资金的时间价值(1)

学生练习题问题 (1)资金的时间价值1．某企业现贷款2000万，利率为8%，若在第15年末一次还清本利和，按单利法和复利法计算本利和各是多少？若在第20年末一次还清本利和，按单利法和复利法计算本利和各是多少？2．李明现在借款10000元，第12年末一次还清本利和，若利率为8%和10%时，而按单利法和复利法计算本利和各是多少？3. 张红获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。

在下列几种还款方式下，按复利法计算，此人还款总额和利息各是多少？（1）每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5末一次还清；（2）每年末偿还2000元本金和所欠利息；（3）每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金；（4）第5年末一次还清本金。

4 假设利率为8%，试求：（1）现存入银行10000元，第5年末应取出多少元钱？（2）现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？（3）某企业现在向银行贷款150000元，第5年末一次还清，应还多少钱？（4）现在投资2500元，第25年末可得多少资金？5 李光准备从今天算起,第18年末一次提取现金10000元.若银行利率i=8%时,今天一次寸入银行多少钱?6 王红的父亲决定在她5至21岁每年生日那天都在银行存入500元(包括5岁和21岁的生日在内),并准备在她21岁生日时全部取出,在下列利率条件下应取多少钱?(1) 利率为8%; (2) 利率为10%; (3) 利率为15%; 7一个35岁的青年,想每年都有30000元的固定收入,现在应存多少钱?利率为10%.8 某厂今天存入银行500万元,预计在第二年末再存入500万元,在第八年末将提取1000万元,用于技术改造,其余准备在第十年末一次取出2500万元,能否实现15%的利率?9 东华实业公司计划从现在起的第十年末需2500万元现款,.为达此目的,该公司今天一次存入银行500万元,银行利率15%,求第三年末需存入银行多少万元才能满足计划要求10 李明计划每年年末存款500元,连续存5年,银行利率10%,存款本金和利息将于第八年末一次取出,求(1)一次取出本利和是多少?(2)净得利息是多少?11 刘山东计划每年年末存款600元,连存5年,打算在第六年末先取出2500元,其余在第八年末一次取出,银行利率为8%,求最后一次取出的现金和存款利息各是多少?12 某机床厂计划从现在起,在第八年末从银行一次提取120万元现金,银行利率15%,那么从现在开始每年年末等额存入银行一笔现金,连存4年,求(1)每年年末等额存入银行多少? (2)存款所得利息多少?13存款本利,银行利率10%,打算每年等额取出250万元现金,问能否实现?14 某投资工程第四年投产,生产期20年,预测投产后年均净收益180万元,若期望投资收益率15%,第二年投资300万元,求第一年该投资多少万元?15 某石油化学工程第四年投产, 生产期20年,若第一年投资1000万元,投资收益率20%,求第二年尚需投资多少万元,方能取得投产后的年均净收益为380万元?16 某投资公司拟购置一太新计算机,价值100000元,可付现款,也可先付25000元现款,其余每年年末付10000元,连付十年,入该公司可以用该项投资赚利8%,哪种方案更合适?17 1970年1月1日将100元做为一笔基金存入,年利率8%,以后每年1月1日都同样存入100元,知道1980年1月1日(包括1980年1月1日).这笔基金的目的是从1985年1月1日起每年按等额提取款项,至1990年1月1日最后一次提款时把基金全部提完.请问1985到1990年每年可提取多少?18 有一使用年限为20年的建筑物,其大修理费,在第五年为1000元,第十年2000元,第20年3500元利率15%,请问在20年期间等额年费用是多少?19 某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年出发生,其中第二年和第三年的投资由银行贷款,利率为10%.该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,10年内每年获净收益1000万元,银行贷款从投产后分5年等额偿还,问企业是否能用其收益实现还款计划?20 王海生于1967年7月1日,他的叔叔于1968年7月1日开始建立一笔基金,打算从两方面来帮助他,这笔基金是从1968年7月1日存入1000元开始建立;以后每年7月1日,都存入1000元,知道1979年7月1日(包括1979年7月1日).他的叔叔总共存入12000元.该基金的一个目的是为王海筹措上大学的费用.为此,从他的第十八个生日,及1985年7月1日起在4年内每年提取2500元,总共提取10000元.剩下的基金继续储蓄直到1997年7月1日王海30岁时,才支付给他做为购买房屋的资金,假设该基金获利率8%.请问在王海第30个生日时,他可得多少钱?21 在今后20年中,每偶数年年末取出500元(包括第20年年末),在利率为10%时,现在应存入多少元?22 在第1,3,5,7,9年每年年末支出1000元,在第2,4,6,8,10年每年年末支出1500元.利率为8%,现在应存入多少元?23 在30年中第一年年末存入2000元,以后隔一年的年末存入2000元,直到第30年,利率15%,第30年末一次取出多少元?24 名义利率10%,按连续付利方式计息,10年中每年年末(包括第10年末),存入2000元,它的现值是多少?25 名义利率10%,按连续付利方式计息,现在存入3000元,10年中每年年末(包括第10年末),应提取多少元?经济评价1 某项工程一次投资500万元,每年净收益50万元,试问:(1)用静态法收回全部投资需多少年?(2)静态投资收益率是多少?2 生产同种产品有A和B两种设备供选择,A,B投资额分别为2500万元和5800万元,A,B年操作费用分别为1000万和500万元,若基准投资回收期为5年,选哪台设备好?3 某投资工程项目,建设期两年,第一年投资1200万元,第二年投资1000万元,第三年投产当年年收益100万元,项目生产期14年,若从第四年起,到生产期末的年均收益为390万元,基准投资收益率为12%,试计算并判断:(1)项目是否可行?(2)若不可行时,从第四年起的年均收益需增加多少万元,才能使基准投资收益率为12%?4 某投资工程项目,建设期两年,第一年投资1200万元,第二年投资800万元,第三年投资收益为200万元,项目生产期14年, 若从第四年起,到生产期末的年均收益为220万元,基准投资收益率为12%,试计算并判断:(1)项目是否可行?(2)若不可行时,第一年的建设投资需减少多少万元,方能达到基准投资收益率为12%的目标?5 某公司先有资金800万元,预计新建项目的建设期为两年,生产期20年若投产后的年均收益为180万元时,期望投资收益率18%,建设期各年投资如下表.试用NPV法从下列3个投资方案中选优.单位:万元方案第一年第二年甲方案乙方案丙方案 800 300 100 0 500 700 6 某工程建设期为两年,第一年投资150万元,第二年投资100万元,生产期20年,投资后年均收益57万元,若期望投资收益率20%,试回答: (1)项目是否可行?(2)要使净现值为0,第二投资应减少多少万元,实际应投资多少万元?7 某厂原为人工搬运,每年搬运费8200元,现拟采用运输带,则需要投资15000元,运转后每年支出人工费为3300元,电力400元,杂项费300元,此运输带可用10年,无残值,若最低收益率为10%,问该厂是否安装此运输带取代人工搬运?8 某投资工程建设期2年(第1年投资2000万元),生产期13年,投产后预计年均收益400万元,生产期末残值200万元,若i=10%,试回答: (1)净现值是多少?(2)项目是否可行? 9 若i=10%,试用年值法从下列两个方案中选优投资及收益一次投资/万元年均收益/万元 A型 18 6 B型 25 9 残值及寿命期残值/万元寿命期/年 A型 2 10 E 1000 180 B型 0 12 F 2500 540 10 试从下列6个备选方案中选择一种最佳方案i=20%,寿命期20年. 方案 A B C D 投资/万元年收益/万元 4000 900 5000 1150 7000 1600 1200 250 IRR/ % 22 22.5 23 21 18 20.5 11 某化工工程,建设期2年,第一年投资1800万元,生产期14年,投产后预计年均收益270万元,无残值,若i=10%,试计算项目的IRR是多少?该项目是否可行?12 某工程建设期3年,各年等额投资4000万元,生产期20年,不计残值,投产后预计年均收益3700万元,i=25%,试回答项目的IRR是多少?该项目是否可行? 13 某项工程有3个投资方案,资料如下,用差额投资内部收益率选择最佳方案.i=10%.方案投资/万元年收益/万元寿命/年Ⅰ 2000 580 Ⅱ 3000 780 Ⅲ 4000 920 10 10 10 13 试进行方案选优(各方案均无残值,投资及收益的单位均为万元,i=10%) 方案建设期/年 A 2 B 2 其中第一年投资第二年投资生产期/年投资后年均收益 1200 0 16 200 800 14 240 220 14 比较某化工厂的两台球磨机A和B的等额年支出.它们的服务年限均为12年,基准收益率为10%(费用单位为元)方案 A 初期投资 7800 12后的残值 0 年生产费用 1745 年修理费用 960 8600 年支出金额/元 2200 B 14400 2700 1200 15 某部门所考虑的两个方案如下.若i为10%,进行方案选优方案Y 初期投资/元 9000 估计寿命/年 12 估计残值/元 0 方案Z 20000 24 4000 1400 16 一位专利所有者与某企业签定使用该专利的专利合同.企业同意在新产品开拓市场期间的前4年里每年末支付给他1000元,其后8年里每年末支付5000元,在专利使用期限17年中的最后5年里每年末支付2000元.假设该企业想一次想把专利买下来,合同期限为17年,而企业对这笔投资要求获得18%的投资收益率,请问企业这时最多只能向专利所有者出价多少?17 一为投资者在1969年以16300万元购得一块空地.他在15年内每年付税190元,最后在1984年以25400元出售该地产.那么他的投资收益率为多少?18有一栋房屋以37000元出售,购买者可用7000元现款支付,余额拟在18内以9%的利率进行等额年末分期偿付,或者以34500元现款购买该房屋.一位未来购买者尚不能决定是以分期付款方式购买该房屋,还是采用现款去解决资金.对他来说,明显用现款价格购买房屋低于分期付款的价格,他为解决贷款而支出大于9%利率的利息.请为他计算这笔借款费用(以利率表示).20．某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入为100万元，年经营成本70万元，求IRR是多少？21．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i=5%，项目IRR是多少？此工程是否可行？22．为满足运输需要，可在两年间建一条公路或一座桥梁，也可既建公路又架桥。

资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。

1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。

它是由货币作为一般等价物的职能决定的。

货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。

在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。

货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。

这两种社会现象都是货币时间价值的体现。

因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。

2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。

前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。

3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。

（ 2）计算时间与用途要一致。

否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。

（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。

计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。

资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。

因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。

《资金的时间价值》读书笔记时间就是金钱，效率就是生命。

在我国自古也流传着“一寸光阴一寸金”的谚语”，从经济学意义上讲，它说明了时间与价值是密切相关的这样一个基本原理，即协调好时间、效率、价值之间的关系是经济管理的主要机制[1]。

今天的钱比明天的钱更值钱，似乎像常识一样扎根在每个人的心里，生活中我们经常听到“如果你有100万，是希望现在要还是未来要”这样的问题，当然毫无疑问我们会选择现在，其实无形之中我们已考虑了资金的时间价值。

（一）资金的时间价值概述本学期所学的《工程经济学》课程中，工程经济学中最基本也是最重要的内容就是对资金的时间价值的计算。

资金的时间价值是指资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发生的增值现象，其实质是处于社会生产总周转过程中的资金在使用中由劳动者创造的，因资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式[2]。

所学《工程经济学》[3]课本中指出，资金的时间价值可以从两个方面来理解：1.资金的时间价值是资金作为生产要素，在技术创新、社会化大生产、资金流通等过程中，随时间变化而产生的增值；2.资金的时间价值，是使用稀缺资源——资金的一种机会成本，是使用货币的利息，使用土地的租金，是使用技术要素的付费，是企业家才能创造的利润；或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。

两笔等额的资金由于发生在不同的时期，它们在价格上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低，其根源就是资金的时间价值。

资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，就像我们今天存入银行一笔钱，随着时间的推移，可获得本金加利息一样，同样，如果我们今天支付一笔钱，延长一段时间后支付，那么我们支付金额的价值就会相应的降低。

资金时间价值存在以下重要意义：（1）资金价值随着时间的推移而变化是客观存在的，其变化具有一定的规律性。

只要商品生产和货币存在，就必须考虑资金的时间价值。

（2）考虑资金时间价值，可以促使合理有效地利用建设资金，提高投资的经济效益。

资金的时间价值名词解释一般来说，资金的时间价值就是它能够带来的增值额与原有成本之间的差额。

这个概念从另外一个角度揭示了企业投资过程中必须考虑的一个重要因素——利率。

这个指标非常重要，因为对于不同的企业、不同的项目，由于所处的宏观环境和微观环境的差异，其自身的特性就决定了资金的增值量是不一样的，而且这种差异是随着时间的推移变化着的。

一旦企业投资决策或者融资决策没有考虑到这一点，很可能将面临巨大的风险。

时间价值是资金的内在价值，但并不是说时间越长，资金就越多。

时间价值的增值表现在两个方面：第一，随着时间的推移，收益的折现率不断上升。

第二，因为预期报酬的总额不变，而随着时间的推移，预期报酬的实际数额也不断增加，所以资金的时间价值也会不断增加。

(1)可以用实际观察的手段进行研究。

在一般情况下，资金的时间价值是客观存在的，但如何确切计算这种价值，在技术上却是一个难题。

例如，我国各商业银行制定的存贷款利率，其计算公式都是不相同的，但计算结果基本上都能反映出这种“时间价值”。

(2)可以运用科学的方法进行估计。

根据资金时间价值理论，任何投资方案或投资项目都应该包含这三个因素：资金的投入量、预期收益和持续时间。

资金的投入量和收益与时间是紧密联系在一起的，不同的资金投入方案可能产生不同的资金时间价值，通过对某些投资项目未来收益的测算，往往可以判断出某些投资方案的优劣。

一般而言，资金的持续时间是资金时间价值的主要影响因素。

不同的投资方案，其持续时间越长，则其所需资金越少，相应地其所获得的时间价值也就越大;反之，所获得的时间价值就越小。

所以，资金的时间价值可以通过对不同投资方案的比较来进行评价。

(3)由于资金时间价值具有相当大的波动性，在短期内企业的决策很难完全以其作为标准，但只要企业管理层认识到时间价值的重要性，把这一问题摆到日程上来，加强财务预测和计划的力度，考虑资金时间价值的影响因素，将其纳入企业财务管理体系，那么决策就可以使资金的使用发挥最大效益。

资金时间价值（一）资金时间价值的概念【重点内容】资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。

资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。

只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率很低的话，可以用政府债券利率来表现时间价值。

【详解】本部分需掌握。

应注意：1．资金时间价值的定义注意时间价值定义表述中强调的是“资金”，若将“资金”改为“货币”，此定义表述就是错误的。

如用货币进行表述，资金时间价值可定义为：一定量的货币经过投资再投资在不同时点上所形成的价值量的差额。

2．资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

此句话有助于进一步了解时间价值的内涵。

应特别注意时间价值只有在“周转使用中”才可能产生，时间价值是将资金投资或再投资所期望获得的一种最低收益。

3．时间价值的前提是“没有风险”、“没有通货膨胀”，其实质是一种“社会平均资金利润率”。

4．可以用没有通货膨胀或通货膨胀很低时的国债利率来表现时间价值。

例：（单选题）由于利润平均化规律的作用，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的（）。

A．利息率B.额外收益率C．社会平均资金利润率D．投资利润率【解析】答案是C。

从量的规定性上看，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率。

例：（判断题）用来代表资金时间价值的利息率中包含着风险因素。

【解析】错。

因为，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

（二）一次性收付款项的终值与现值【重点内容】在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。

终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。

知识点1：资金的时间价值1.建设期利息按贷款是否当年投放分别利息。

①当年借款在年中支用考虑，不考虑是在什么月份投放，即当年贷款按半年计息。

②上年结转下来的贷款则按全额计息。

建设期年贷款利息=（年初累计借款+本年新增借款÷2）×实际年贷款利率2.名义利率和实际利率（1）名义利率r=i ×mr ——名义利率，i ——计息周期利率，m ——计息周期数（2）有效利率（实际利率）1）计息周期的有效利率计息周期的有效利率也就是计息周期利率i=r/m 。

2）利率周期的有效利率当计息周期与利率周期不同时，就要用计息周期利率来计算利率周期的有效利率。

已知利率周期名义利率为r ，一个利率周期内计息次数为m 次，则计息周期利率为i=r/m 。

利率周期的有效利率i eff =（1+i ）m -1=（1+m r）m -1。

3.建设期利息的偿还（1）等额本金法（等额本金、利息照付）1）含义：在每年等额还本的同时，支付逐年递减的利息。

2）计算公式：i t Ic n Ic At ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=n 1--1At ——第t 年还本付息额；Ic ——建设期末的贷款本息累计额；n Ic——每年偿还本金额；i n t Ic ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯1--1——第t 年支付利息额。

（或：某年应支付利息额=当年期初本利和×利率）（2）等额本息法1）含义：在规定期限内分期等额偿还本金和利息。

2）计算公式：()()()1-11,,/n n i i i P n i P A P A +⨯+⨯=⨯= A ——每年应偿还的等额本息和；P ——建设期末的贷款本息累计额。

（3）最大能力偿还法1）含义：就项目自身收益而言，可用于偿还建设期贷款本金（包含已经资本化的建设期贷款利息）的资金来源包括回收的折旧、摊销和未分配利润，按照项目最大偿还能力还款，也就是将项目回收的所有折旧和摊销资金，以及税后利润均优先用于还款。

总结：还款资金的来源包括：折旧费、摊销费、未分配利润（不考虑计提法定盈余公积金、各方股利等时，未分配利润数值上就是净利润）。