：（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面；（2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面；（3）截面与底面平行，可以得到三角形截面．综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形．三、从不同方向看物体：从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三个方向看到的图形判断小正方体的个数。

例题3。