(苏科版)八年级数学下册《9.4矩形(1)》ppt课件

对角线长的乘积的一半．
我们知道，菱形的四条边相等．反过来，四条边相等的 四边形是菱形吗？
已知：
A
求证：
B
D
C 你有什么结论？
菱形判定定理一：
四边相等的四边形是菱形． A
B
D
符号语言：
C
∵在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA， ∴四边形ABCD是菱形.
我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这 个平行四边形成菱形时，它的两条对角线相互垂直．反过 来，对角线相互垂直的平行四边形是菱形吗？
例2 如图，已知：△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB ，
DF∥AC． 求证：四边形AEDF是菱形．
A
F E
B
D
C
1. 书P81 练习1，2
2. □ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB＝AD，则□ABCD是_____形； (2) 若AC＝BD，则□ABCD是_____形； (3) 若∠ABC是直角，则□ABCD是____形； (4) 若∠BAO＝∠DAO，则□ABCD是____形．
9.4.4
矩形、菱形、正 方形（4）
苏教版 八年级数学下
1. 平行四边形有哪些性质?矩形、菱形与平行四边形比较有 哪些特别的性质?
边: 对边平行且相等
平行四边形
角: 对角相等邻角互补
对角线: 对角线相互平分
角: 四个角是直角 矩形 对角线: 对角线相等
菱形
边: 四条边都相等 对角线: 对角线相互垂直
已知：
A
求证：
B
O
D
C 你有什么结论？
菱形判定定理二：
对角线相互垂直的平行四边形是菱形． A
B
O

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形
A
D 角：矩形的四个角都是直
角
O
对角线：矩形的对角线相
等
B
C 对称性：矩形既是中心对
称图形又是轴对称图形
课堂练习
1.如图，矩形ABCD的对角线BD、AC相 交于O，已知AB=6，OA=5，求矩形的
周长与面积。
A
D
O
B
C
9.4 矩形、菱形、正方形（1)
例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相 交于点O，且 AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
A
D
O
B
C
课堂练习
2.如图，矩形ABCD的对角线BD、AC相 交于O，CE∥DB，交AB的延长线于点E， AC与EC相等吗？为什么？
A
D
O
B
C
E
3、如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同， 把它们拼成如图所示的L型图案，已知∠FAE=30°,分别 求∠1、∠2的度数。
F
E
1
H
解:依题意可知: ∠FAE=∠DCA=30 °,AF=AC
矩形
长方形
9.4 矩形、菱形、正方形（1)
怎样的平行四边形是矩形呢？
A
D
Байду номын сангаас
A
D
一个角是直角
B
C
B
C
矩形也叫长方形.
9.4 矩形、菱形、正方形（1)
做一做
一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮 筋．如果扭动这个框架，那么□ABCD的边、内角、对 角线都随着变化.
A
D
A
D
O
B
C

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• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
矩形
正方形
菱形
9.4 矩形、菱形、正方形（5)
正方形具有哪 些性质？
平行四边形
矩形
正 方 菱形
形
9.4 矩形、菱形、正方形（5)
正方形的性质
A
D
对称性---边----
既是中心对称图形，
又是轴对称图形．
B
对边平行，4条边都相等．
O C
角----
4个角都是直角． 学科网
对角线---- 对角线相等、垂直且互相平分．
9.4 矩形、菱形、正方形（5)
例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′ 、 C′、D′分别在AB、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′.
求证：四边形A′B′C′D′是正方形.
9.4 矩形、菱形、正方形（5)
练一练
P82-83第1、2、3题．
9.4 矩形、菱形、正方形（5)
初中数学 八年级(下册)
9.4 矩形、菱形、正方形(5）
9.4 矩形、菱形、正方形（5)

• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
和AD、CD分别交于点B、D，试判断四边形ABCD
的形状.
M
A
N
B
D
PC
Q
拓展延伸
如图,在□ ABCD中,以AC为斜边作
Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形 ABCD是矩形.
E
A
D
O
B
C
课堂小结
矩形的判定方法
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2.对角线相等的平行四边形是矩形.
3.有三个角是直角的四边形是矩形.
初中数学 八年级(下册)
9.4 矩形、菱形、正方形(2)
复习提问
平行四 边形
矩形
边
角
对角线 对称性
对边平行
对角线互 中心对
且相等 对角相等 相平分
称图形
对边平行 四个角 对角线互相 中心对称图形 且相等 为直角 平分且相等 轴对称图形
矩形的性质
1.矩形的四个角都是直角. 2.矩形的对角线相等. 你能说出上述命题的逆命题吗？ 1.三个角都是直角的四边形是矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形.
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021