22.1 比例线段(1)

d a 又是多 c b
少呢？
2014-10-21
7
1、两条线段的比就是长度的比，它是一个正数， 它没有单位。 2、两条线段的比与所选的长度单位无关。 3、求两条线段的比时，如果单位不同， 那么必须先化成同一单位，再求它们的比。 4、两条线段的比是有顺序的。
2014-10-21
8
回顾与思考 回顾与思考
A.2cm,3cm,4cm,1cm
B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm
D.1cm,2cm,2cm,4cm
2014-10-21
比例是指四条线段 之间的一种关系， 它们有顺序要求。
14
实践出真知
判断下列四条线段是否成比例．
1.a 2, b 2.a
其中 ：a、b、c、d
a c b d
叫
比例是指四条线 段之间的一种关 系，它们有顺序 叫做组成比例的项 要求。
线段 a、d
线段 b、c
叫做比例外项
叫做比例内项 项
比例内项
a : b=c : d 比例外项
2014-10-21
12
比例中项的定义
a b 当两个比例内项相等时， (或a:b=b:c) b c
1 A. 50
的值
1 B. 5
5 C. 2
D. 2
4、如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,那么下
列比例式成立的是（ C
a b A. d c
）
a c C. b d
2014-10-21
b c B. d a d a D. c b
注意：单位 要统一哦
16
5.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=
2014-10-21
1
2014-10-21
2
我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。
D1 C1
D
C
A
1.5
B
A1
3
B1
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
AB BC CD DA 1.6 A1 B1 B1C1 C1 D1 D1 A1 3.2
2014-10-21 3
y
F
y A B C
H
G
0
–1 1 2 3 4 5 6 D –2 E –3
x
2014-10-21
(1)
–1 2 –3 –4 –5
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 –
x
L
11
(2)
M
成比例线段的定义
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 (或a:b=c:d) ，那么这四条线段 a, b, c, d 做成比例线段，简称比例线段.
8、延长线段 AB 到点 C ，使得 BC AB
，求：
(1) AC : AB
2014-10-21
(2) AB : BC
(3) BC : AC
17
本节课小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
2014-10-21
18
C1
C
2
A B A1
3
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1, 2 AB BC CA A1B1 B1C1 C1 A1 3
B1
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的 对应角相等 对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个 ① 对应边长度的比相等 ② 多边形叫做相似多边形。
这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
比例中项
a : b = b : c
2014-10-21 13
课堂练习
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个 选项是正确的？( C ) A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ D ）
6
6.已知线段a=3, b=12,而线段c是线段a, b的比 例中项,则c= 6
7.指出下列比例线段中的内项和外项. PA = PC PA和PD PB和PC，外项为： （1） 内项为：
PB PD
CD和EF ,外项为： AB和MN （2）AB：CD=EF：MN内项为：
（3）
SB EF 比例外项 ，EF是SB和SC的： 比例中项 = 中SB和SC是： EF SC
C1 B1
B
答案：不相似。
分析: 对应角不相等
2014-10-21 6
同一单位长度下
3 A. 2
c 2.线段c=4cm,d=60mm,求 . d
2 B. 3 1 2 C. D. cm 15 3
3 A. 2
两条线段长度的比又叫线段的比。 a 1. 线段a=2cm, b=3cm,求 . b
2 B. 3 1 2 C. D. cm 15 3
从 变化中 的鱼 说起
(1)线段CD与HL、OA与OF、BE与GM的长度 各是多少?
y
8 7 6 5 4 3 2 1
F
5 4 3 2 1
O
y
A C
H G
B
–1 1 2 3 4 5 6 D –2 E –3
x
2014-10-21
(1)
O –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 –2 L –3 –4 M –5
2014-10-21 4
练习1：
如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？ D1 为什么？ C1
D C
1.5 1
A B
3
A1
2.5
B1
答案：不相似。
分析: 对应边长度的比不相等
2014-10-21 5
练习2：
如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？ 为什么？
D D1
A
60
C
A1
45
x
2014-10-21
(1)
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 –2 L –3 –4 M –5
x
(2)
10
回顾与思考 回顾与思考
从 变化中 的鱼 说起
(3)在图(2)中, 你还能找到比相等的其它 线段吗 ?
OE AB OM FG
5 4 3 2 1
O
1 2
8 7 6 5 4 3 2 1
x
(2)
9
回顾与思考 回顾与思考
从 变化中 的鱼 说起
(2)线段CD与HL的比、OA与OF的比、BE与GM的比 各是多少? 它们相等吗?
CD OA BE 1 HL OF GM 2
5 4 3 2 1
O
Fra Baidu bibliotek
y
8 7 6 5 4 3 2 1
O
F
y A C
H G
B
–1 1 2 3 4 5 6 D –2 E –3
5 , c 15 , d 2 3; 3;
2 , b 3, c 2, d
3.a 4, b 6, c 5, d 10; 4.a 12, b 8, c 15, d 10.
想一想： 如何判断四条线段是否成比例？
2014-10-21 15
a 3、已知线段a=2cm,b=10mm,那么 b 为（ D ）