工程力学 孔七一版第二章

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第五节 力的平移定理
力的平移定理
作用于物体上的力F，可以平 行移动到刚体的任一点O，但必
须同时附加一个力偶，其力偶矩
等于原力F 对新作用点O的矩。
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第六节 约束类型与约束反力
一.约束与约束反力的概念 自由体——能自由地向空间任意方向运动的物体。 非自由体——在空间某一方向运动受到限制的物体。 约束——限制物体运动的其他物体。 主动力——使物体产生运动或运动趋势的力。例如重力、风压
定。不能限制被支承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只 能阻止构件在垂直于支承面方向向下运动。在附加特殊装置后，也能 阻止其向上运动。
链 杆 约 束 ——两 端 用销钉 与物体 相连且 中间不 受力（ 自重忽 略不计 ）的直 杆。 约 束 反 力 特 征：只 能限制 物体沿 着链杆 中心线 的直线 运动， 指向未 定。
。
F1
F
F2
F4
作用效果相同
F3
合力F
力系
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第一节 静力学基本概念
三.荷载的概念
荷载——主动作用于结构的外力在工程上统称为荷载。 集中荷载——作用于结构上某点的荷载。指荷载的分布面积远远小于结 构尺寸时的荷载。 分布荷载——指分布在结构某一表面上的荷载。 均布荷载——荷载连续作用，且大小各处相等的分布荷载。
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第四节 力偶
一.力偶——由大小相等、方向相反，作用线互相平行的两 个力组成的特殊力系。力偶的作用效果是使物体绕其重心转 动。
力偶臂——力偶的两力之间的垂直距离d称为； 力偶的作用面——力偶中两力所在的平面。 记为：（ F，F ' ）
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

三.空间力系的平衡
空间力系的平衡条件——力系中所有的力对三个坐标轴投影 的代数和等于零。对三个轴之矩的代数和也等于零。
X 0 Y 0 Z 0 M 0 M 0 M 0
x y z
空间力系的平衡的平衡方程
注意：六个平衡方程求解空间力系的平衡问题时， 可以求出六个未知量。
Fxy F sin
X Fxy cos F sin cos
Y Fxy sin F sin sin
Z F cos
Fxy
例1.在一个立方体上作用有三个力P1、P2、P3如图所示。已 知P1=2kN，P2=1kN，P3=5kN，试分别计算这三个力在坐标 轴上的投影。
均质等截面细杆的重心公式
xc
Ax
i
i
xc yc zc
L x
i
i
V V : 物体的体积；
Vi : 微元体的体积；
yc zc
A Ai yi
L Li yi L Li zi L
A Ai zi A
L : 细杆的长度 Li : 微元的长度
A : 均质薄板的面积； Ai : 微元体的面积；
一.力在空间直角坐标轴上的投影
1.直接投影法——已知力与空间直角坐标轴正向的夹角。 符号规定：投影与投影轴正方向一致是为正，反之为负。
X F cos Y F cos Y F cos
一.力在空间直角坐标轴上的投影
2.两次投影法——已知空间的力与空间直角坐标轴某轴的夹角 和该力在垂直于该轴平面上的投影。 符号规定：投影与投影轴正方向一致是为正，反之为负。
解：（1）分割
A1 =30×70 = 2100mm2 A2 =50 ×30 = 1500mm2

总结
4.力在坐标轴上的投影 5.合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在
同一个轴上投影的代数和。
6.平面汇交力系的平衡方程（投影方程）：
Fx = 0 Fy = 0
重点难点
1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
合成：汇交力系可以合成为一个合力，合力的大小和方向 由力多边形的封闭边确定，合力的作用线通过汇交点。 平衡：力多边形自行封闭。
（2）已知 A 轮重GA，平衡时，欲使α=00 的 B 轮的重量。
B
A
300
600
解：先取A轮为研究对象，受力分析：
y
B A
GA
300
A
FAB
300
300
600
FNA
x
Fx = 0 GAcos600 - FAB cos (α+300 ) = 0 (1)
y
取 B 轮为研究对象，受力分析：
GA
B A
600
B
C D
150
300
E A
B FTBC150150300
FTBD
FTBD=G
FAB E
G
解：1.取滑轮连同重物E为研究对象，受力分析：
2、取汇交点B为坐标原点，建立坐标系： 3、列平衡方程并求解：
Fx = 0 - FTBC cos300 - FTBD cos450 + FAB cos600= 0 Fy = 0 - FTBC cos600 - FTBD cos450 + FAB cos300-G= 0
y
B
A
30
W C
FB
A
x
300
W
Fc
y
FB