连杆机构实现函数的优化设计
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% 连杆机构实现函数的优化设计
% (调用目标函数jfg_f和非线性约束函数cdj_g)
% 1----优化设计主程序
% 设计变量的初始值和已知杆件长度(曲柄和机架)
x0=[4.5;4];
qb=1;jj=5;
% 设计变量的下界与上界
lb=[1;1];
ub=[10;10];
% 线性不等式约束(g1(x)和g2(x))中设计变量的系数矩阵
a=zeros(2,2);
a(1,1)=-1;a(2,1)= 1;
a(3,2)=-1;a(4,2)= 1;
% 线性不等式约束(g1(x)和g2(x))中的常数项列阵
b=[-1;10;-1;10];
% 使用多维约束优化命令fmincon(调用目标函数jfg_f和非线性约束函数cdj_g)
% 没有等式约束,参数Aeq和beq定义为空矩阵符号“[ ]”
[x,fn]=fmincon(@jfg_f,x0,a,b,[],[],lb,ub,@cdj_g);
disp ' ******** 连杆机构实现函数优化设计最优解 ********'
fprintf (1,' 连杆相对长度 a = %3.4f \n',x(1))
fprintf (1,' 摇杆相对长度 b = %3.4f \n',x(2))
fprintf (1,' 输出角平方误差之和 f* = %3.4f \n',fn)
% 调用多维约束优化非线性约束函数(cdj_g)计算最优点x*的性能约束函数值
g=cdj_g(x);
disp ' ======== 最优点的性能约束函数值 ========'
fprintf (1,' 最小传动角约束函数值 g1* = %3.4f \n',g(1))
fprintf (1,' 最大传动角约束函数值 g2* = %3.4f \n',g(2))
% 2----连杆机构实现函数优化的目标函数(jfg_f)
function f=jfg_f(x);
s=50;qb=1;jj=5;fx=0;
fa0=acos(((qb+x(1))^2-x(2)^2+jj^2)/(2*(qb+x(1))*jj)); % 曲柄初始角
pu0=acos(((qb+x(1))^2-x(2)^2-jj^2)/(2*x(2)*jj)); % 摇杆初始角
for i=1:s
fai=fa0+0.5*pi*i/s;
pui=pu0+2*(fai-fa0)^2/(3*pi);
ri=sqrt(qb^2+jj^2-2*qb*jj*cos(fai));
alfi=acos((ri^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*ri*x(2)));
bati=acos((ri^2+jj^2-qb^2)/(2*ri*jj));
if fai>0 & fai<=pi
psi=pi-alfi-bati; elseif fai>pi & fai<=2*pi
psi=pi-alfi+bati;
end
fx=fx+(pui-psi)^2; % 输出角平方误差之和
end
f=fx;
% 3----连杆机构实现函数优化的非线性不等式约束函数(cdj_g)
function [g,ceq]=cdj_g(x);
qb=1;jj=5;
gamn=45*pi/180;gamm=135*pi/180;
g(1)=x(1)^2+x(2)^2-(jj-qb)^2-2*x(1)*x(2)*cos(gamn); % 最小传动角约束
g(2)=-x(1)^2-x(2)^2+(jj+qb)^2-2*x(1)*x(2)*cos(gamn); % 最大传动角约束
ceq=[];
