七年级数学上册第三章整式及其加减专题训练三利用整体思想求解整式问题课件新版北师大版

探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab

8
b
2
ab

32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3

2 2
示例 如x +2x-18是多项式,它由单项 式x ,2x,-18组成,其中-18叫做 常数项,这个多项式的次数是2
例2 指出下列多项式的项和次数,并说明它是几次几项式.
(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.
解析 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项是a3,-a2b,ab2,-b3,次数是3,它是三次四 项式.
2 x2 y3 1 2 ab 3 2 1 -13a, xy ,πmn,- ,2 a b, a+b,x,- . 3 2 c 2
分析 根据单项式的定义解答,由数字与字母的乘积组成的式子叫单项 式,单独的一个数或字母也是单项式, a+b含有加法运算,不是单项式,ab 含有分母,且分母中含有字母,不是单项式. c 1 2
2019/5/18
精选中小学课件
7
题型一 根据单项式、多项式次数的定义确定字母的值 例1 已知多项式-2x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,单项式-x2ny5-m与该多项
式的次数相同,求m,n的值.
解析 根据题意可得2+m+1=6,
解得m=3,
由题意得单项式-x2ny5-m的次数是6, 所以2n+5-m=6,
初中数学（北师大版）
七年级 上册
第三章
整式及其加减
知识点一 单项式
定义 单项式
2
示例
由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一 100t,mn,-a h都是单项式,其中100t的系 个字母也是单项式 数是100,次数是1;mn的系数是1,次数 是2;-a h的系数是-1,次数是3
2
单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 重要提示

知识点3：整式及其应用
B 13．下列代数式2x，x2＋x－23，x＋2 2，y3＋yy2－2，其中整式有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1千4．米飞，机 飞的 机无 逆风 风飞 飞行 行航3小速时为的a行千程米是/时(_3，_a_若_－_风_6_速0__)为千2米0千．米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是(_4_a_＋___8_0_)
16．单项式－2πx2y3的系数为__-2__π_，次数为___5_．
17．下列代数式中的整式有( B )
1x，2x＋y，13a2b，x－ πy，54yx，0.5，a. A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
18．下面说法错误的个数是( C )
①单项式－πmn 的次数是 3；②－a 表示负数；③1 是单项式；④x＋1x＋3 是多项式．
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
B 7．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋2 b，4，－m，x＋2xyz，abπ－c，其中多项式有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．下列代数式中属于二次三项式的是(B ) A．2x2＋3 B．－x2＋3x－1 C．x3＋2x2＋3 D．x4－x2＋1 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D) A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
15．如图，在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的 长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的体积； (2)当剪去的小正方形的边长x分别为3 cm和3.5 cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小． 解：(1)x(16－2x)2 cm3.(2)当x＝3 cm时，它的体积为300 cm3，当x＝3.5 cm时，它的体积为283.5 cm3. 因此当x＝3 cm时，这个无盖长方体的体积大． 易错点：将π当成字母致误

第三章 整式及其加减
第3课时 整式的加减
第三章 整式及其加减
第3课时 整式的加减
知识目标 目标突破 总结反思
知识目标
1．通过数字游戏体会整式加减运算的过程，会列代数式进 行整式的加减运算．
2．通过先去括号再合并同类项的练习，能熟练准确地进行 整式的加减运算．
3．综合运用整式加减的法则进行化简求值．
【归纳总结】在解决此类问题时，首先要找到问题中“和”“差” 间的等量关系，根据等量关系列式．书写时注意多项式要加括 号．
目标二 能熟练准确地进行整式的加减运算
例 2 [教材随堂练习针对训练] 化简下列各式： (1)3a2b＋14ab2－34ab2＋a2b； (2)3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)； (3)－3(x2－2x)＋232x2－2x－12.
目标突破
目标一 会列式进行整式的加减运算
例1 [教材例4针对训练] 多项式A与多项式B的和是－x＋3x2，多 项式B与多项式C的和是3x＋3x2，那么多项式A减去多项式C的差是 ____－_4_x__．
[解析] 根据题意，得A＋B＝－x＋3x2，B＋C＝3x＋3x2，则A－C＝(A ＋B)－(B＋C)＝－x＋3x2－3x－3x2＝－4x.
[解析] 括号前面是“－”号时，去括号时要改变括号里每项的符号，还要 注意括号前面有数字因数时，去括号时括号里的每一项都要乘这个因数．
解：(1)3a2b＋14ab2－34ab2＋a2b ＝3a2b＋14ab2－34ab2－a2b
＝2a2b－12ab2. (2)原式＝6a2b－3ab2－4ab2＋12a2b＝18a2b－7ab2. (3)原式＝－3x2＋6x＋3x2－4x－1＝2x－1.
总结反思
小结 知识点 整式减的法则