1990年招收攻读硕士学位研究生入学试卷试题名称： 量子力学（理论型），00分。
、在，氢原子波函数为说明：共五道大题无选择题，计分在题尾标出，满分10t =100210211211一(,0)2r ψψψ=+⎣⎦ 其中右方函数下标表示量子数。
忽略自旋和辐射跃迁。
投影-⎡⎤(1) 此系统的平均能量是多少？nlm 0z L =(2) 这系统在任意时刻处于角动量的几率是多少？ 、利用坐标与动量算符之间的对易投影关系，证明二()2∞00n nE E n x -=∑常数这里是哈密顿量n E 2ˆˆ()2p H V m=+x 的本征能量，相应的本征态为n 。
求出该常数。
、设一质量为μ的粒子在球对称势()(0)V r kr k =>三中运动。
利用测不准关系估算其（束缚态）类似于氢原子，只是用一个正电子代替质子作为核，在非基态的能量。
四、电子偶素e e +-种接触型自旋交换作用相对论极限下，其能量和波函数与氢原子类似。
今设在电子偶素的基态里，存在一8e p ˆˆˆ3H M M π和ˆpM '=-⋅其中ˆe M 是电子和正电子的自旋磁矩ˆˆ(,q )MS q ==e mc±量差，决定哪一个能量更低。
对普通的氢原子，基态波函数： 。
利用一级微扰论，计算此基态中自旋单态与三重态之间的能221137e c 1002,,r a a me ψ-==一质量为= μ的粒子被势场00()(0)r aV r V e V a -=>>所散射，用一级玻恩近似计算微分散射截面。
五、1990年招收攻读硕士学位研究生入学试卷试题名称：量子力学（实验型）分。
光电效应实验指出：当光照射到金属上，说明：共五道大题，无选择题，计分在题尾标出，满分100一、(1) a) 只有当光频率大于一定值0ν时，才有光电子发射出；b) 光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关；c) 只要光的频率大于0ν，光子立即产生。
试述：a) 经典理论为何不能解释上述现象，或者说这些实验现象与经典理论矛盾何斯坦假说正确解释上述实验结果。
第一套一、单选或多选题1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是 C2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 B3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
正确答案是 D 4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E 、横向变形系数ν；B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是 D5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A 、B 、D 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 绕曲线在载荷作用面内；D 绕曲线不在载荷作用面内。
正确答案是 6．对莫尔积分dx EIx M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是 B 、C8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。
(南京工业大学)材料科学基础真题2005年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、是非题(总题数：15，分数：15.00)1.在正交晶系中，(001)面必定与(110)面垂直。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：2.金刚石、石墨和纳米碳管是碳的同素异性体。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：3.在立方晶系中可能存在的空间格子类型有F、I、C三种。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：4.立方晶系的对称特点是具有4根3次轴。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：5.在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：6.固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体。
（分数：1.00）A.正确B.错误√7.只要在OK以上晶体中总是存在着点缺陷。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：8.CVD法制备的非晶态硅也具有玻璃的四个通性。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：9.菲克第一定律适用于求解不稳定扩散问题。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：10.有序．无序转变是指晶体与非晶体之间的转变。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：11.晶胚的临界半径r k随着ΔT的增大而减小，相变愈易进行。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：12.在固液界面的润湿中，增加固体表面的粗糙度，就一定有利于润湿。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：13.在晶体的生长过程中，必须要有过冷度存在。
（分数：1.00）A.正确B.错误√14.对于相同的体系，非均匀成核位垒≤均匀成核位垒。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：15.液相烧结是指有液相存在的一种烧结过程。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：二、选择题(总题数：10，分数：15.00)16.晶体结构中一切对称要素的集合称为______。
A．对称型 B．点群 C．微观对称的要素的集合 D．空间群（分数：1.50）A.B.C.D. √解析：17.螺位错的位错线与滑移方向之间____。
武汉科技大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：工程力学 440 共 3 页 第 1 页 说 明：1．适用招生专业：岩土工程2．可使用的常用工具：计算器、画图工具。
3．答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。
1.单项选择题和简答题(6×4＝24分)(1) 三种材料的应力－应变曲线分别如图中a 、b 、c 所示。
下列说法中正确的是 。
(A) a 的强度最大，刚度小于c 。
(B) b 的刚度最大，塑性小于a 。
(C) c 的塑性大于a ，刚度小于b 。
(D) c 的塑性最好,刚度最差。
(2) 如图所示的圆轴,在5个位置处受到沿轴向的外力。
若此轴的拉压容许应力大小相等，各处的外力位置可以互相调整，为了使设计更合理地利用材料，布置最合理的是__。
(A) 图示位置最合理。
(B) 2处和3处互换位置后最合理。
(C) 1处和3处互换位置后最合理。
(D) 2处和4处互换位置后最合理。
(3) 长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外直径分别为d 2、D 2 (α=d 2/D 2)的空心圆轴，在相同大小的扭矩的作用下，二者横截面上的最大切应力相等。
若两轴的材料相同，关于二者重量之比W 1/W 2的大小， 是正确的。
(A) (1-α4)3/2 (B) (1-α4)3/2/(1- α2) (C) (1-α4)/(1- α2) (D) (1-α4)2/3/(1- α2)(4) 用截面法将梁分成两部分，计算梁横截面上的剪力时，下列说法正确的是 。
(A) 在截面的任意一侧，向上的集中力产生正的剪力。
(B) 在截面的任意一侧，向下的集中力产生正的剪力。
(C) 截面的左段相对右段向上相对错动时，截面上的剪力为正。
(D) 截面的左段相对右段向上相对错动时，截面上的剪力为负。
(5) 为什么矩形截面梁通常采用h /b=2～3，而压杆则宜采用方形截面(h /b =1)? (6) 什么叫主平面和主应力？主应力和正应力有什么区别？第1．(1)题图 第1．(2)题图12345Oσ2．(15分)如图所示的连续梁中，已知q 、a ,不计梁的自重，求连续梁在A 、C 处的约束力。
