第一章 量子力学基础与原子结构
一、单项选择题（每小题1分）
1．一维势箱解的量子化由来（ ）
① 人为假定 ② 求解微分方程的结果
③ 由势能函数决定的 ④ 由微分方程的边界条件决定的。
2．下列算符哪个是线性算符（ ）
① exp ② ▽2 ③ sin ④
3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0+)（ ）
① sinx ② e -x ③ 1/(x-1)
④ f(x) = e x ( 0 x 1); f(x) = 1 ( x 1)
4．基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r 图表示（ ）
① 几率随r 的变化
② 几率密度随r 的变化
③ 单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化
④ 表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化
5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（ ）
①薛定谔 ② 狄拉克 ③ 海森堡 ③波恩
6．立方势箱中22
810m a h E <时有多少种状态（ ）
① 11 ② 3 ③ 7 ④ 2
7.立方势箱在22
812m a h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（ ）
①5，20 ② 6，6 ③ 5，11 ④ 6，17
8．下列函数哪个是22
dx d 的本征函数（ ）
① mx e ② sin 2x ③ x 2+y 2 ④ (a-x)e -x
9．立方势箱中22
87m a h E <时有多少种状态（ ）
① 11 ② 3 ③ 4 ④ 2
10．立方势箱中22
89m a h E <时有多少种状态（ ）
① 11 ② 3 ③ 4 ④ 2
11.已知x e 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（ ）
① i h 2 ② i h 4 ③ 4ih ④ πi h
12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂
- 的本征函数，相应的本征值为（ ）
① -2 ② -4i ③ -4ih ④ -ih/π
13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ）
① 连续 ② 单值 ③ 归一 ④ 有限或平方可积
14.下列函数中22dx d ，dx d
的共同本征函数是（ ）
① coskx ② xe -bx ③ e -ikx ④ 2
ikx e - 15．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（ ） ① 函数表达式相同
② E 相同 ③ 节面数相同
④ M 2相同 16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（ ）处 ① 0 ② a 0 ③ ∞ ④ 2 a 0
17．类氢体系m 43ψ的简并态有几个（ ） ① 16 ② 9 ③ 7 ④ 3
18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ ） ①
l 的取值规定了m 的取值范围 ②
它的取值与体系能量大小有关 ③
它的最大取值由解R 方程决定 ④ 它的取值决定了 轨道角动量M 的大小
19．对He +离子实波函数py 2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（ ）
① Mz 相同
② E 相同 ③ M 2相同
④ 节面数相同 20．对氢原子实波函数px 2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（ ） ① M 2相同 ② E 相同
③ 节面数相同
④ Mz 相同 21．He +体系321ψ的径向节面数为（ ）
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
22．Li 2＋体系03p ψ的径向节面数为（ ）
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（ ）
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
24．若l = 3 ，则物理量M z 有多少个取值（
）
① 2 ② 3 ③ 5 ④ 7
25．氢原子的第三激发态是几重简并的（ ）
① 6 ② 9 ③ 12 ④ 16
26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（ ） ① 球极坐标变换 ② 变量分离
③ 核固定近似
④ 线性变分法 27．电子自旋是（ ）
① 具有一种顺时针或逆时针的自转
② 具有一种类似地球自转的运动
③ 具有一种非空间轨道运动的固有角动量
④ 因实验无法测定，以上说法都不对。
28．原子轨道的含义是（ ）
①
原子空间运动的轨道 ②
描述原子中电子运动的轨道 ③
描述原子空间轨道运动的状态函数 ④ 描述原子中单个电子空间运动的状态函数
29．对H 原子而言，m 32ψ的简并态有几个（ ） ① 16 ② 9
③ 7 ④ 3 30．氢原子211ψ轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz 等于（ ）
① ② 2 ③ 0 ④ -
31.下列图形中哪个是R 1s 2(r)的函数曲线（ ）
①R
② R 2 r
③ ④ 2 r
32．多电子原子的Schrodinger 方程中N 个电子排斥势能项可写成（ ）
① ∑j i ij r ,121 ② ∑≠j i ij r 121 ③∑j i ij r ,1 ④∑>j i ij r 121
33．一维谐振子的势能表达式为
221kx V =，则该体系的定态Schrodinger 方程中的哈密
顿算符为（ ） ① 221kx ② 222
212kx m +∇
③ 222212kx m -∇- ④222212kx m +∇-
