第十五章 15.2 15.2.1 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算

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当堂(dānɡ 检测 tánɡ)
《报纸(bàozhǐ)》第17期
作业(zuòyè) 布置
1、完成《全品》P84； 2、预习课本P139-140，完成P141练习
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内容 总结 (nèiróng)
15.2.1 分式乘除。15.2.1 分式乘除。A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4。C．x≠3且x≠-3 D． x≠-2且x≠3且x≠4。关键:分式的乘除混合运算应先统一为乘法运算.。2.阅读理解(lǐjiě)思考内容， 思考分式的乘方各步运算的理论依据。4.阅读5，仔细观察解题步骤并综合例4与例5解答P139 练习1、2。分式乘方要把分子、分母分别乘方.。练习:课本P139练习第1、2题
: (cāixiǎng)
b
an bn
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效果(xiàoguǒ)
( a检) n测 b
an bn
你能用文字语言(yǔyán)说出分式的乘方法则吗?
分式(fēnshì)的乘方法则:
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
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例题 点 (lìtí) 评例5.计算(jì
suàn)
(1 ) (22 b a )2 3c
an bn
3. 混合运算: 先乘方,后乘除.
同级运算应按从左到右的顺序进行.
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当堂训练：请拿出活页纸完成(wán 在里 chéng)
面
• 课本(kèběn)P146第3题
3
• 补充 ： (bǔchōng)
2ab(a b)
(1)(-32c32 d ab)3•9 82 ab cd(-3a23b cd2)2
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第十五章15.2.2 分式的乘方及乘除混淆运算
知识点 1：分式的乘方
(1)分式乘方的法例: 分式的乘方等于分子、分母分别乘方.
(2)分式乘方法例的分式表示:= (A 、 B 是整式 ,B 中含有字母 ,且 B≠ 0,n 为正整数).
重点提示 :(1)分式乘方运算时,必定要把分式加上括号;(2)分式乘方时,应把分子、分母看做一个整体 .
知识点 2：分式的乘、除混淆运算
分式的乘除混淆运算一致为乘法运算.
重点提示 :(1)分式的乘除混淆运算顺序与分数的乘除混淆运算次序同样,即依据从左到右的
次序 ,有括号先算括号里面的 .
(2)分式的乘除混淆运算要注意每个分式中分子、分母符号的办理,可先确立积或商的符号.
(3)分式的乘除混合运算结果还是最简分式或整式.
考点 1：分式乘方的运算
【例 1】计算 :(1);(2).
解:(1)==;
(2)===-.
点拨 : 先运用分式乘方的法例 ,将分子、分母分别乘方 ,再综合运用幂的乘方和积的乘方法
例计算.
考点 2：分式的乘除混淆运算
【例 2】计算 :
( 1)1÷· (m2-1);(2)÷ (x+3)·.
解:(1) 原式 =1×× (m+1)(m-1)=-(m-1)2=-m2+2m-1.
(2)原式=··=-.
点拨 :(1) 由于分式的分子、分母中的多项式能分解因式,故先因式分解再进行分式的乘除计算 ;(2)(x+3) 是一个整式 ,在运算中 ,需把 (x+3) 看作是分母为 1 的式子 ,而后按分式的乘除法法则运算 .。

2 先算乘方，有括号的 先算括号里面的
再算除法 结果要最简形式
二、分式的混合运算顺序
先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括 号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式.
典例解析
例1 计算 解：原式
先_乘__方__，
.
再乘__除__，
然后_加__减__
例2 计算：
分解析：：原当式式子中出现整式时，
把 分整母式是看“成1”的整式体子，.并将其看作先加算 法括 ，m号 再1 里 算2 即的 括 (m
2)(2 2m
m)
号外的乘法
1. 计算：
.
2. 化简：
.
例3 已知 a2 + 2a - 1= 0，求代数式 的值.
解分：析：先按照分式的混合运算顺序化简，然后 根据条件代入求值.
＝a(a + 2)
第十五章 分 式
15.2 分式的运算
15.2.2 分式的加减
第 2 课时 分式的混合运算
学习目标
1.明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.能熟练地进行分式的混合运算，会灵活地运用运算律使运算简便．（难点）
新课导入
下面有七张写着不同整式的卡牌，如图所示：
-1 2 -3 x x + 2 x - 2 x2 - 4
顺序
当堂检测
1. 计算 A.
2. 化简
的结果是（ C）
的结果是
.
解：原式
4. 先化简：
，当 b = 3 时，再从
-2 < a < 2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值.
解：原式 = 当 b = 3，-2 < a < 2 时，a 可取的整数为 -1，1. 当 a 取 -1 时，原式的值是 ； 当 a 取 1 时，原式的值是 .

第十五章 15.2.1分式的乘除知识点1：分式的乘法(1)分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.(2)分式的乘法法则的式子表示: ×=(A、B、C、D都是整式,B、D中都含有字母,且BD ≠0).归纳整理:(1)分式与分式相乘,若分子、分母都是单项式,可先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式;若分子和分母都是多项式,先把分子、分母分解因式,看能否约分,然后再相乘.(2)当分式与整式相乘时,要把整式与分式的分子相乘作为积的分子,分母不变.(3)分式乘法的运算结果要通过约分化为最简分式或整式的形式.知识点2：分式的除法(1)分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘(相当于有理数的除法中,除以一个数等于乘以这个数的倒数).(2)分式除法法则的分式表示:÷=×=(A、B、C、D都是整式,B、D中都含有字母,且B、C、D≠0).归纳整理:(1)分式的除法可以统一到分式的乘法,即颠倒除式的分子、分母,再与被除式相乘.(2)分式的乘除法的计算结果,要通过约分,化为最简分式(或整式).考点1：分式乘法的运算【例1】计算:(1)·;(2) (2y-x)·.解:(1)·==x y;(2) (2y-x)·=(2y-x)×=(2y-x)×=.点拨:(1)各分式的分子、分母都是单项式,直接运用乘法法则进行计算、约分;(2)分子、分母是多项式的分式乘法,先利用法则相乘,然后把各多项式分解因式、约分.考点2：分式除法的运算【例2】计算:(1)÷(-24ac2);(2)÷.点拨:熟练掌握除法法则和约分的技巧.其中(1)中的(-24ac2)看作,然后颠倒除式的分子、分母后与被除式相乘.(2)应先分解因式,再运用法则进行计算.解:(1)÷(-24ac2)=·=;(2) ÷=·=.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。