20讲题目：平面波与球面波；空间频率；角谱：波的叠加；空间频率的丢失：卷积的物理意义；抽样定理；衍射与干涉；透过率函数；近场与远场衍射；“傅里叶变换与透镜”；対易：衍射的分析法：空品対易；全息；阿贝成像原理（4f系统）；泽尼克相衬显微镜；CTF;OTF;非相干与相干成像系统；衍射的计算机实验；衍射的逆问题；叠层成像（Ptychography）；如何撰写科技文章
抽样定理：利用梳状函数对连续函数𝑔(𝑥,𝑦)抽样，得𝑔𝑠(𝑥,𝑦)=𝑐𝑜𝑚𝑏(𝑥𝑋)𝑐𝑜𝑚𝑏(𝑦𝑌)𝑔(𝑥,𝑦)抽样函数𝑔𝑠,由δ函数的阵列构成，各个空间脉冲在𝑥方向和y方向的间距分别为𝑋,𝑌。每个δ函数下的体积正比于该点g的函数值。利用卷积定理，抽样函数𝑔𝑠的频谱为
空间域函数的抽样，导致函数频谱𝐺的周期性复现，以频率平面上(𝑛𝑋,𝑚𝑌)点为中心重复𝐺见图。假定g(x,y)是限带函数，其频谱仅在频率平面一个有限区域R不为0.若2𝐵𝑥，2𝐵𝑦分别表示包围R的最小矩形，在𝑓𝑥，𝑓𝑦方向上的宽度，则只要1𝑋≥2𝐵𝑥,1𝑌≥𝐵𝑦，X,Y为抽样间隔。𝐺𝑠中各个频谱区域就不会出现混叠现象。这样就有可能用滤波的方法从𝐺𝑠中抽取出原函数频谱G，而滤除其他各项，再由G求出原函数，因而能由抽样值还原原函数的条件是1）g(x,y)是限带函数2）在x，y方向上抽样点最大允许间隔分别为12𝐵𝑥，12𝐵𝑦通常称为奈奎斯特间隔。显然，当函数起伏变化大，包含的细节多、频带范围较宽时，抽样间隔就应当较小。抽样数目最小应为(2𝑋12𝐵𝑥)(2𝑌12𝐵𝑥)=(4𝑋𝑌)(4𝐵𝑥𝐵𝑦)=16𝑋𝑌𝐵𝑥𝐵𝑦=𝑆𝑊这是空间带宽积（函数在空域和频域中所占面积之积）
2.10若只能用𝑎∗𝑏表示的有效区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即
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1 / 16 大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结
一．静电场：1.真空中的静电场
库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理
qq⑴库仑定律公式：Fk122er
r适用范围：真空中静止的两个点电荷
F⑵电场强度定义式：E
qo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向
1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdS
qi1int
只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：
0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)
均匀带电的球体
Qr40R3EQ240r(rR)
(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or
0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称： 本文来源：网络收集与整理|word可编辑
2 / 16 无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0
l2o★重点：电场强度、电势的计算
电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)
B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0Edl
Edl(WP00)
2.有导体存在时的静电场
导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布
⑴导体静电平衡条件:
Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
大学热统期末公式总结
1. 热力学第一定律：
ΔU = Q - W
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示热量的增量，W表示外界对系统做功。
2. 热力学第二定律：
ΔS = ΔS_hot + ΔS_cold ≥ 0
热力学第二定律描述了自然界不可逆现象的基本规律，其中ΔS表示系统和环境总熵的增量，ΔS_hot表示热源（高温热源）的熵增量，ΔS_cold表示冷源（低温热源）的熵增量。
3. 熵的变化：
ΔS = Q/T
熵是描述系统无序程度的物理量，熵的增加代表系统的混乱度增加。熵的变化与热量的变化和温度的关系。
4. 热力学温度：
1/T = (∂S/∂U)V
热力学温度是系统内部能量U对于熵S的变化率的倒数。
5. 热容：
C = (∂Q/∂T)V
热容是单位质量物质的温度对热量的响应程度，热容的计算需要知道系统的物质量。
6. 工作热力学：
W = -∫PdV
工作热力学研究外界对系统做功的过程，P是压力，V是体积，W是外界对系统做的机械功。
7. 理想气体状态方程：
PV = nRT
理想气体状态方程描述了理想气体的压力P、体积V、温度T之间的关系，其中n为气体的物质量，R为气体常数。 8. 绝热过程：
PV^γ = 常数
绝热过程指没有热量交换的过程，其中γ为气体的绝热指数，对于单原子分子气体，绝热指数γ为5/3，对于双原子分子气体，γ为7/5。
9. 卡诺循环效率：
η = 1 - (T_cold/T_hot)
卡诺循环是一个完全可逆的循环过程，其效率由冷热源的温度决定，其中T_cold和T_hot分别为冷热源的温度。
10. 热力学势函数：
(a) 内能U：体积熵描述的函数。
(b) 焓H：压力熵描述的函数。
(c) 焓：H = U + PV
大学物理期末必考定理总结
在大学物理学习中，定理是理解和掌握物理概念和原理的关键。以下是一些大学物理期末必考的重要定理的总结。
1. 牛顿第一定律：如果一个物体不受外力作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。
这一定律揭示了物体的惯性，即物体保持其运动状态的趋向。它定义了质量，并指出了质量是物体惯性的度量。
2. 牛顿第二定律：一个物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比。加速度的方向与外力的方向相同。
这一定律是描述物体运动规律的基本定律。它表明力是物体加速度的原因，并指出了加速度与力和质量的关系。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。
这一定律描述了物体间的相互作用，并且指出了作用力是相互作用的结果。它强调了对于每一个力都存在一个反作用力，并揭示了作用力和反作用力之间的对称性。
4. 牛顿万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律是描述天体运动的重要定律。它解释了行星运动的原因，并揭示了质量对于引力的影响。
5. 能量守恒定律：在一个封闭的系统中，能量总量恒定。
这一定律是描述能量转化和转移的基本定律。它强调了能量的守恒性质，并指出了能量在不同形式之间转化的原理。
6. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，系统的总动量在时间内保持不变。
这一定律描述了物体碰撞和相互作用时动量的变化规律。它指出了物体的动量在相互作用过程中保持不变的原理。
7. 脉冲动量定理：一个物体所受到的冲量等于物体的质量乘以速度的变化。
这一定理描述了物体在受到外力作用期间动量的变化。它揭示了冲量和动量变化之间的关系。
8. 应力-应变关系：应变等于物体受到的应力除以物体的弹性模量。
这一定理描述了物体在受到力作用下的变形规律。它指出了应变与应力之间的关系，并定义了弹性模量。 9. 比热容定律：物体吸收或释放的热量等于其质量、温度变化和物质特性的乘积。
