华师大版九年级数学下册课件：27.3圆中的计算问题(第2课时)

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这 个圆锥形零件的侧面积。
解 : a h2 r 2 42 32 5
P s侧 ra 3 5 π 15π(cm2 )
a h
答:圆锥形零件的侧面积是15cm2 .
A
O
r
B
即时训练 （1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面
积为___2__4____.
s n r 2 或s 1 lr
360
2
第2课时
一、知识回顾 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式
l nR
180
nR 2
s 360
或s 1 lR 2
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母 线
图 23.3.6
二、设置情境
如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的 侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的 路线。
B’
A
B
B.
C
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥 的侧面展开图．
R h Or
图 23.3.7
问题1:
探究新知
1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得
到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什
解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
S nr 2 60 3.14 10 2 ≈52.33(平方厘米)
360
360
扇形的周长为
l nr 2r 60 3.1410 20
180
180
≈ 30.47（厘米）
一、弧长的计算公式
l n 2r nr

九年级数学下册（HS）
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
2019/10/17
22Leabharlann 谢谢欣赏！2019/10/17
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在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。

27.3圆的计算问题（二）教学内容：课本P62~64教学目标1、了解圆锥的高和母线；2、理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；教学重难点重点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、复习1、计算弧长的公式？2、计算扇形面积公式？二、认识圆锥1、圆锥是由一个底面和一个侧面组成的；2、母线：圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线；3、高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。

三、认识圆锥的侧面展开图1、圆锥的侧面展开图是一个扇形；2、展开图的扇形的弧长等于圆锥底面的周长；3、展开图的扇形的半径等于圆锥母线的长；四、学习例题例2、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。

补充例题1、如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则：πl=2πr，∴l=2r，∴母线与高的夹角的正弦值==，∴母线AB与高AO的夹角30°．补充例题2、已知圆锥的侧面积为16πcm2．（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．解：（1）∵S=πrL=16πcm2，∴L=cm；（2）∵L=＞r＞0，∴0＜r＜4；（3）∵θ=90°=×360°，∴L=4r，又L=，∴r=2cm，∴L=8cm，∴h=2cm．五、练习1、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A．5 B．12 C．13 D．142、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A ．πcm2B．2πcm2 C．6πcm2D．3πcm24、课本P63页练习1、2。

27.3 圆中计算问题我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一，所以探索（1）圆心角是180°，占整个周角的______，因此它所对的弧长_______；（2）圆心角是90°，占整个周角的______，因此它所对的弧长_______；（3）圆心角是45°，占整个周角的_________，因此它所对的弧长_______；（4）圆心角是1°，占整个周角的________，因此它所对的弧长_______；（5）圆心角是n °，占整个周角的________，因此它所对的弧长_______．如果弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为r ，那么，弧长的计算公式为：因此弧长的计算公式为我们知道,扇形是由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

如图 23.3.3将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转 ? 可以发现扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关 ? 圆心角越大，扇形的面积也越大 ? 怎样计算圆心角为n °的扇形面积呢 ？探讨，得出弧长的计算公式和扇形面积计算公式提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。

通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.通过新课的讲解以及学生的练习，扇形是由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

使学生易于接我们知道，如果设圆的面积为S ，半径为r ，那么圆面积的计算公式为S =πr 2 ,半径为r ，的扇形的面积与半径为r 的圆的面积有没有关系呢 ?思考图 23.3.2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？探索（1） 如图，圆心角是180°，占整个周角的 ，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_________；（2） 圆心角是90°，占整个周角的________，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的________； （3） 圆心角是45°，占整个周角的________，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的________；（4） 圆心角是1°，占整个周角的________，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的_________； （5） 圆心角是n °，占整个周角的________，因此圆心角是n °的扇形面积是圆面积的_________． 如果设圆心角是n °的扇形面积为S ，圆的半径为r ，那么扇形的面积为：中考考题、实际生活背景题，放在适当的时候处理。