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初三数学课件：中心对称
整理的初三数学课件：中心对称，欢迎阅读与借鉴。
1．正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点．
2．能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形．
重点
中心对称的概念及性质．
难点
中心对称性质的推导及理解．
复习引入
问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这2
个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
探索新知
(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形．
第一步，画出△ABC.
第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示．
从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；
分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．
下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论．
证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可证：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
《中心对称》
1、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被________平分，对应线段平行且_____．
2、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有_______________，是中心对称图形的有 ________________________．
3、画出三角形ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形．
4、如图，已知正方形和点O，画一个正方形，使它与已知正方形关于点O成中心对称．
ABCOO
5、写出符合下列要求的汉字．
（1）成轴对称图形的汉字10个___________________________________；
（2）成中心对称图形的汉字5个__________________________________；
（3）既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个__________________．
6、已知，如图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA与SB（网格中最小正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．
（1）填空：SA：SB的值为____________；
（2）请在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．
图① 图② 图③
1．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？
．1中心对称
教学目标：
1从旋转的角度观察两个图形的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法。
2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。
经历探索中心对称性质的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。
在数学活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生互助协作的团队精神。
教学重点：中心对称的概念和性质
教学难点：探究中心对称的性质及其性质的灵活运用
教学方法：
1 情境教学法：从学生熟悉的问题出发，为学生进入新课的学习创设了探究情境。
2 合作探究法：根据本课内容的特点，采用“教师主导，小组合作探究”的方式，以“观察---实践—归纳”的主线进行学习。
3在学习方法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、动手操作、进行小组间的讨论和交流等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。
教学准备：多媒体教学课件、圆规、三角板
教学过程设计：
一、复习旧知,做好铺垫
结合生活实例，
1、进一步理解图形旋转的概念。
2 进一步理解旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离 。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角。
（3）旋转前、后的图形 。
设计意图：复习旋转的有关定义和性质 ，做好新旧知识的衔接，为进一步学习新知识（特殊的旋转---中心对称）作准备。
二、 创设问题情景，导入新知
活动一：观察特殊的图形旋转，你有什么发现
1、如图，AC，BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△AOB绕点O旋转180度后，你有什么发现
2如图，把其中一个图案绕着点O旋转多少度后，与另一图形重合
《中心对称》课件
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第97页至98页，第四章第二节“中心对称”。具体内容包括中心对称图形的定义、中心对称图形的性质及其在实际生活中的应用。
二、教学目标
1. 学生能够理解中心对称图形的概念，识别生活中的中心对称图形。
2. 学生能够掌握中心对称图形的性质，并能够运用其解决实际问题。
3. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的空间想象能力。
三、教学难点与重点
重点：中心对称图形的定义及其性质。
难点：中心对称图形在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备
教具：课件、黑板、彩笔。
学具：教材、练习本、彩笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入：展示一张图片，图片上有两个相同的图形，一个图形绕着一个点旋转180度后与另一个图形重合。引导学生观察并思考：这两个图形之间有什么特殊的关系？ 2. 概念讲解：通过课件演示，讲解中心对称图形的定义。中心对称图形是指在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
4. 例题讲解：利用课件展示例题，讲解中心对称图形在实际生活中的应用。如：设计图案、解决几何问题等。
5. 随堂练习：出示一些中心对称图形的题目，让学生独立完成。如：判断一个图形是否是中心对称图形，找出中心对称图形的对称中心等。
六、板书设计
板书中心对称
板书内容：
1. 定义：中心对称图形是指在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。
2. 性质：中心对称图形的每一对对应点与对称中心距离相等，每一对对应线段平行且相等。
3. 应用：中心对称图形在实际生活中的应用，如设计图案、解决几何问题等。
七、作业设计
答案：
（1）是中心对称图形。（2）不是中心对称图形。（3）是中心对称图形。
2. 应用题：某商标设计需要一个中心对称图形，请你设计一个并说明其对称中心。
