第 1 页 共 7 页 中考数学真题《三视图与展开图》专项测试卷(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一．选择题（共9小题）
1．（2024•顺义区二模）在下列几何体中 主视图为三角形的是( )
A． B．
C． D．
2．（2024•大兴区二模）如图是某个几何体的展开图 该几何体是( )
A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．圆锥
3．（2024•丰台区二模）榫卯(sǔnmǎo)是中国古代建筑 家具及其它器械的主要结构方式 是我国工艺文化精神的传承 凸出部分叫榫 凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图
它的主视图是( )
A． B．
C． D．
4．（2024•海淀区二模）如图是一张长方形纸片 用其围成一个几何体的侧面 这个几何体可能是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥 第 2 页 共 7 页 5．（2024•朝阳区二模）如图是某个几何体的展开图 该几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
6．（2024•石景山区二模）如图是某几何体的展开图 该几何体是( )
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱
7．（2024•北京二模）下列几何体中 主视图为三角形的是( )
A． B． C． D．
8．（2024•西城区二模）如图是某几何体的三视图 该几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
9．（2024•门头沟区二模）某几何体的展开图是由大小形状相等的两个正方形 四个长宽不等的矩形组成则，该几何体是( )
A．正方体 B．长方体 C．四棱锥 D．三棱柱
10.（2024房山二模） 右图是某几何体的展开图 该几何体是
（A）圆柱 （B）长方体
（C）圆锥 （D）三棱柱 第 3 页 共 7 页 参考答案与试题解析
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第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
课时3 三视图与展开图
【知识与技能】
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
2.体会三视图与实物原型之间的关系.
【过程与方法】
1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.
2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.
【情感态度与价值观】
1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.
3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
根据物体的三视图想象几何体的形状.
多媒体课件.
导入一:
【复习提问】 精品文档 精心整理
1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?
2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.
【师生活动】 教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.
导入二:
【课件展示】 动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.
【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.
[设计意图] 通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.
[过渡语] 上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?这就是我们这节课要探究的内容.
第26讲 三视图与展开图
1．三视图
考试内容 考试
要求
三视图 正视图 从正面得到的，由前向后观察物体的视图叫做正视图，正视图反映物体的长和高.
b 左视图 从侧面得到的，由左向右观察物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高.
俯视图 从水平面得到的，由上向下观察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽．
画物体
的三视
图 画“三视图”原则
(1)正视图和俯视图要长对正；正视图和左视图要高平齐；左视图和俯视图要宽相等；
(2)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
2.立体图形的展开与折叠
考试内容 考试
要求 圆锥的
侧面展
开图 圆锥的侧面是一个扇形，能根据展开图想象和制作立体模型．
b 直棱柱
侧面展
开图 直棱柱侧面展开图是矩形，能根据展开图想象和制作立体模型．
正方体
的平面
展开图
一个立体图形沿不同的棱剪开就得到不同的平面图形．
考试内容 考试
要求
基本
思想 转化思想，将立体图形转化为平面图形，如物体的包装等． b
1．(2017·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( )
第1题图 第2题图
2．(2017·丽水)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
3．(2017·宁波)如图所示的几何体的俯视图为(
)
4．(2017·金华)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体
【问题】如图，下列四个几何体是水平放置．
(1)这四个几何体中，主视图与其他三个不相同的是________；
(2)图(1)的直三棱柱，底面是边长为2的正三角形，高为4，则此直三棱柱的侧面展开图的面积________；
课时训练(三十) 展开图与视图
夯实基础
1.[2020·宁波]如图K30-1所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的,它的主视图是 ( )
图K30-1
图K30-2
2.[2020·嘉兴]四个相同的小正方体组成的立体图形如图K30-3所示,它的主视图为 ( )
图K30-3
图K30-4
3.[2020·湖州]已知某几何体的三视图如图K30-5所示,则该几何体可能是 ( )
图K30-5
图K30-6
4.[2020·广州]关于如图K30-7所示的圆锥,下列说法正确的是 ( )
图K30-7
A.该圆锥的主视图是轴对称图形
B.该圆锥的主视图是中心对称图形
C.该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
5.[2020·贵阳]下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 ( )
图K30-8
6.[2020·江西]如图K30-9所示,正方体的展开图为 ( )
图K30-9
图K30-10
7.[2020·达州]下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,“手”的对面是“口”的是 ( )
图K30-11
8.[2020·菏泽]一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图K30-12所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为 ( )
图K30-12
图K30-13
9.[2020·青海]在一张桌子上摆放着一些碟子,从3个方向看到的3种视图如图K30-14所示,则这个桌子上的碟子共有 ( )
图K30-14
A.4个 B.8个
C.12个 D.17个
10.[2020·衡阳]下列不是三棱柱展开图的是 ( )
图K30-15
11.[2020·绵阳]下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 ( )
图K30-16
12.[2020·泰州]把如图K30-17所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是 ( )
