资金的时间价值(2)

“模块二：资金时间价值2”学习任务书1、张某连续5年每年年末将10000原现金存入银行，利率为5％，计算第5年年末的本利和。

F=P（1+n i）=10000×(1+25%)=12500元2、张某5年后要偿还一笔50000元的债务，银行利率分别为5％，计算此人为了归还这笔债务，每年年末需存入银行多少元。

P=A（P/A n i ）=50000÷4.329= 1.155w3、张某希望每年年末取得10000元，连续5年，银行利率为5％，计算此人第1年年初应一次存入多少元。

P=A（P/A i n）=10000×4.329=432904、张某购入一套商品房需向银行按揭贷款100万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5％，计算此人每年年末应归还银行多少元贷款。

P=A(P/A n i ) A=100÷12.462=8.024w5、大洋公司决定连续5年于每年年初存入银行100万元作为住房基金，银行利率为5％，该公司在第5年末能一次取得本利和多少元。

F=A（F/A i n ）×（1+i）=100×5.526×1.05=580.23万6、大洋公司租入一台设备，租期5年，每年年初支付租金4000元，年利率为6％，计算5年中租金的现值为多少元。

P=A（P/A i n）=4000×4.212=16848元7、大洋公司于年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期为10年，假定年利率为5％，要求计算：1）该投资项目年收益的终值。

F=A（F/A i n）=100000×6.802=680200元2）该公司年初最多投资多少元才有利？P=A(P/A i n)×(P/F i m)=10w×6.802×0.822=558444.2 8、我院设立奖学金，每年计划颁发60000元奖金，假定年利率为8％，该奖学金的本金应为多少元？P=A / i = 60000÷8%=750000。

资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。

1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。

它是由货币作为一般等价物的职能决定的。

货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。

在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。

货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。

这两种社会现象都是货币时间价值的体现。

因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。

2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。

前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。

3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。

（ 2）计算时间与用途要一致。

否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。

（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。

计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。

资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。

因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。

《资金的时间价值》读书笔记时间就是金钱，效率就是生命。

在我国自古也流传着“一寸光阴一寸金”的谚语”，从经济学意义上讲，它说明了时间与价值是密切相关的这样一个基本原理，即协调好时间、效率、价值之间的关系是经济管理的主要机制[1]。

今天的钱比明天的钱更值钱，似乎像常识一样扎根在每个人的心里，生活中我们经常听到“如果你有100万，是希望现在要还是未来要”这样的问题，当然毫无疑问我们会选择现在，其实无形之中我们已考虑了资金的时间价值。

（一）资金的时间价值概述本学期所学的《工程经济学》课程中，工程经济学中最基本也是最重要的内容就是对资金的时间价值的计算。

资金的时间价值是指资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发生的增值现象，其实质是处于社会生产总周转过程中的资金在使用中由劳动者创造的，因资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式[2]。

所学《工程经济学》[3]课本中指出，资金的时间价值可以从两个方面来理解：1.资金的时间价值是资金作为生产要素，在技术创新、社会化大生产、资金流通等过程中，随时间变化而产生的增值；2.资金的时间价值，是使用稀缺资源——资金的一种机会成本，是使用货币的利息，使用土地的租金，是使用技术要素的付费，是企业家才能创造的利润；或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。

两笔等额的资金由于发生在不同的时期，它们在价格上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低，其根源就是资金的时间价值。

资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，就像我们今天存入银行一笔钱，随着时间的推移，可获得本金加利息一样，同样，如果我们今天支付一笔钱，延长一段时间后支付，那么我们支付金额的价值就会相应的降低。

资金时间价值存在以下重要意义：（1）资金价值随着时间的推移而变化是客观存在的，其变化具有一定的规律性。

只要商品生产和货币存在，就必须考虑资金的时间价值。

（2）考虑资金时间价值，可以促使合理有效地利用建设资金，提高投资的经济效益。

资金的时间价值第二节资金的时间价值一、资金时间价值的意义广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。

资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。

资金随时间变化而增值的原因，是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。

资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。

资金随时间推移出现增值，其比率常用“”表示，称之为贴i现率或折现率。

一般情况下贴现率按银行的年利率计算。

如果决策者能认识到资金具有时间价值，就会合理、有效地利用资金，努力节约使用资金，并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。

无论是在国内或者是在国外，无论是利用国内银行贷款或是拨改贷，还是借贷外资，都要考虑资金的时间价值，并据此作为还本付息的依据。

在进行投资项目的经济评价时，必须考虑资金的时间价值，否则就不可能得到正确的结论。

二、资金时间价值的计算方法资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。

它可以归结为单利法和复利法。

单利法，是计算利息的一种方法。

在每一个计算利息的时间单位(如年、季、月、日等)里，均以最初投入的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。

这种计算利息的方法称为单利法。

设本金为，利息为，利率为，本利和为，计息期数为。

PIFni单利法的计算公式为:,?? (3—1) IPni,，,(1，?n) (3,2) FPIPi由此可知，单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。

n单利法是从简单再生产的角度计算经济效益，即假定每一年的新收益，不再投入国民经济的建设中去。

复利法是计算利息的另一种方法。

它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。

复利法的计算公式为:nIP ,,,1, (3,3) (1，i)nFP , (3,4) (1，i)式中计算利息周期，一般单位为年。

三、单利计息与复利计息（重要考点） 利息的计算有单利计息和复利计息两种。

（一）单利计息单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。

单利计息时的利息计算公式为：I n ＝P ×n ×in 个计息周期后的本利和为： F n ＝P （l ＋i ×n ）我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。

（二）复利计息复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利息再生利息”。

按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：I n ＝P ［（1＋i ）n －1］n 个计息周期后的复利本利和为： F n ＝P （l ＋i ）n上式的推导过程为：第1个计息周期后的复本利和：F 1＝P （l ＋i ）l第2个计息周期后的复本利和：F 2＝P （1＋i ）＋P （1＋i ）·i ＝P （l ＋i ）2第3个计息周期后的复本利和：F 3＝P （l ＋i ）2＋P （1＋i ）2·i ＝P （1＋i ）3第n 个计息周期后的复本利和：F n ＝P （l ＋i ）n－1＋P （l ＋i ）n －l·i ＝P （l ＋i ）n史家解读：单利与复利换算公式：令P ⨯n ⨯i 1=P ［（1+i 2）n-1］，得出：2111ni i n+-=（）。

其中，i 1是单利利率，i 2是复利利率。

单利与复利含义不同，计算过程和原理也不同，但计算结果可以一样。

上述公式在计算存款利息需要将单利利率换算成复利利率时很有用。

我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。

由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以在投资分析中，一般采用复利计息。

复利计息还有间断复利和连续复利之分。

如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月等），并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限期缩短，称为连续复利。

资金时间价值的练习（2）一、单项选择题1.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。

那么，该项投资的实际报酬率应（C）。

A.2％B.8％C.8.24％D.10.04％2.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（B）。

A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）3、某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（C）。

A.复利终值数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数4.在下列各项中，无法计算出确切结果的是（D）。

A.后付年金终值B.即付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值5.根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（C）。

A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.即付年金现值系数D.永续年金现值系数6.在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为（B）。

A.2.5998B.3.7907C.5.2298D.4.16947.有甲、乙两个付款方案：甲方案在五年中每年年初付款6000元，乙方案在五年中每年年末付款6000元，若利率相同，则两者在第五年末的终值（B）。

A.相等B.前者大于后者C.前者小于后者D.可能会出现上述三种情况中的任何一种8. 某房地产开发商在某市开发的商品房现价为2000元/平方米，某购房者拟购买一套100平方米的住房，但由于资金问题，向开发商提出分期付款。

开发商要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。

如果目前利率为6%，则下列各项中错误的是（A）。

已知：（P/A，6%，6）=4.9173A.6年中每年年末付款3万元，其现值为24.7519万元B.6年中每年年末付款3万元，其现值为14.7519万元C.采用一次付款方式，应支付的金额为20万元D.一次付款优于分期付款9.某一项年金前4年没有流入，后6年每年年初流入1 000元，利率为10%，则该项年金的现值为（D）元。

三、等值计算（一）影响资金等值的因素不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下可能具有相等的价值。

这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。

其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。

（二）等值计算方法一次支付终值计算已知P求F(F/P,i,n) F=P(1+i)n一次支付终值系数现值计算已知F求P(P/F,i,n)P=F(1+f)-n一次支付现值系数折现系数贴现系数等额支付终值计算已知A求F(F/A,i,n)等额系列终值系数、年金终值系数现值计算已知A求P(P/A,i,n)等额系列现值系数年金现值系数资金回已知P(A/P,i,n)等额系列资金回收系数收计算求A偿债基金计算已知F求A(A/F,i,n)等额系列偿债基金系数等额系列终值系数推导过程：在工程经济分析中要重视以下两点；(1)正确选取折现率。

(2)注意现金流量的分布情况。

从收益角度来看，获得的时间越早，数额越大，其现值就越大。

因此，应使建设项目早日投产，早日达到设计生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。

从投资角度看，投资支出的时间越晚、数额越小，其现值就越小。

因此，应合理分配各年投资额，在不影响项目正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。

例：某工程项目建设期为3年，建设期内每年初贷款500万元，年利率为10%，运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清，则每年末应偿还贷款本息（）万元。

A．606.83B．665.50C．732.05D．955.60答案：C（三）名义利率和有效利率在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。

当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

1．名义利率名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。