1资金时间价值

3．现值的计算
现值是指在未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。现 值计算公式为：
PV
FVn
1
r n
FVn
1
1 r n
这一由终值求现值的过程称为贴现。
4．净现值法则 净现值NPV是一项投资未来现金流的现值减去成本的现值所得
的结果。
（1）在单期投资情况下，净现值为：
NPV
C0
C1 1 r
（2）在多期的情况下，产生T期现金流的投资项目的净现值为：
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 比如说，前三期没有发生支付，第一次支付在第四期期末。
递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似。
递延年金的现值计算方法有两种：
（1）先视为普通年金，求出递延期末的现值，然后再调整到第 一期期初。
（2）先求出m+n（m表示递延期数，n表示支付次数），然后扣 除实际未支付的递延期的年金现值。
根据固定增长股利模型，可得：
P0
D1 rg
整理得：
r D1 g P0
1．股票估值的基本模型
如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永续的现金流 入。此时，股票的价值为：
P0
t 1
Dt 1 r
t
如果股东有限期持有股票，股票的价值为：
P0
n t 1
Dt
1 r t
Pn
1 r n
上述两个公式是股票估价的一般模型，在实际应用时，面临的 主要问题是如何预计未来的每年的股利，以及如何确定贴现率。
NPV
C0
C1 1 r
C2
1 r 2
......
CT
1 r T
5．年百分比利率和有效年利率

13
资金等值计算关系示意图
F
（F/P，i，n）
（F/A，i，n）
（P/F，i，n）
P
（A/P，i，n） （P/A，i，n）
（A/F，i，n）
A
0
1
2
3
4
5
……
n
图1-4 资金等值计算关系示意图
14
等值计算（一）
终值计算（已知Ｐ求Ｆ）
F P(1 i)
n
现值计算（已知Ｆ求Ｐ）
P F (1 i)
财务可持续性条件：基本条件---有足够的经营净现金流量 必要条件---允许个别年份净现金流量 为负，但各年累计盈余资 金不应为负。
29
特别注意
经营性方案三项内容均进行分析；
非经营性方案主要分析财务生存能
力。
30
经济效果评价基本方法（一）
基本方法：确定性评价方法和不确定性评价方法（同一技 术方案二者均要进行）。 按性质分类：定量分析与定性分析（二者相结合，以定量 分析为主）。 按是否考虑时间因素分类：静态分析与动态分析（二者结 合，以动态分析为主）。静态分析适用于粗 略或短期评价，或逐年收益大致相等的技术 方案评价；动态分析强调资金时间价值。
n
15
等值计算（二）
等额支付系列的终值的计算(已知A求F)：
(1 i ) 1 FA i
n
等额支付系列的现值的计算(已知A求P)：
(1 i) 1 PA n i(1 i)
n
16
等值计算（三）
偿债基金 （已知终值F求年金A）
A F
1 i
i
n
1
n
资金回收 （已知现值P求年金A）

《财务管理》实训题目（一）——资金时间价值1、某投资者将10000元用于购买债券，该债券的年报酬率为10％，按复利计算，第5年末该投资者本利和？2、某人计划5年后获得100，000元，用于购买汽车，假设投资报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？3、若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值是多少？4、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行2000元，以交纳孩子上大学学费。

如银行存款利率为10％，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？解：F=2000×（F/A,10％,8）=2000×11.436=22872（元）5、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取150，000元，用于购买福利住房。

如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？6、某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。

问此项目投资多少？7.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？8、某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。

Ａ设备的价格比Ｂ设备高50000元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。

假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备？9、假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。

假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱？10、某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。

假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项？11、某公司现在从银行借款100，000元，借款利率为18％。

一级建造师建设工程经济精讲通关主讲老师：徐蓉第一部分工程经济1.工程经济（1000P1）综述：工程经济涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法，是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术的经济效果。

通过工程经济课程的学习和考试，有助于建造师增强经济观念，明确经济目标，用工程经济的观念分析技术问题、比选技术方案。

按照大纲要求，全国一级建造师工程经济考试的内容包括：1.1资金时间价值的计算及应用1.2技术方案经济效果评价1.3技术方案不确定性分析1.4技术方案现金流量表的编制1.5设备更新分析1.6设备租赁与购买方案的比选分析1.7价值工程在工程建设中的应用1.8新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析本章的特点是知识内容比较多，理论性较强，很多名词对考生比较陌生，需要理解分析；考试计算题要求多；时间紧。

所以要求对整章内容给予高度重视。

本章的重点难点主要在：资金时间价值的计算及应用；技术方案经济效果评价。

每章都涉及到一些需要计算的内容，需要对公式的含义理解并会应用。

各章知识点分析如下。

1.1资金时间价值的计算及应用（1010P1）1.1.1利息的计算（1011P1）概念工程经济分析时，不仅要考虑资金发生的大小，也要考虑资金发生的时间；资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值；其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果影响因素资金使用的时间：在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值越大；资金数量的大小：在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金时间价值越大；资金投入和回收的特点：在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小；资金周转速度：资金周转越快，在一定的时间内等值量资金的时间价值越大小结任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值1利息概念在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分；资金的一种机会成本；占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿；利息额的多少是衡量资金时间价值的绝对尺度利率概念在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示；利率是衡量资金时间价值的相对尺度决定因素首先取决于社会平均利润率：社会平均利润率是利率的最高界限；金融市场上借贷资本的供求情况：供过于求，利率下降；供不应求，利率上升；风险情况：风险越大，利率越高；通货膨胀：资金贬值会使利息成为负值；借出资本的期限长短：期限越长，利率越高利息和利率工程经济活动中的作用是以信用方式动员和筹集资金的动力，特点是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率；利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金；利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆；利息和利率是金融企业经济发展的重要条件单利概念利不生利：在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息计算式F=P＋I n=P（1＋n×i单）F—本利和P—本金i单—单利利率I n—单利总利息复利概念利生利、利滚利：在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息计算式F=F t-1（1+i）=p×（1+i）ni—复利利率F t-1—表示（t－1）期末复利本利和特点本金越大，利率越高，计息周期越多时，复利与单利，两者差距就越大；复利计算有间断复利和连续复利之分，计算资金时间价值用间断复利更适宜2。