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大学物理下归纳总结电学基本要求：1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。
2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。
3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。
主要公式： 一、 电场强度1计算场强的方法（3种）1、点电荷场的场强及叠加原理点电荷系场强：∑=i i i r rQ E 304πε 连续带电体场强：⎰=Q r dQr E 34πε（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d、分解、积分)2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
对称性带电体场强：3、利用电场和电势关系：x E xU=∂∂-二、电势电势及定义：1．电场力做功：⎰⋅=∆=210l l l d E q U q A2.物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
3．电势：)0(00=⋅=⎰p p aa U l d E U ；电势差：⎰⋅=∆B AAB l d E U电势的计算：1．点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：∑=iiir Q U 04πε（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法⎰⎰⋅=⋅=lv pdr E l d E V 0三、静电场中的导体及电介质1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度σ。
3. 会按电容的定义式计算电容。
磁学 恒定磁场（非保守力场）基本要求：1．熟悉毕奥-萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向；3．掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3．会求解载流导线在磁场中所受安培力；4．理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算H 及B.主要公式：1．毕奥-萨伐尔定律表达式1）有限长载流直导线，垂直距离r （其中。
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
2010——2011（2）大学物理I（下）期末考试知识点要求及题型分数分布知识点要求振动和波部分1. 描述谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、相位）；一维谐振动的运动方程；旋转矢量法、图像表示法和解析法及其之间的关系；振动的能量；两个同方向、同频率谐振动合成振动的规律。
2.简谐波的各物理量意义及各量间的关系；平面简谐波的波函数的建立及物理意义；相干波叠加的强弱条件；驻波的概念、特征及其形成条件；多普勒效应。
（惠更斯原理不作要求）光学部分1.光程、半波损失的概念以及光程差和位相差的关系；杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉中干涉条纹的分布规律（迈克耳孙干涉不要求）。
2.菲湟耳半波带法分析法及单缝夫琅和费衍射条纹强度分布规律；光栅衍射公式（光栅方程）；含缺级和斜入射。
3.布儒斯特定律和马吕斯定律。
热学部分1. 理想气体压强公式和温度公式；麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种速率的物理意义及计算方法；能量按自由度均分原理和理想气体的内能；平均碰撞频率和平均自由程。
2.热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量及内能增量的计算；理想气体的定压、定体摩尔热容和内能的计算方法；一般循环过程热效率的计算方法及卡诺循环的热效率计算；热力学第二定律的物理意义；克劳修斯熵变的计算。
近代物理部分1．爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理；同时的相对性；长度收缩和时间膨胀的简单计算；相对论动量、相对论动能、质速关系、质能的关系、能量动量关系等的简单计算。
2．普朗克能量子理论；爱因斯坦光电方程；康普顿效应公式；德布罗意关系；波函数及其统计意义；不确定关系；会求一维情况粒子归一化波函数，能计算粒子在某区间出现的概率（玻尔半经典理论不作要求）。
考试题型分布：（仅供教师参考）一、选择题 12题每题3分共36分二、填空题12空每空2分共24分三、计算题（或证明题）共40分其中10分题2题 5分题4题具体分布：振动和波动10分有关振动和波动方程问题求解；光学10分干涉5分（薄膜、劈尖、牛顿环）衍射5分（单缝衍射、光栅衍射）热学10分有关功、热量、内能增量、循环效率及熵变的计算相对论5分相对论时空观及相对论质量、能量、动量关系量子物理5分康普顿效应德布罗意关系不确定关系波函数的统计意义及简单计算各部分所占大致比例：振动和波动23% 光学 25% 热学 27% 近代25%。
大学物理期末备考要点一、力学1. 牛顿运动定律a. 第一定律：惯性定律b. 第二定律：力的大小与加速度的关系c. 第三定律：作用力与反作用力2. 动能与动量a. 动能定理b. 质点系的动量定理c. 动量守恒定律3. 万有引力与重力a. 万有引力定律b. 重力加速度c. 重力势能d. 行星运动4. 平衡与静力学a. 平衡条件b. 杠杆原理c. 原则与应用5. 力学中的摩擦a. 特点与原因b. 静摩擦力与滑动摩擦力c. 摩擦力的计算与应用二、热学1. 热与温度a. 热量的传递方式b. 温标与温度转换2. 热力学第一定律a. 能量守恒定律b. 内能变化与热交换c. 等容、等压、等温过程3. 热力学第二定律a. 热机与卡诺定理b. 极限温度与热机效率c. 热力学不可逆性4. 热力学第三定律a. 绝对零度的定义与测量b. 熵及其性质c. 热力学函数及其应用5. 气体状态方程a. 状态方程的表示与转换b. 理想气体状态方程c. 一般气体状态方程三、电磁学1. 静电学a. 电荷与电场b. 电场强度c. 高斯定理d. 电势与电势能e. 电容与电容器2. 电流与电阻a. 电流的定义与测量b. 电阻与电阻器c. 欧姆定律d. 串、并联电路3. 磁场与电磁感应a. 磁场的产生与性质b. 电流产生的磁场c. 安培环路定理d. 磁感应强度e. 法拉第电磁感应定理4. 电磁波与光学a. 电磁波的性质与传播b. 光的传播与反射c. 光的折射与色散d. 几何光学5. 电磁波谱a. 可见光与光学仪器b. 红外线与微波c. 紫外线与X射线d. γ射线与辐射治疗四、量子物理1. 微观粒子的波粒二象性a. 波粒二象性的实验证据b. 普朗克常数与光子能量c. 德布罗意假设与波长2. 波函数与薛定谔方程a. 波函数的本质与物理意义b. 波函数的概率解释与测量c. 薛定谔方程及其应用3. 稳定原子结构a. 氢原子能级与能量b. 多电子原子的壳层结构c. 系统的波函数与能量4. 分子结构与化学键a. 原子、分子与化学键的关系b. 电子云模型与共价键c. 键的强度与化学键理论5. 核物理与放射性a. 原子核的组成与性质b. 放射性衰变与半衰期c. 核反应与核能的利用五、相对论与宇宙学1. 狭义相对论a. 狭义相对论的基本原理b. 时间与空间的相对性c. 相对论动力学与质能关系2. 广义相对论a. 弯曲时空与引力b. 爱因斯坦场方程c. 引力透镜效应与黑洞3. 宇宙的结构与演化a. 宇宙学原理与宇宙模型b. 宇宙的膨胀与暗能量c. 大爆炸理论与宇宙学红移以上为大学物理期末备考的要点，涵盖了力学、热学、电磁学、量子物理、相对论与宇宙学的基本知识。
大一下大学物理期末知识点在大一下学期的大学物理课程中，我们学习了许多重要知识点。
这些知识点不仅在期末考试中占据了重要的比重，同时也为我们打下了后续学习和研究物理的基础。
接下来，我们将回顾这些重要的知识点，并对各个主题进行适当的概述与分析。
1. 动力学动力学是物理学中研究物体运动的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了牛顿力学，并进行了深入的探讨。
重要的知识点包括牛顿三定律、动量和动量守恒定律以及应用力学原理解决问题的方法。
我们还学习了力的合成、合力和分力的概念，以及运动学和动力学之间的关系。
2. 热学热学是物理学中研究热量传递与转化的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了热传导、热辐射和热对流等热量传递方式。
我们还学习了热力学中的温度、热量和热功，以及理想气体定律和内能的概念。
此外，我们还学习了热平衡、热容量和相变等重要概念。
3. 光学光学是物理学中研究光的传播与性质的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了光的波动性和粒子性，以及光的干涉、衍射和偏振等现象。
我们还学习了光的反射和折射定律，以及镜像、透镜和光的成像等重要知识。
此外，我们还学习了光的色散、光的吸收和光的发射等概念。
4. 电磁学电磁学是物理学中研究电荷与电磁场相互作用的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了库仑定律和电场的概念，以及电势能、电势差和电势的关系。
我们还学习了电流和电阻、电流和电场的关系，以及电阻和电功耗等重要知识。
此外，我们还学习了安培定律和法拉第电磁感应定律，以及电磁感应和电磁振荡等概念。
5. 原子物理学原子物理学是物理学中研究原子和原子核结构以及原子核与电子相互作用的分支。
在大一下学期的物理课程中，我们学习了玻尔模型和量子力学的基本概念。
重要的知识点包括电子能级、波尔半径和波尔频率，以及能级跃迁和光谱分析等内容。
我们还学习了原子核结构和放射性衰变等重要概念。
以上是大一下学期物理课程的一些重要知识点。
通过回顾和梳理这些知识点，我们可以更好地理解物理学的基本概念和原理，并为后续学习打下坚实的基础。
大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV RTM'=；P nkT=第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应8.31J R k mol =； 231.3810J k k -=⨯； 2316.02210A N mol -=⨯； A R N k =四、 理想气体压强公式：23kt p n ε=212kt mv ε=分子平均平动动能 五、 理想气体温度公式：21322kt mv kT ε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚 性 气 体 分 子 自 由 度 表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标 在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =4.能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2k ikT ε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2i E RT =5.一定量理想气体()2i m E RT Mνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
2019—2020（1）大学物理I（下）期末考试知识要点知识点要求（未提到的不作要求）一、振动和波部分（23%）1.理解一维谐振动方程的意义，能根据给定的特征参量写出具体的谐振动方程，或根据谐振动曲线提供的信息写出具体的谐振动方程；能借助旋转矢量法确定典型谐振动状态（如处于平衡位置或二分之一振幅处，向正方向或向负方向运动）的典型相位；理解两个同方向、同频率谐振动的合振动加强减弱的条件，并能用该条件确定分振动的相位；了解阻尼振动的振动方程的一般形式。
2.理解一维平面简谐波动方程的意义，能根据波动方程求出某点的振动方程或某时刻的波形方程，能根据波动的特征参量或波形曲线提供的波动参量写出具体的波动方程；掌握波的相干条件及相干波叠加的加强减弱条件，并由该条件确定干涉加强或减弱点的位置；理解驻波及波腹、波节的概念和相位关系；理解多普勒效应，能计算波源运动时观察者接收到的频率。
二、光学部分（25%）1.理解相干光、光程、光程差、半波损失的概念以及光程差和相位差的关系；掌握用光程差表示的干涉明、暗条件；理解并能计算杨氏双缝干涉、劈尖干涉或牛顿环的干涉条纹分布规律及条纹宽度及其变化。
2.掌握垂直入射条件下的单缝和光栅的夫琅和费衍射基本方程及衍射条纹分布特征；理解半波带分析法并能计算半波带数目及明、暗条纹的角位置和中央眀纹的线宽度；能利用光栅方程计算各级明条纹的角位置和线位置及最高级次，理解光栅光谱缺级的概念，并能在给定缺级级次的前提下计算光栅光谱的条纹总数。
3.理解并能应用布儒斯特定律和马吕斯定律做简单计算。
三、热学部分（27%）1.理解理想气体平衡态的微观模型和统计假设；掌握理想气体状态方程及应用；理解温度的统计意义；理解刚性分子的动能与平动动能的意义和差别，掌握刚性分子的自由度、能量按自由度均分定理、理想气体的内能的意义和表达式及相关计算；理解麦氏速率分布函数的物理意义和分布曲线的特征；理解三种统计速率的物理意义及其对分子质量和温度的依赖关系；了解平均碰撞频率和平均自由程的意义和简单计算。
《大学物理下》重要知识点归纳第一部分一、简谐运动的运动方程： 振幅A : 取决于初始条件 角频率ω：反映振动快慢，系统属性。
初相位ϕ: 取决于初始条件二、简谐运动物体的合外力： （k : 比例系数） 简谐运动物体的位移：简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： 三、旋转矢量法（旋转矢量端点在x 轴上投影作简谐振动）矢量转至一、二象限，速度为负矢量转至三、四象限，速度为正四、振动动能： 振动势能： 简谐振动总能量守恒．．．．．： 五、平面简谐波波函数的几种标准形式：][)(cos o u x t A y ϕω+= ][2 cos o x t A ϕλπω+=0ϕ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反映波的传播方向六、波的能量不守恒．．．！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！)(cos ϕω+=t A x202)(ωv x A +=Tπω2=mk =2ω)(cos ϕω+=t A x )(sin ϕωω+-==t A dtdxv )(cos 222ϕωω+-==t A dtx d a kxF -=221kx E p=)(cos 21 22 ϕω+=t A k pk E E E +=2 21A k =)(sin 2121 222ϕω+==t kA mv E ka,c,e,g 点: 能量最大！ b,d,f 点: 能量最小！七、波的相干条件：1. 频率相同；2. 振动方向相同；3.相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果波腹点：振幅最大的点 波节点：振幅最小的点相邻波腹(或波节)点的距离：2λ相邻波腹与波节的距离：λ九、光程：nr L = n:折射率 r ：光的几何路程光程是一种折算．．，把光在介质中走的路程折算成相同时间．．．．光在真空中走的路程即光程，所以，与光程或光程差联系在一起的波长永远是真空．．中的波长0λ。
十、光的干涉：光程差：),2,1,0(2)12(⋅⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧→+±→±=∆k k k 干涉相消，暗纹干涉相长，明纹λλ十一、杨氏双缝干涉相邻两条明纹(或暗纹)的间距：λndd x '=∆ d ´: 缝与接收屏的距离 d : 双缝间距 λ：光源波长 n ：介质的折射率十二、薄膜干涉中反射光2、3的光程差：*22122)2(sin 2λ+-=∆i n n dd : 膜的厚度等号右侧第二项*)2(λ由半波损失引起，当2n 在三种介质中最大或最小时， 有这一项，否则没有这一项。
1.相对论1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。
（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。
（2）伽利略坐标换算。
2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。
（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。
（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。
（3）同时性与所选择的参考系有关。
（4）时间膨胀。
在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。
（5）长度收缩。
在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。
3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。
但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。
4、光的多普勒效应。
当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。
5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。
2.气体动理论一.理想气体状态方程：PV PV PVC T T T =→=；m PV RT M'=； P nkT =8.31J R k mol =； 1.3810J k k=⨯；6.02210N mol =⨯；A R N k =二. 理想气体压强公式23p n ε=分子平均平动动能12mv ε=三. 理想气体温度公式1322mv kTε== 四.能均分原理自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT4.一个分子的平均动能为：2i kTε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol 理想气体2i E RT =一定量理想气体()2i m E RT M νν'== 3.热力学一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。
二.热力学第一定律Q E W =∆+；dQ dE dW =+1.气体W Pdv=⎰2.,,Q E W∆符号规定3.()m m dE C dT E E C T T M M ''=-=- 或2iC R =三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程2. 等压过程()()()W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-⎧⎪⎨=∆+=-⎪⎩C 2,12C i C C R R γ+=+=> 热容比＝3.等温过程0E E m V m p Q W RTln RTln M V M p -=⎧⎪''⎨===⎪⎩ 绝热过程0()Q W E C T T ν=⎧⎪⎨=-∆=--⎪⎩绝热方程PV C =，V T C γ= ，P T C = 。
四.循环过程特点：系统经历一个循环后，0E ∆= 系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和）正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机热机效率：η式中：Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。
卡诺热机效率:1TT η=-式中：T ------高温热源温度；T ------低温热源温度；4. 制冷机的制冷系数：Q = Q -Q =定义：Q e W卡诺制冷机的制冷系数：Q T e Q Q T T ==--五. 热力学第二定律开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。
克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。
两种表述是等价的.4.机械振动一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。
机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：F kx =-简谐运动运动学特征：a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t简谐振动物体的速度：sindx vA tdt加速度cosd x aA tdt 速度的最大值v A ， 加速度的最大值2m aA二.振幅A ：00vA x，取决于振动系统的能量。
角(圆)频率：22T，取决于振动系统的性质对于弹簧振子 、对于单摆ω相位——t ，它决定了振动系统的运动状态（,x v ）0t =的相位—初相0arc vtg x四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例：11112222E E E mv kx m A kA ω=+=+==五.同方向同频率的谐振动的合成 设()111cos x A t ωϕ=+ ()cos x A t ωϕ=+12cos()x x x A tωϕ=+=+合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A A A =+A cos cos tg A A ϕϕϕ=+合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
()2012k k ϕπ∆==±±12A A A+ )12ϕ∆±A A A -一可以取任意值A A A A A -<<+5.机械波一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
2. 波线——沿波传播方向的有向线段。
波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。
波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。
波速u:振动相位传播的速度。
波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程质点的振动速度])(sin[ϕωω+--=∂∂=u x t A t y v质点的振动加速度2cos[()]v xa A t t u ωωϕ∂==--+∂这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。
cos[()]cos[2()]x t xy A t A u T ωϕπϕλ=-+=-+cos 2()t xy A T πϕλ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦三.波的干涉 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件： （1）()πλπϕϕϕk r r 22±=---=∆),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A +=（振幅最大，即振动加强）()()πλπϕϕϕ1221212+±=---=∆k rr),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A -=（振幅最小，即振动减弱）（2）若ϕϕ=（波源初相相同）时，取21r r δ=-称为波程差。
212r r k δλ=-=±),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A +=（振动加强）()212λδ+±=-=k r r),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A -=（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12A A +和最小值A A -之间。
6.光学杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、D x dd d r ===-=θθδtan sin r 波程差2、明纹位置：λk D x d ±= ),2,1,0k ( =3、暗纹位置：2)12(λd D k x +±=),2,1,0( =k4、相邻明（暗）纹间距λd D x =∆4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。
二、分振幅法干涉1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上；若两束光都有半波损失或都没有，则无需加上2λ）以下结果发生在入射光垂直入射时⎪⎩⎪⎨⎧=+==+-=)(),2,1,0(212)(),2,1(2sin 2暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλδ2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+==+=)(),2,1,0(2)12()(),2,1(22暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=∆∆+k k kd d d ）（图中为3）相邻明（暗）纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）1）明环和暗环的半径：)(),2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 ===-=k nkR r k nR k r λλ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为n 2λ=-=∆d d d 。
三、迈克尔逊干涉仪1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为2λNd =2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为21n λNd =-）（五、夫琅禾费衍射1、明纹条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λϕϕ（中央明纹）2、暗纹条件：),2,1(sin =±=k k a λϕ3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）：a 2sin 2tan 20ff f l λϕϕ≈==其它暗纹宽度：ϕϕϕϕϕ4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。
六、衍射光栅1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数2、光栅方程),2,1,0(sin ) =±=+k k b a λϕ（明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、3级 明纹3、缺级条件七、光的偏振1、马吕斯定律αcos I =I （α为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）2、布儒斯特定律0an n n i t =，i 称为布儒斯特角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。
7.量子力学光电效应光电效应方程Wm h +=21νγ（式中γ表示光子的频率，W 表示逸出功）0 U 21e m =ν（U 表示遏止电压）h γ=W （0γ表示入射光最低频率/红限频率）说明了光具有粒子性。
光的波粒二象性能量：γεh = 动量：c h m mc γε==光子动量：λγh c h mc p ===二、康普顿效应 1、散射公式2sin 22sin 200θλθλλλc m h ==-=∆2、说明了光具有粒子性。
四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波Ph=λ 测不准关系2≥∆⋅∆P x （一定的数值）2、波函数 1）归一化波函数x a n a x πψsin 2)(=（a x <<0）概率密度为)(x ψ⎰=dx x 01)(ψ粒子能量)321(8 、、==n ma h n E2）标准化条件 单值性，有限性，连续性。
