4.1.2 成比例线段 (二)上课课件

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线段的比值:
（1）AB : BC；（2）AC : AB；（3）BC : AC.
（1）1 ；（2）3；（3）2 .
2
3
2.
如图，已知线段BD与CE相交于点A，
AD BD
AE CE
求证：（1） AD AE ；
AB AC
（2） AB AD .
AC AE
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课后练习
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5 1 厘米，
较短线段PN的长是 3 5 厘米.
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简称比例线段.
比例线段
3
比例内项
a:b=c:d
比例是指四条线段 之间的一种关系， 它们有顺序要求。
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比例外项
DE AD BC AB
4
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两个外项的积等于两个内项的积,即如
果
a b
c d
，那么ad = bc.
bd ac
ab cd
cd ab
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练习
如果a=10cm，b=0.2m，c=30mm，d=6cm,则下
SAOD SAOB
1 DO 2 1 BO
AH AH
DO
SBOC
OB，同理：SAOB
CO OA
.
SAO DS 2BO ，CDOOB
CO.
OA
D
C
H
O
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A
B
例题3 已知线段AB的长度是l，点P是线段
AB的一点，PABP
AP AB
，求AP的长.
解：设AP=x，则PB=l-x，
由 PB AP ，l x x ，

2
完成《XXXXX》剩余部分习题
感谢
聆听
授课老师：xxx
三个量 .
知1－练
1.《XXXXX》P53T1 2.《XXXXX》P53T3 3.《XXXXX》P53T4
知识点 2 成比例线段
知2－导
测量下图中四条线段的长度，试着发现它们之间 的规律.
知2－讲
规律： ac bd
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两
条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段， 简称为
例1 某市的两个旅游景区之间的距离为 105 km，则在一
张比例尺为1∶2 000 000的交通旅游图上，它们之
间的距离大约相当于( A )
A. 一根火柴的长度
B. 一支钢笔的长度
C. 一支铅笔的长度
D. 一根筷子的长度
解题秘方： 根据“图上距离∶实际距离 =1 ∶ 2 000 000” 列方程求解 .
知3－导
一个五角星如图所示，度量 C 到点 A、B 的距离， AC 与 BC 相等吗? AB AC
知3－讲
定义：点 C 把线段 AB 分成的两条线段 AC 和 BC，如果 AC BC ，那么称线段AB被点C黄金分割. 点C叫
AB AC
作线段AB的黄金分割点，AC 与AB的比称为黄金比.
A
C
B
知3－讲
第三章 图形的相似
3.1 比例线段
第2课时 成比例线段
1 课堂讲解 线段的比
成比例线段 黄金分割
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
根据下列要求，在下图中画出图形并比较.
(1) 连接点AB、A1B1、CD和C1D1； (2) 比较AB：CD和A1B1：C1D1；

结束语
学习数学要多做习题，边做边思索。先 知其然，然后知其所以然。
——苏步青
当堂检测
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1. 已 知 a=3， 那 么 a+b__4____
b4
b
2. 已知△ABC和△A′B′C′，
且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝
. 24厘米
ac
2
3.已知
(b+d≠0)，则
bd
＝（
温馨提示
上课前，请同学们准备好纸和笔！
第1节 4.1成比例线段（2）
复习回顾
1、什么是比例线段？ 2、比例的基本性质 3.（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例
式为____________,比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. (2)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例线段 a4,b6,c5,d1;0 a12 ,b8,c1,5d10 .
4厘米 1厘米
新课引入
3厘米 2厘米
边长之比：4︰3 周长之比：4︰3
边长之比：1︰2 周长之比：1︰2
正n边形呢？
2
1
厘 米
厘 米2厘米Biblioteka 周长之比：2︰14厘米
A
D
HG
B
CE F
如图，已知
AB BC CD AD 2 HEEFFGHG
,你能求出
ABBCCDAD HEEFFGHG
的值吗？
ABBCCDAD HEEFFGHG＝
2HE 2EF 2FG 2HG＝ 2(HE EFFG HG ) HE EF FG HG HE EFFG HG
＝2
探究等比性质 已知a，b，c，d，e，f六个数.

( b Hale Waihona Puke f 0),bd
f
ace
a
那么
成立吗？为什么？
bd f
b
新知探究 知识点：比例的相关性质
















(1)基本性质：若 =
(2)合比性质：若 =
(3)分比性质：若 =
(4)等比性质：若 =
则
++⋯+
++⋯+


= .
，则 ad=bc .
AB BC CA AB 3 ,
DE EF FD DE 4
4( AB BC CA) 3( DE EF FD)
即 ( DE EF FD) 4 ( AB BC CA)
3
又 ABC的周长为18cm,即AB BC CA 18cm,
字母，然后代入求值；
(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后
用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求
值.
课堂小结
合比性质
比
例
的
性
质
分比性质
等比性质
若


若


若


=


=


=


，则
+

，则
−

=⋯=
=
+

=
−



(b+d+…+n≠0)，则
++⋯+