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量子力学的发展史量子力学是物理学中的一个分支，主要研究微观领域的物质和能量的行为规律。
20世纪初，物理学家们开始研究原子和分子的行为，但是经典物理学并不能解释这些微观领域的现象，于是量子力学就被提出来了。
量子力学的发展可以大致分为以下几个阶段：一、波动力学阶段1913年，丹麦物理学家玻尔提出了量子化假设，即能量是量子化的，也就是说能量只能存在于长为h的不连续的能量量子中。
这一假设打破了经典物理学中连续性的假设，为量子力学奠定了基础。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了波粒二象性假说，即物质不仅具有粒子的性质，同时也具有波动的性质。
这个假说解释了一些微观领域的现象，如光电效应和康普顿效应，成为量子力学的重要理论基础。
波恩和海森堡等人在德布罗意理论的基础上创立了相应的波动力学，解释了氢原子光谱的结构。
二、矩阵力学阶段1925年，海森堡和约旦等人提出了矩阵力学，这是量子力学的另一种基本形式，它说明了物理量如何通过测量来测量，同时提出了著名的“不确定性原理”，即无法同时确定一个粒子的位置和动量。
三、波恩统计力学阶段1926年，波恩提出了统计力学的基本原理，解决了原子内部运动的问题。
他提出了概率波函数的概念，并对其作出了一些论证。
此外，他还对量子力学的哲学问题进行了探讨，认为量子力学不是描述自然的完整理论，而是对一些确定问题的理论描述。
四、量子力学的完善阶段1927年，波尔在量子力学的哲学问题上发表了著名的“科学是一个特殊的观察者”的文章，这为量子力学的进一步发展奠定了基础。
1932年，物理学家狄拉克提出了著名的“相对论性量子力学”，它将相对论和量子力学结合在一起，成为理论物理学的基石之一。
此外，量子力学的应用也越来越广泛，如半导体、材料科学和生物物理学等领域。
最后，需要指出的是，虽然量子力学已经发展了一个世纪之久，但它仍然存在许多未解之谜，例如解释量子纠缠、重正化等问题。
量子力学的发展是一个长期的过程，相信未来仍有很多值得探索的领域。
量子力学的建立与发展历程具有重要历史意义，可以归纳为以下四个阶段：
早期量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始发现原子并非固体不可压缩的小球体，而是具有空间结构。
19世纪末，一系列实验和观察表明原子具有离散能级，并且能发生辐射和吸收。
这些发现为后来的量子力学奠定了基础。
旧量子论阶段：在这一阶段，科学家们开始用量子化概念来解释原子结构和原子光谱的规律性。
这些努力为后来的量子力学框架的形成提供了启示和参考。
量子力学的建立阶段：这一阶段开始于20世纪初，科学家们提出了许多重要的量子力学原理，如波粒二象性、不确定性原理、哈密顿表述和薛定谔方程等。
这些原理为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
量子力学的发展与完善阶段：在这一阶段，科学家们不断探索和研究量子力学的各种应用，包括半导体物理、超导现象、核物理、粒子物理等。
这些应用不断推动着量子力学的发展和完善。
总之，量子力学的发展历程是一个充满挑战与突破的历史过程。
科学家们通过不懈的努力和深入的研究，逐步建立起一套完整的量子力学理论体系，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
量子力学公式1 量子力学量子力学是一门研究微观物质的本征性质，也是现代物理学的基础理论，它为人类提供了一套系统的规则来描述物质的行为和性质。
发展于二十世纪20年代的量子力学，最初是由物理学家爱因斯坦提出来的，其发展至今，已经为我们提供了一整套非常完整的解释物质行为的理论，可以用来解决微观世界中众多理论和实验上不同的问题。
2 原子结构与谱线量子力学解释了原子结构与谱线，它能够准确地描述原子内部电子的运动，原子内电子的能量水平也能够由量子力学理论得出。
这类理论又称为晶体原子谱学，它揭示了电子的正常状态以及电子受入射光的能量而飞跃的过程，电子能量经历跃迁后能够释放光子，这些光子又会沿着特定的谱线发射出去，谱线的形状也能够通过量子力学理论来模拟出来。
3 量子力学公式量子力学提出了几个公式来确定原子内部电子的运动或特性，这类公式以数学形式来组成，它将原子内部电子的运动状态、能量水平等物理量进行描述并形成一系列确定的结果。
其中著名的有普朗克方程以及黎曼-咪方程，它们可以用来计算原子内部各种电子能量级别及乘子的解，还可以计算各类原子伽马射线散射系数或是计算共振性弛豫等多种物理过程的数值。
4 量子力学的应用量子力学的研究成果已经在真正意义上改变了我们对物质的运动性质和特性的认知，而且其发现还被广泛用于物理实验中，用于研究物质的性质、结构，以及反应机理等。
此外，量子力学的理论还能够被用来解释化学反应的本质，它的公式可以用来计算原子的晶格结构和原子间的结合力，从而帮助我们更好地理解物质的化学性质。
从上面可以看出，量子力学的理论已经为我们提供了一套全面的规则来理解物质的性质，准确解释实验结果，甚至应用其理论进行实验预测。
这些都是量子力学所取得的令人惊叹的成绩。
量子力学的发展历程及重大突破量子力学是物理学中的重要分支领域，它主要研究了微观世界的规律和形态。
自从这一学科的发展以来，它已逐渐渗透到人类生活的方方面面。
本文将探讨量子力学的发展历程以及它在科学界取得的一些重大突破。
19世纪末，关于物质的本质和性质，存在着两种相互对立的观点。
一种观点是基于经典物理学原理，认为物质是连续不断的、具有可测量的性质，可以被永远地划分下去。
另一种观点则较为激进，认为物质是离散的、微观的颗粒状的，这些颗粒是不可分割的。
这种观点不仅与经典物理学不能兼容，而且还违背着许多物理学原理。
但是，很快人们就发现这个新颖的观点才是更加准确地描述物质世界的方式。
这种新颖的观点就是量子力学。
量子力学的发展始于20世纪初期。
1900年，德国物理学家马克斯·普朗克发现，热辐射的特性无法用经典物理学描述。
普朗克提出了一个假设，他认为辐射能量是由一些离散的能量单元（也就是“量子”）组成的，而这些量子能量的大小正比于它们对应的频率。
这一假设解释了热辐射谱形成的谜团，后来他将这一理论推广到了所有物质体系。
随着科技的快速发展，人们对物质世界的研究越来越深入。
1927年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出量子力学的“哥本哈根解释学说”，这项学说成为了量子力学的基础。
玻尔的假设是基于一个新颖而困惑的事实：在微观领域中，物质似乎不会遵守经典物理学中的传统定律，比如质子的位置和动量并不能同时由经典定律`确定。
根据玻尔的解释，只有在我们对量子系统进行测量时，它的性质才会从仅具有概率性的状态变成具有明确性质的状态。
这些测量不同于在经典力学中的观测，玻尔认为这种显然的概率性似乎足以摈除物理意义，即使我们可以通过它们的概率性来预测一些物理现象。
随后，在1928年，物理学家保罗·狄拉克提出了著名的“宇称不守恒定律”，许多领域的量子研究也得以进一步发展。
直到上个世纪，不断提升的科技使得人们能够更加深入的研究微观世界，同时也带来了更多新的发现。
量子力学发展史量子力学是物理学中一门重要的理论，它对于解释微观世界的现象起到了至关重要的作用。
本文将探讨量子力学的发展历程，从早期的经典物理学到今天的现代量子力学。
1. 发现电子量子力学的发展始于19世纪末和20世纪初，当时物理学家们对于原子和分子的结构一无所知。
然而，经过不懈的努力和实验的探索，人们开始逐渐揭示微观世界的神秘面纱。
在其中一个重要的里程碑上，约瑟夫·约翰·汤姆逊在1897年发现了电子，这是一个革命性的发现，标志着新时代的开始。
2. 经典物理学的局限性在电子的发现之后，物理学家们开始探索原子结构。
然而，他们采用的是经典物理学的观点，即基于经典力学和电磁学的理论。
然而，他们很快发现这种观点在解释微观世界的现象时遇到了极大的困难。
例如，根据经典物理学，电子应该在原子中围绕核心旋转，但实际上电子的运动轨道并不符合经典的轨道理论。
3. 波粒二象性为了解决原子结构的难题，物理学家们转向了电磁辐射的研究。
马克斯·普朗克在1900年提出了能量量子化的概念，这对于解释黑体辐射现象起到了重要作用。
随后，爱因斯坦在1905年提出了光电效应的解释，他认为光具有粒子性。
这些突破性的发现打破了传统物理学中波动和粒子之间的界限，揭示了物质和辐射的波粒二象性。
4. 德布罗意假设接下来，路易斯·德布罗意提出了他的假设，即所有物质都具有波动性。
根据德布罗意的假设，粒子的动量和波长之间存在着关系。
这一假设在随后的实验证实了，加深了人们对量子力学的理解。
5. 渐进波函数量子力学的重要突破发生在1920年代，当时埃尔温·薛定谔和马克斯·波恩通过独立的研究，揭示了量子力学的基本原理。
他们引入了波函数的概念，即描述粒子行为的数学函数。
薛定谔方程的提出为解释原子和分子的行为提供了强大的工具，成为量子力学的核心。
6. 测不准关系和量子力学危机在量子力学的初期发展中，物理学家们也遇到了困惑和挑战。
角动量量子化条件l=nh的推导
角动量量子化条件是根据量子力学中普朗克方程描述质点的动力学，即用精确的公式表示质点的运动和性质。
普朗克方程经过分量变换后可写成L=n*h，其中L为角动量，n 为量子数，h为普朗克常数。
量子力学中的角动量量子化方程式L=n*h具有很强的数学性质，但是普朗克的角动量量子化方程却没有表示质点角动量的物理意义。
这是因为普朗克方程研究的是质点的总能量(即能级原理)，而不是质点的角动量。
为了解决这个问题，我们需要研究量子力学描述物理系统的方程，即玻尔方程。
玻尔方程是一种分数阶线性偏微分方程。
直观地说，它表示受到外力(一般是电磁力)影响时，物体内部粒子的状态是根据量子力学规律变化的。
其解决此类物理系统的所有自由度的本征值的方程称为玻尔自由度量子化方程。
在玻尔自由度量子化条件中引入物理量角动量L，如果视某一原子系统为受力小体，其能量可由外部力F与L=nh得出：
E=μ²L²+μF cosα
其中μ是物体质点的质量，α为作用力F和角动量L之间的夹角。
因此，由于角动量L受到量子数n限制，所以质点行进过程中的能量按量子能级分布，得到了角动量量子化条件L=nh。
综上所述，角动量量子化条件L=nh是在研究物体质点的动力学时，根据量子力学的数学性质及物理意义，以及玻尔方程来得出的结果。
根据该条件，质点运动的能量按量子能级分布，即受到量子数n的限制，因此能级的内部结构有解析的形式，可以进一步对物质质点的物理结构、电磁场等进行有意义的定量分析和研究。
量子力学的发展进程黑体2014摘要：简述了量子力学的发展进程。
量子力学是近代物理学的重要组成部分,是研究微观粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的一种基础理论。
它是本世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的。
它的发展曾经引起物理思想上的巨大变革,它产生的影响,绝不局限于物理学和化学这两门学科,而且还涉及人类认识本身的种种基本问题。
因此对它的发展进程进行研究有着特别的重要意义。
笔者想在这篇文章中对量子力学的发展进程作一简要的回顾,并就自己在学习周世勋《量子力学教程》这门课程中一些疑惑和感想做一说明。
关键词：量子力学；进程；学习心得The development process of quantum mechanicsAbstract:Briefly describes the development process of quantum mechanics. It is an important part of modern physics, quantum mechanics is the study of microscopic particles (molecules, atoms, nuclei, elementary particles, etc.) a basic theory of the motion law. It is in the 20 s of this century in summing up a lot of experimental facts and the old quantum theory established on the basis of it. Its development has caused physical and ideological change, the impact of it, not limited to the physics and chemistry, the two subjects, but also the basic problem of human cognition itself. So the study of its development process has a special significance. In this article the development process of quantum mechanics makes a brief review of, and in their learning Zhou Shixun in the course of the quantum mechanics course some doubts and thoughts.Key words:Quantum mechanics; Process; The learning目录一正文1引言 (4)2量子力学的发展进程 (4)2.1 旧量子论的建立 (6)2.2 量子力学的建立 (9)2.3 量子力学的发展 (11)3 学习量子力学的一些感想 (14)参考文献 (16)1引言初学者在对量子力学这门课程学习的过程当中，始终有很多疑惑，量子到底是什么，这门课程为什么叫做量子力学。
量子力学的历史发展从波粒二象性到量子力学量子力学是物理学中的一门基础学科，它描述了微观世界中粒子的行为。
量子力学的发展可以追溯到20世纪初，它的核心概念是波粒二象性，即粒子既表现出粒子的性质，又表现出波的性质。
随着科学家们对于量子力学的深入研究，这一学科逐渐发展为一个完整且成熟的理论体系。
1. 波粒二象性的提出波粒二象性最早由德国的物理学家马克斯·普朗克在1900年引入，他利用这一概念来解释黑体辐射现象。
根据他的理论，辐射的能量只能是由离散的量子组成，而不是连续的。
这一思想颠覆了传统物理学中连续性的观念，引发了对于物理世界本质的重新思考。
2. 普朗克量子假设与光子为了更好地解释波粒二象性，爱因斯坦在1905年提出了光量子假设，即光是由离散的光子组成的。
根据爱因斯坦的理论，光子具有特定的能量，并且在光与物质相互作用时具有粒子的特性。
这一理论对于解释光电效应等实验现象起到了关键作用。
3. 康普顿散射实验证实了波粒二象性在1917年，美国物理学家康普顿通过一系列实验证实了波粒二象性。
他观察到X射线在与物质相互作用时会发生散射，并且散射光子的波长发生了变化。
这一发现证明了光子具有粒子性，并且为后来量子力学的发展奠定了基础。
4. 波函数与薛定谔方程在1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了波函数的概念，并基于此推导出了著名的薛定谔方程。
薛定谔方程描述了量子粒子在时空中的行为，并且能够预测粒子的概率分布。
这一方程的提出标志着量子力学从一个概念性的理论逐渐发展为一个能够进行精确计算和应用的学科。
5. 测不准原理的提出测不准原理是量子力学中的一个核心概念，由德国物理学家海森堡在1927年提出。
根据测不准原理，对于某一对共轭物理量，例如粒子的位置和动量，我们无法同时准确测量它们的值。
这一原理强调了粒子的固有不确定性，对于测量精度的限制有着重要的影响。
6. 德布罗意波与物质波动性法国物理学家德布罗意在1924年提出了物质具有波动性的假设，即微观粒子具有波粒二象性。
0 量子力学的危机 相对论和量子力学的主要矛盾是什么? 相对论是非线性、局域、实在论的； （正统）量子力学是线性、非局域、实证论的。 这些是数学、物理、哲学方面的主要矛盾。
广义相对论和量子理论在各自的领域内都经受了无数的实验检验，迄今为止，还没有任何确切的实验观测与这两者之一矛盾。有段时候，人们甚至认为生在这么一个理论超前于实验的时代对于理论物理学家来说是一种不幸。 Einstein 曾经很怀念 Newton 时代，因为那是物理学的幸福童年时代，充满了生机； Einstein 之后也有一些理论物理学家很怀念 Einstein 时代，因为那是物理学的伟大变革时代，充满了挑战。
今天的理论物理学依然充满了挑战，但是与 Newton 和 Einstein 时代理论与实验的 “亲密接触” 相比，今天理论物理的挑战和发展更多地是来自于理论自身的要求，来自于物理学追求统一，追求完美的不懈努力。
量子引力理论就是一个很好的例子。 虽然量子引力理论的主要进展大都是在最近这十几年取得的，但是引力量子化的想法早在 1930 年就已经由 L. Rosenfeld 提出了。从某种意义上讲，在今天大多数的研究中量子理论与其说是一种具体的理论，不如说是一种理论框架，一种对具体的理论 - 比如描述某种相互作用的场论 - 进行量子化的理论框架。广义相对论作为一种描述引力相互作用的场论，在量子理论发展早期是除电磁场理论外唯一的基本相互作用场论。把它纳入量子理论的框架因此就成为继量子电动力学后一种很自然的想法。 但是引力量子化的道路却远比电磁场量子化来得艰辛。在经历了几代物理学家的努力却未获得实质性的进展后人们有理由重新审视追寻量子引力的理由。
广义相对论是一个很特殊的相互作用理论， 它把引力归结为时空本身的几何性质。 从某种意义上讲， 广义相对论所描述的是一种 “没有引力的引力”。 既然 “没有引力”， 是否还有必要进行量子化呢？ 描述这个世界的物理理论是否有可能只是一个以广义相对论时空为背景的量子理论呢？[注一] 也就是说， 广义相对论和量子理论是否有可能真的同时作为物理学的基础理论呢？
这些问题之所以被提出， 除了量子引力理论本身遭遇的困难外， 没有任何量子引力存在的实验证据也是一个重要原因。 但是种种迹象表明， 即使撇开由两个独立理论所带来的美学上的缺陷， 把广义相对论和量子理论的简单合并作为自然图景的完整描述仍然存在许多难以克服的困难。
问题首先在于广义相对论和量子理论彼此间并不相容。 我们知道一个量子系统的波函数由系统的 Schrödinger 方程
HΨ = i∂tΨ 所决定。 方程式左边的 H 称为系统的 Hamiltonian (哈密顿量)， 它是一个算符，包含了对系统有影响的各种外场的作用。 这个方程对于波函数 Ψ 是线性的， 也就是说如果 Ψ1 和 Ψ2 是方程的解， 那么它们的任何线性组合也同样是方程的解。 这被称为态迭加原理， 在量子理论的现代表述中作为公理出现， 是量子理论最基本的原理之一。 但是一旦引进体系内 (即不仅仅是外场) 的非量子化引力相互作用， 情况就不同了。 因为由波函数所描述的系统本身就是引力相互作用的源， 而引力相互作用又会反过来影响波函数， 这就在系统的演化中引进了非线性耦合， 从而破坏了量子理论的态迭加原理。 不仅如此， 进一步的分析还表明量子理论和广义相对论耦合体系的解有可能是不稳定的。
其次，广义相对论和量子理论在各自 “适用” 的领域中也都面临一些尖锐的问题。比如广义相对论所描述的时空在很多情况下 - 比如在黑洞的中心或宇宙的初始 - 存在所谓的 “奇点” (Singularity)。在这些奇点上时空曲率和物质密度都趋于无穷。这些无穷大的出现是理论被推广到其适用范围之外的强烈征兆。无独有偶，量子理论同样被无穷大所困扰，虽然由于所谓重整化方法的使用而暂得偏安一隅。但从理论结构的角度看，这些无穷大的出现预示着今天的量子理论很可能只是某种更基础的理论在低能区的 “有效理论” (Effective Theory)。因此广义相对论和量子理论不可能是物理理论的终结，寻求一个包含广义相对论和量子理论基本特点的更普遍的理论是一种合乎逻辑和经验的努力。
狭义相对论和量子力学毫无矛盾，两者已经由量子场论和重整化技术很好地统一 2.广义相对论和量子力学有矛盾，广义相对论可以量子化，但量子化之后无法使用重整化技术，无法获得有价值的理论。 3.一小撮人从量子概念出发，假设基本粒子由振动的弦构成，并利用相对论的思想和量子场论的技术构造出所谓弦理论，这个理论被大多数人看好，但距离成功也遥遥无期 4.另一更小撮人认为矛盾出自量子化方法，因而采取了另一种量子化方法，将广义相对论利用新方法量子化而得到所谓圈量子理论，这个理论也有很多问题等待解决。 5.还有很多人构造了各种稀奇古怪的理论以解决二者矛盾，但都还离成功非常遥远。
补充一点，重整化技术在量子场论中举足轻重。量子场论中很多结果直接计算为无穷大，这是理论中非物理内容的体现，重整化技术可以帮助物理学家把物理结果从非物理内容中剥离出来，以得到有限（非无穷大）的物理结果。
量子论和广义相对论直接冲突的地方是：广义相对论假设了一个无限可分得平滑时空存在；但是量子论的基本观点之一：不确定性原理 却告诉我们 时间和能量这对共轭物理量满足不确定关系,同时 动量和坐标之间也满足之,所以就产生了这样的情况,当空间尺度非常小 时间跨度非常短时 我们的时空由于不确定原理的作用,会变得非常具有很大的能量和动量波动,所以十分不平坦!于是这两者在普朗克尺度（h/2*3.1415）以下是直接抵触的! 现在比较有前途的结合这两者的理论是弦理论,它假定组成物质的最小的组成：弦 是处在普朗克尺度的 弦的不同震动模式产生了各种性质的粒子,只是这种弦尺度小 我们无法辨别这时一根弦还是一个粒子.这样就避免了遭遇普朗克尺度下的量子泡沫 用一种近似于回避的方式 解决了两者的矛盾 但是这个理论由于涉及过于高深的数学 所以最近发展很慢~ 你可以看看《宇宙的琴弦》 第一推动丛书第三辑 里面的 搞弦理论的牛人写的
量子力学认为一切力场都是不连续的，能级是分立的。而相对论里面研究的引力场是处处连续的可导的。所以矛盾就在这里。
是这样的：爱因斯坦的广义相对论指出： 宇宙 中符合能量守衡，他有一句非常有名的评论---“上帝不会掷色子”，然而，近代的量子力学指出：能量可以“无中生有”，由于量子力学中的经典理论“测不准原理”支持了可以凭空的产生能量。因此，二者相矛盾
爱因斯坦最早注意到量子力学与相对论的不相容性.在1927年的第五届索尔维会议上,爱因斯坦对刚刚建立的量子力学理论表示了不满,他在反对意见中指出,如果量子力学是描述单次微观物理过程的理论,则量子力学将违反相对论.1935年,在论证量子力学不完备性的EPR文章中,爱因斯坦再一次揭示了量子力学的完备性同对论的定域性假设之间存在矛盾.在爱因斯坦看来,相对论无疑是正确的,而量子力学由于违反相对论必然是不正确的,或者至少是不完备的.1964年,在爱因斯坦的EPR论证的基础上,贝尔提出了著名的贝尔不等式,这一不等式进一步显示了相对论所要求的定域性与量子力学之间的深刻矛盾,并提供了利用实验来进行判决的可能性.根据贝尔的分析,如果量子力学是正确的,它必定是非定域的.利用贝尔不等式,人们进行了大量实验来检验量子力学的正确性,其中最有说服力的是阿斯派克特等人于1982年所做的实验,他们的实验结果证实了量子力学的预言,并显示了量子非定域性的客观存在.尽管量子非定域性的存在已经为实验所证实,然而,量子力学与相对论的不相容问题至今仍然没有得到满意的解决.根本原因在于,一方面,量子力学的理论基础仍没有坚实地建立起来,另一方面,量子力学所蕴含的非定域性又暗示了相对论的普适性将同样受到怀疑. 1 量子力学建立之路 1分析力学 自然界极值原理-牛顿力学-分析力学（拉格朗日力学和哈密顿力学）-只要位能仅依赖于体系的内部（相对）坐标，质心的运动总是可以和体系的内部（相对）运动相互分开-可只研究最外层电子 2能量量子化 辐射传热定律-波长和强度公式-一个分母为e指数函数的函数-波尔兹曼统计力学-为了统计必须假设能量是量子化的（只有不连续的东西才可以统计）-普朗克的能量量子化 3相对论 麦克斯韦方程-赫兹电磁波-寻找以太-相对论
4波粒二象性 光子具有波（双缝干涉）粒（光电效应）二象性-所有粒子都具有波粒二象性
5物质波公式 广义相对论-质能方程、相对论质量关系-德布罗意波公式 6薛定谔方程 薛定谔利用哈密顿力学和德布罗意波公式推出薛定谔方程- 海森堡提出了矩阵力学，费曼分别提出了路径积分-波恩和佐登证明了波动力学和矩阵力学是等价的-狄拉克和纽曼提出了量子力学更普遍的处理方法-至此，非相对论量子力学建立。 7角动量量子化 玻尔把角动量量子化条件强行带入用经典方式（电磁力作为向心力研究质子和电子的圆周运动方法）中得到了奇葩的轨道量子化-解释了氢原子光谱
8狄拉克方程 克莱因-高登方程的概率不守恒-狄拉克方程-负能量解,泡利不相容原理-费米子海，狄拉克之海-推出正电子等的存在。
9自旋 狄拉克方程-有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应-给出了氢原子能级的精细结构-建立自旋，通过理论导出电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍--泡利用自旋解释了原因，并解释了塞曼效应-至此，相对论量子力学建立。
狄拉克在假设方程关于时间与空间的微分呈一次关系后得出了有名的狄拉克方程-负能量解-泡利不相容原理-负能级都已经被电子占据，所以阻止了正能级电子向负能级跃迁-费米子海，狄拉克之海-推出正电子等的存在。
