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结构力学 力矩分配法题目大全

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第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )

10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩MCB=-16/2ql( × )

题10图 题11图 题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩MBC=—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ )

18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC的分配系数29/18AC.(√ ) 题18图 题19图 题21图 19. 图示杆AB与CD的EI,l相等,但A端的劲度系数(转动刚度)SAB大于C端的劲度系数(转动刚度) SCD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × ) 21. 若使图示刚架结点A处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 二 选 择 题

1. 图示结构汇交于A的各杆件抗弯劲度系数之和为AS,则AB杆A端的分配系数为: ( B ) A.SAABABi/4

B. SAABABi/3 C. SAABABi/2 D. SAABABi/

题1图 题2图 2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数4A为:( D ) A. 4/11 B. 1/2 C. 1/3 D. 4/9 3. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D ) A. 同时放松结点B和结点C B. 同时固定结点B和结点C C. 固定结点B,放松结点C D. 固定结点C,放松结点B

题3图 题4图 4. 图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C ) A. CAB=1 B. CAB =1/2 C. CAB =-1 D. CAB =0 5. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）SAB ：（A） A 与B端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B端的支承条件有关 C 与A、B两端的支承条件有关 D 只与A端支承条件有关 6. 等直杆件AB的弯矩传递系数CAB：（B） A 与B端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B端的支承条件有关 C 与A、B两端的支承条件有关 D 只与A端支承条件有关 7. 当杆件刚度（劲度）系数SAB =3i时，杆的B端为：（C） A 自由端 B 固定端 C 铰支承 D 定向支承 8. 力矩分配法计算得出的结果（D） A 一定是近似解 B 不是精确解 C 是精确解 D 可能为近似解，也可能是精确解。 9. 力矩分配法中的传递弯矩等于（B） A 固端弯矩 B 分配弯矩乘以传递系数 C 固端弯矩乘以传递系数 D 不平衡力矩乘以传递系数 10. 力矩分配法中的分配弯矩等于（C） A 固端弯矩 B 远端弯矩 C 不平衡弯矩（即约束力矩）乘以分配系数再改变符号 D 固端弯矩乘以分配系数 11. 若用力矩分配法计算图示刚架,则结点A的不平衡力矩(约束力矩)为 ( C )

A. MPl163

B. Pl163 C. -M-Pl163 D. Pl81

12. 图示对称刚架在结点力偶矩作用下,弯矩图的正确形状是:( C )

13. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A的不平衡力矩(约束力矩)为( C ) mkN mkN mkN mkN 题13图 题14图 14. 图示结构用力矩分配法计算时分配系数ADAB,为: ( C )

A. 6/1,2/1ADAB B. 8/1,11/4ADAB C. 8/1,2/1ADAB D. 6/1,11/4ADAB 15. 图示结构(EI=常数),在荷载作用下,结点A的不平衡力矩为: ( D ) A. 16/312/2Plql B. 16/312/2Plql C.4/38/2Plql D.12/2ql

16. 图示结构用力矩分配法计算时,结点A的不平衡力矩(约束力矩)MA为: ( B ) A. pl/6 B. 2pl/3 C. 17pl/24 D. –4pl/3 17．图示结构，汇交于结点A各杆端的力矩分配系数为：（ C ） A．2/1,4/1ACADAB

B．0.1,0.6,0.3ABACAD C．0,2/3,1/3ABACAD D．8/3,2/10ACACAB

题17图 题18图 18．用力矩分配法计算图示结构时，BC杆的分配系数BC是：（ C ） A. 4/7 B. 16/29 C. 16/25 25

19．用力矩分配法计算图示结构时，CD杆端的分配系数CD是：（ B） A. 1/4 B. 4/13 C. 3/16 D. 2/7

题19图 题20图 20．图示刚架，结点A承受力偶作用，EI=常数。用力矩分配法求得AB杆B端的弯矩是：（ B ） A．mkN2 B．mkN2 C．mkN8 D．mkN8 21．图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算时：（ D）

A．1,8/1CBCBC

B．1,9/2CBCBC C．1,8/1CBCBC D．1,9/2CBCBC

题21图 题22图 题23图 22．图示结构（EI=常数），在荷载作用下，结点A的不平衡力矩为：（ C ） A. Pa B. 9Pa/8 C. 7Pa/8 D. -9Pa/8 23．图示连续梁用力矩分配法求得AB杆B端的弯矩是（ C ） A.mkN15 B.mkN15 C.mkN6 D.mkN6 24．用力矩分配法计算图示刚架时，杆端AB的力矩分配系数是：（ C ） A. 3/32 B. 7/32 C. 15/32 D. 17/32

题24图 题25图 25．图示结构中B结点的不平衡力矩（约束力矩）为：（ B ） A．mkN4 B．mkN1 C．mkN1 D．mkN4

26．用力矩分配法计算图示结构时，力矩分配系数BA应为：（ C ） A .1/2 B. 4/7 C. 4/5 D. 1

题26图 题27图 题28图 27．图示结构用力矩分配法计算时，分配系数BC为：（ B ）

图示结构中,当结点B作用外力偶M时,用力矩分配法计算得BAM等于: ( D ) 3 2 7 D.2M/5 29. 图示连续梁,EI=常数.用力矩分配法求得结点B的不平衡力矩为: ( D ) A.mkN20 B.mkN15 C.mkN5 D.mkN5

题29图 题30图 30. 用力矩分配法计算图示结构时,力矩分配系数BA应为: ( D ) 2 7 C.4/5 31. 下列各结构可直接用力矩分配法计算的为: ( B ) 32. 在力矩分配法中,各杆端之最后弯矩值是: ( C ) A. 分配弯矩之代数和 B. 固端弯矩与分配弯矩之代数和 C. 固端弯矩与分配弯矩、传递弯矩之代数和 D. 分配弯矩与传递弯矩之代数和 33. 图示各结构杆件的E、I、l均相同,上图杆件的劲度系数(转动刚度)与下列哪个图的劲度系数(转动刚度)相同.( C )

34. 杆件AB之A端劲度系数(转动刚度)是: ( B ) A. 使A端转动单位角度时在B端所施加的外力矩 B. 支座A发生单位角位移时引起的在支座A的反力矩 C. 使B端转动单位角度时在A端所施加的外力矩 D. 端支座发生单位角位移时引起的在支座A的反力矩 35. 在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递,结点不平衡力矩(约束力矩)愈来愈小,主要是为: ( A ) A. 分配系数及传递系数<1 B. 分配系数<1 C. 传递系数=1/2 D. 传递系数<1 36. 在力矩分配法中,刚结点处各杆端力矩分配系数与该杆端转动刚度(或劲度系数)的关系为: ( D ) A. 前者与后者的绝对值有关 B. 二者无关 C. 成反比 D. 成正比 37. 力矩分配法是以: ( B ) A.力法 B.位移法 C.迭代法

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结构力学(I)力矩分配法

结构力学(I)力矩分配法


M1B M1FB
M1C M1FC
S1 B ( R ) M1FB 1B ( R1P ) S 1P
1
1
S1C ( R ) M 1FC 1C ( R1P ) S 1P
1
力矩分配法采用了与位移法相同的基本结 构，即固定刚结点，在固定状态下刚臂上产生 约束力矩，为恢复到原状态，将刚臂放松（加 反方向约束力矩），求出放松状态产生的杆端 力矩，将固定状态与放松状态的杆端力矩叠加 即得结构的实际杆端力矩.
一. 基本概念
远端支撑 固定 铰支 滑动 转动刚度S 4i 3i i 传递系数C 1/2 0 -1
1
1
1
可避免解联立方程 不需要求出角位移 计算程式简单机械
哈工大 土木工程学院
4i
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2i

3i
哈工大 土木工程学院
i
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讨论 1 点在M作用下各杆端的弯矩 1M m1 0
列表法

练习：用力矩分配法求图示结构弯矩图
B
EI
A
EI
C
40 kN
10m
10m
q 10 kN/m
M F 100
分 配 传 递
0.571 0.429 100 0 57.1 42.9 42.9 42 .9
0 0
A
4m
EI
BБайду номын сангаас
4m
EI
C
6m
28.6
M 128.6
128 .6
0
42.9
M
哈工大 土木工程学院
ql 2 /12
A
F F M BC M CB 0
结构力学8章力矩分配

结构力学8章力矩分配

15 － 65 －10 － 10
作业：
8-1(a) 8-4
§8-2 多结点的力矩分配
取EI=8 μBA=0.6 μBC=0.4 μCB=0.4 μCD=0.6
A
i=2 B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2EI EI 8m i=1 8m MB=－128
24kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
24kN/m
C
i=2 4m 2EI 4m MC=53 50kN
128 －75 0.4 M 0.6 C=78.6 128 －75 25.6 25.6 －MC=－78.6 －31.4 －47.2 3.2 －31.4 －47.2 －1.3 －1.9 0.2 －0.1 －0.1 25.6 124.2 －124.2
86.6
24kN/m A B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
124.2
2）求m 大家算mAB= 50 mBA= － 50 mAD= － 80
M+MA=mAB+mAD+mAC － M
4m
用力矩分配法计算,画M图。 解：1）求μ 大家算μAB= 4/9 μAC= 2/9 μAD= 3/9
70 40
B 100kN 100
15kN· m 40kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
mAB
1
SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关，而与近端支承无关。
因此，在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）
远端看支承（远端支承不同，转动刚度不同）。
下列哪种情况的杆端弯矩MAB=SAB MAB MAB ① ② θ
MAB 1
√
1
MAB
1
1
③ ）
④
转动刚度SAB=4i是（
哈工大结构力学题库六章

哈工大结构力学题库六章

哈工大结构力学题库六章第六章力矩分配法第六章力矩分配法一判断题1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩MCB=-ql2/16( × )题10图题11图题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩MBC=―M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC的分配系数?AC?18/29.(√ )148第六章力矩分配法题18图题19图题21图19. 图示杆AB与CD的EI,l相等,但A端的劲度系数(转动刚度)SAB大于C端的劲度系数(转动刚度) SCD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二选择题1. 图示结构汇交于A的各杆件抗弯劲度系数之和为( B ) A.?SA,则AB杆A端的分配系数为:?AB?4iAB/?SA ?3iAB/?SA ?2iAB/?SA ?iAB/?SAB. C. D.??ABAB?AB题1图题2图 2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数A. B. C. D.?A4为:( D )4/11 1/2 1/3 4/9149第六章力矩分配法3. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B和结点CB. 同时固定结点B和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图题4图4. 图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. CAB=1B. CAB =1/2C. CAB =-1D. CAB =05. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）SAB ：（A）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关6. 等直杆件AB的弯矩传递系数CAB：（B）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关7. 当杆件刚度（劲度）系数SAB =3i时，杆的B端为：（C）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8. 力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。

力矩分配法课后习题答案

力矩分配法课后习题答案

力矩分配法课后习题答案力矩分配法课后习题答案力矩分配法是一种常用的力学分析方法，用于计算物体上的力矩分布。

在工程学和物理学中，力矩分配法被广泛应用于解决各种问题，包括结构力学、机械设计和静力学等。

下面将通过几个具体的习题来介绍和解答力矩分配法的应用。

习题1：一个均匀的杆AB长为L，质量为m，放置在两个支点A和B上。

支点A距离杆的左端点的距离为a，支点B距离杆的右端点的距离为b。

求支点A和B所受的力。

解答：根据力矩分配法，我们可以先计算出杆的重心位置。

重心位置可以通过以下公式计算得出：x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)其中，m1和m2分别是杆上两个质点的质量，x1和x2分别是这两个质点的位置。

在本题中，我们可以将杆分为两个部分：左侧的部分质量为m1，右侧的部分质量为m2。

左侧部分的质心位置为a/2，右侧部分的质心位置为L - b/2。

代入公式，我们可以得到：x = (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) / (m1 + m2)接下来，我们可以计算出支点A和B所受的力。

根据平衡条件，支点A所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之和。

支点B所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之差。

因此，我们可以得到以下两个方程：Fa = (m1 + m2) * g - (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * gFb = (m1 + m2) * g + (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * g其中，g是重力加速度。

通过解这两个方程，我们可以求解出支点A和B所受的力。

习题2：一个悬挂在墙上的杆，杆的质量为m，长度为L。

杆的左端点与墙壁接触，右端点悬挂在墙上的钩子上。

求杆的重心位置和墙壁对杆的支持力。

解答：首先，我们可以计算出杆的重心位置。

由于杆是均匀的，重心位置就在杆的中点。

因此，杆的重心位置为L/2。