2011-2012学年度第一学期七年级数学测试卷(14)(全等三角形的判定)
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湛师附中、湛师实验学校2011—2012学年度第二学期七年级数学测试卷（14）
(全等三角形的判定)
班别： 姓名： 学号： 成绩：
一、填空题（每空2分，共24分）
1．如图1，△ABD≌△CDB，AB的对应边是 _，∠C的对应角是 _.
2．如图2，△ABO≌△CDO，OA＝2，AB＝4，BO＝3，则DC＝ ，OC＝ ，OD＝ .
3．如图3，∠A＝∠D，CA＝BD，利用_____ 可以判定△CAO≌△BDO.
4．如图4，AB⊥AC，DB⊥DC，AB＝DC，利用 _可以判定△ABC≌△DCB.
5．“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，这个结论简称 __或 .
6．已知：如图5，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等
2．如图6，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC
C．∠B=∠D=90° D．∠BAC=∠DCA
3．如图7，△BCD≌△CBE，BC＝6，CE＝5，BE＝4，
则CD的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
4．如图8，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEB＝60°，
则∠DAC的度数等于（ ）
A．120° B．70° C．60° D．50°
5．如图9，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB＝DC，可以
判定△ABC≌△DCB，判定的根据是（ ）
A．HL B．ASA C．SAS D．AAS
A
B
C
D
（图1）
A B
C D
O
（图2）
A B C D O （图3） A B C
D
O
（图4）
F E D C
B
Ａ
（图5）
A
B
C
D E
（图8）
A B C
D
（图6）
A
B
C
D E
（图7）
（图9）
A B C D
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6．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
7．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△CBA的一组是（ ）
A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B．∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
8．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB=3 BC=4，AC=8
B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠C=60°，∠B=45°，AB=4
D．∠C=90°，AB=6
9. 如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一
样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
10．如图11，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图
形是（ ）
A．甲和乙 B．只有乙 C．乙和丙 D．只有丙
三、证明题（共56分）
1.如图12，AC＝BD，BC＝AD.
求证：∠C＝∠D.（7分）
2.如图13，AB＝AC，∠B＝∠C.
求证：BE＝CD.（7分）
（图11）
（图10）
（图12）
A
B
C
D
（图13）
A
B
C
D E
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3．如图14，∠1＝∠2，∠B＝∠C.
求证：AB＝AC.（8分）
4．如图15，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.
求证：△ABC≌△DEF.（8分）
5.如图16，AE∥BF，∠E＝∠F，AD＝BC.
求证：△ACE≌△BDF.（8分）
（图16）
A
B
C
D
E
F
2
1
A
B
D
C
（图14）
（图15）
A
C
D
E
F
B
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6.如图17，∠1＝∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，BD＝CD.
求证：EB＝FC.（8分）
7．（10分）如图18，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）试证明：DE=BF；
（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．
（图17）
A
B C
D
F E
1
2
（图18）
A
B
C
E
F
D
