小学五年级创新杯数学竞赛试卷

创新杯数学竞赛试题一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。

明阳教育1．与30以内的奇质数的平均数最接近的数是A．12 B．13 C．14 D．152．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比A．不增不减 B．减少1个C．减少2个 n．减少3个3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排播出的方法共有________种。

A．21 B．22 C．23 D．244．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元．A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.85．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007A．201 B．203 C．204 D．2056．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏．A．1004 B．1002 C．1000 D．9987．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为A．1032 B，1132 C．1232 D．13328．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是A．29 B．31 C．33 D．359．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是A．62 B．92 C．512 D．102410．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是二、填空题(5’×12二60’)11．观察5*2＝5十55二60，7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9* 5的值是_111105_____·12．如图，将宽2米的一些汽车停在长度为30米的未划停车格的路边，最好的情况下可停___15____部车，最差的情况下可停____8_____部车．13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm，那么该圆的面积为______12.56_____cm2(圆周率π取3.14)．14．按以下模式确定，在第n个正方形内应填人的数是(n+1)( n+2)( n+3)-3n-7_________________，其中，n是非零的自然数．15．篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有苹果_____301_____个．16．一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该国居民A，B，C，A说：“如果C是骑士，那么B是无赖．”C 说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖．”那么这三个人中____B______是骑士，____AC____是无赖．17．甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是___4______·明阳18．如图，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC:S四边形BDEC＝2:7，正方形BDEC和正方形ACFG的边长之比为3：5，那么△CEF与整个图形面积的最简整数比是_____9：137______·19．一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4．若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字a，并将球放回袋中．第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字b．然后算出它们的积．则所有不同取球情况所得到的积的和是____53____20．如图，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点相遇．在D点第二次相遇．已知C点离A点80米，D点离B点60米．则这个圆的周长是____360_____米．明阳教育21．九个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有___4___个．22．把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…那么2007位于第___45____组，是这一组的第___27___个数．三、解答题(共40分)23．(20分)如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况．(1)观察此图，解下列问题：①甲在B地休息了多长时间?算一算，休息前、后步行的速度各是多少?15分，75、75②乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少?50、50(2)甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分?8：12，8：4524．(20分)如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．(1)按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法?共以下4类走法：1、两人移动的棋子格数为即不是质数，也不是合数的数字：12、个位数字为2的质数：23、个位数字为5的质数：54、个位数字为1、3、7、9的质数。

五年级杯数学竞赛试题word百度文库一、拓展提优试题1．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块2．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．3．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）4．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．5．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；6．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．7．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．8．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．9．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．11．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．12．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．13．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．14．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．64≥≥），容易知道只有[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n（不妨设l m n一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。

创新杯数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D2. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项的值是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 以下哪个图形的面积是π？A. 半径为1的圆B. 半径为2的圆C. 半径为1的半圆D. 半径为2的半圆答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的立方等于-64，那么这个数是________。

答案：-47. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么第4项的值是________。

答案：88. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。

答案：31.49. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是________立方单位。

答案：2410. 一个三角形的内角和是________度。

答案：180三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a=1，b=-3，c=2，求解这个方程的根。

答案：x1 = 2, x2 = 112. 一个工厂生产的产品数量在第一季度是100个，第二季度是150个，第三季度是200个，求这个工厂在这三个季度的平均生产数量。

答案：15013. 一个班级有30个学生，其中20个学生喜欢数学，15个学生喜欢英语，10个学生两门都喜欢。

问这个班级有多少学生既不喜欢数学也不喜欢英语？答案：5结束语：以上是本次创新杯数学试题及答案，希望同学们通过这次练习能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。

XRS 五年级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
【分析】
1 9 11 13 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12 14
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12
1 9 1 8 8 10 8 10
原式= 37037037037 73 1 2703703703701
12. 在 60 米赛跑中，甲到终点时乙还有 10 米、丙还有 20 米，按照这样的速度，乙到终点 时丙还有________米. 【考点】行程 【答案】12 【分析】甲跑 60 米，乙跑 60-10=50 米，丙跑 60-20=40 米 则乙跑完 50 米时，丙可跑 60-20=40 米。 当乙跑完剩下的 10 米时，丙又跑 40÷5=8 米 则还剩 60－（40+8）=12 米
）.
A.99
B.81
C.27
D.18
【考点】数字和
【答案】B
【分析】记两位数的数字和为 M，并且进了 k 次位，则可得 2M-9k=M
可得 M=9k（即 M 是 9 的倍数）
M 最大为 18，即两位数为最大 99；
M 最小为 9，即两位数最小为 18；
则差为 99-18=81.
9. 暗箱中有五张分别写 1、2、3、4、5 数字的卡片，从中随机摸出三张，由这三张上的数
和与这三个大学生的岁数和相等，还需要经过（ ）年.
A.18
B.12
C.9
D.6
【考点】年龄问题
【答案】C
【分析】假设还需要 x 年，则 x 年后年龄和变为 54 5x 72 3x