第十章 恒定磁场一、基本公式1) 毕奥-萨伐尔定律 304r r l Id B d⨯=πμ dB =20sin l 4r Id θπμ2)磁场叠加原理 ⎰⎰⨯==Lr r l Id B d B 304πμ 3) 磁场中高斯定理 0=•⎰s d B s(S 是闭合曲面)4) 安培环路定律 ∑⎰=•内L LI l d B 0μ（真空中）)(传导电流∑⎰=•I l d H L（介质中）H⃗⃗ =B ⃗ μ°μr B⃗ =μH ⃗⃗ H ⃗⃗ =B⃗ μμ=μ°μr μ°−−真空磁导率（4π∗10−7N/A 2） μr —介质磁导率5） 安培定律 B l Id F d⨯= dF=IdlBsin θ ⎰=LF d F 方向判断：右手四指由Idl的方向经小于π角转向B ⃗ 的方向，右螺旋前进的方向即为dF ⃗ max 的方向 6） 磁通量 s d B d sm m •=Φ=Φ⎰⎰ 匀强磁场中通过平面：)(n m e S S S B=•=Φ7） 磁矩n m e S S I P I == 若多匝线圈n m e S N S NI PI == 8） 磁力矩B P M m⨯= M =P m Bsinθ=BISsinθ9） 洛伦兹力公式B V q F ⨯= 带电粒子受电磁力 )(E B V q F+⨯=10） 运动电荷产生的磁场 304r rV q B⨯=πμ二、典型结果1、有限长载流直导线在距其为r 的一点产生的磁场()210cos cos 4θθπμ-=r IB 2、无限长载流直导线在距其为r 的一点产生的磁场rIB πμ20=3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r 的一点产生的磁场rIB πμ40=4、载流圆环在环心产生的磁场RIB 20μ=5、载流圆弧（已知弧长L 和圆心角θ）在弧心产生的磁场πθμπμ222200R I R L R I B ==6、长直密绕螺线管内磁场nI B 0μ=第十一章 电磁感应 电磁场一、基本公式1) 电动势定义 ⎰=Li l d Ek ε2) 法拉第电磁感应定律dtd i Φ-=ε 作用：计算闭合回路上i ε的大小和方向 i ε方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dB dt >0,∅>0,则εi =−d∅dt =−S dBdt<0,εi 与L绕行方向相反；反之则相同。
3） 动生电动势：产生根源(非静电力)为洛仑兹力 公式→→→•⨯=⎰l d B v A Bi )(εi ε方向的判断：根据选定的从下限到上限积分路径的方向判定，如果上式i ε>0,则表明积分路径是沿着非静电性场强k E的方向进行的，因此B 点电势比A 点电势低。
4） 感生电动势：产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力公式=i ε⎰→•BA l d E 涡 =⎰⎰⎰⎰=-=Φ-ss s d dt B d ds B dt d dt d）（5） 自感：自感系数IL Φ=，若为长l,横截面为S ，N 匝，介质磁导率为μ的螺线管，B =μNl I ；L =μN 2V(其中V 为螺线管体积) 感生电动势dtdI L L -=ε 6） 互感：互感系数M ，互感磁通量212MI =Φ，121I M =Φ 互感电动势ε21=−d∅21dt=−MdI 1dtε12=−d∅12dt=−MdI 2dt7) 磁场能量密度BH =B =2122μm w 磁场能量V d V d w W m m ⎰⎰B ==ννμ22一个自感为L,通过电流为I 的线圈，其中所储存的磁能为W m =12LI 2=12μn 2I 2V(其中V 表示长直螺线管的体积)第十二章 机械振动1) 谐振动方程：()ϕω+=t A x cos 谐振子：mk =ω ，22020ωv x A += ，ϕ的求解方法：解析法⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωϕ00an x v arct 和旋转矢量法 2) 同方向同频率简谐振动的合成 ()111cos ϕω+=t A x ()222cos ϕω+=t A x 总位移21x x x +=，合振动()ϕω+=t A x cos 解析法()12212221cos 2ϕϕ-++=A A A A A , 22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg++=3) 振动总能量221KA E E E P K =+= ， 振动势能)(cos kA 2121222ϕω+==t Kx E P振动动能E k =12mv 2=13kA 2sin 2(ωt +φ)第十章 机械波1) 若已知波源O 点振动方程y o =Acos(ωt +φ),则该波的波动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ϕλπϕλπϕω)x -t 2cos y )x -2cos y )x -cos T A vt A v t A y （或（或（2) 体积元的能量 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==μωωρx t A dV dE dE p k 222sin 21 平均能量密度2221A w ρω=平均能流密度（波动强度）u A w S P I 2221u ρω===（u 为波速）平均能流AV S w P 221ρω=⋅= （V 为介质体积， 为介质长度，S 为介质侧面积） 3）波的干涉 条件：振动方向相同，频率相同和位相差恒定 ∆φ=2πλδ干涉加强 φ2−φ1−2πλ(r 2−r 1)=±2kπ (k =0、1、2⋯) A =A 1+A 2)210(r 1212 、、则波程差若=±=-==k k r πδϕϕ干涉减弱 φ2−φ1−2πλ(r 2−r 1)=±(2k +1)π (k =0、1、2⋯) A =|A 1−A 2|)210(12r 1212 、、）（则波程差若=+±=-==k k r πδϕϕ4）驻波含义：振幅相同，沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉5）以丛波为例，设两列相干波的波动方程为表示它们的频率其中γλγπωλγπω⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x t A v x t A x t A v x t A 2cos cos y 2cos cos y 21()t x A x t A x t A y πγλπλγπλγπ2cos 2cos 22cos 2cos y y 21⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+= 6）相邻波节间各点位相相同，波节两侧点位相相反。
相邻波节间距=相邻波腹间距=x k+1−x k =2λ。
驻波无波形传播，无能量传播。
7）半波损失发生在光从波疏介质入射到波密介质时发生反射的反射波上。
第十三章 波动光学基础一、杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、Dx d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置：λk Dx d±= ),2,1,0k ( = 3、暗纹位置：2)12(λd D k x +±= ),2,1,0( =k4、相邻明（暗）纹间距λdDx =∆4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。
二、分振幅法干涉1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上2λ；若两束光都有半波损失或都没有，则无需加上2λ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ⎪⎩⎪⎨⎧=+==+-=)(),2,1,0(212)(),2,1(2sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλδ2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹）1）明、暗条纹的条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+==+=)(),2,1,0(2)12()(),2,1(22暗纹明纹 k k k k nd λλλδ2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n2e 1λ=-=∆∆+k k kd d d ）（图中为3）相邻明（暗）纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）1）明环和暗环的半径：)(),2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 ===-=k nkR r k nRk r λλ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为n21λ=-=∆+k k k d d d 。
三、迈克尔逊干涉仪1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为2λNd =2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为21n λN d =-）（五、夫琅禾费衍射1、明纹条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λϕϕ（中央明纹）2、暗纹条件：),2,1(sin =±=k k a λϕ3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）：a2sin 2tan 20ff f l λϕϕ≈== 其它暗纹宽度：2sin sin tan tan 111ok k k k k k l a f f f f f x x l ==-=-=-=+++ϕϕϕϕϕ4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。
六、衍射光栅1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数2、光栅方程),2,1,0(sin ) =±=+k k b a λϕ（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、3级 明纹3、缺级条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±±±'==+±±±'==+±±±'==+'+=⇒⎩⎨⎧±=±=+主极大消失、、如果、、如果、、如果（1284449633364222k sin sin )'k k ab a k k ab a k k a b a k a b a k a k b a λϕλϕ七、光的偏振1、马吕斯定律α2cos I =I （α为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律120an n n i t =，0i 称为布儒斯特角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。
第十五章 量子物理一、光电效应 1、 光电效应方程W m h m +=221νγ（式中γ表示光子的频率，W 表示逸出功）02U 21e m m =ν（0U 表示遏止电压） 0h γ=W （0γ表示入射光最低频率/红限频率） 2、 说明了光具有粒子性。
