2022年第2届创新杯数学邀请赛小学6年级第2试试题

数学竞赛创新杯试题及答案试题一：代数问题题目：若x, y, z是正整数，且满足以下条件：1. \( x + y + z = 30 \)2. \( xy + xz + yz = 50 \)3. \( xyz = 24 \)求x, y, z的值。

答案：首先，我们可以将第三个条件写为 \( x = \frac{24}{yz} \)。

将这个表达式代入第二个条件中，我们得到：\[ yz + z\left(\frac{24}{yz}\right) +y\left(\frac{24}{yz}\right) = 50 \]化简后，我们得到：\[ yz + 24/z + 24/y = 50 \]\[ yz - 50 + 24(1/y + 1/z) = 0 \]由于 \( x, y, z \) 是正整数，我们可以通过尝试不同的组合来找到满足条件的 \( y \) 和 \( z \)。

经过尝试，我们发现当 \( y = 3 \) 和 \( z = 4 \) 时，满足条件：\[ 3 \times 4 - 50 + 24\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 - 50 + 28 = 0 \]因此，\( x = \frac{24}{3 \times 4} = 2 \)。

所以，\( x = 2, y= 3, z = 4 \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12。

求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

因此，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]\[ AB = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。

一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 35厘米4. 小明有12个苹果，他每天吃3个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 一个分数的分子是4，分母是6，它的分数值是多少？A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/46. 小华有5个球，小刚有3个球，他们一共有多少个球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个7. 一个数加上它的3倍等于18，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 下列哪个单位是面积的单位？A. 平方米B. 千克C. 米D. 秒二、填空题（每题5分，共25分）11. 2乘以3等于__________，3乘以2等于__________。

12. 下列分数中，最小的是__________。

13. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是__________平方分米。

14. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。

15. 下列数中，是质数的是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有苹果和橘子一共20个，苹果比橘子多4个，请问小华有多少个苹果？17. 小明从家到学校步行需要10分钟，如果他每小时走60米，请问他家离学校有多远？18. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红有铅笔和圆珠笔一共30支，铅笔比圆珠笔多10支，请问小红有多少支铅笔？20. 小明买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元，小明一共花了多少钱？答案：一、选择题1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. B9. A10. A二、填空题11. 6；612. 1/413. 4014. 正方形15. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29三、解答题16. 小华有16支铅笔。

创新杯数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D2. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项的值是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 以下哪个图形的面积是π？A. 半径为1的圆B. 半径为2的圆C. 半径为1的半圆D. 半径为2的半圆答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的立方等于-64，那么这个数是________。

答案：-47. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么第4项的值是________。

答案：88. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。

答案：31.49. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是________立方单位。

答案：2410. 一个三角形的内角和是________度。

答案：180三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a=1，b=-3，c=2，求解这个方程的根。

答案：x1 = 2, x2 = 112. 一个工厂生产的产品数量在第一季度是100个，第二季度是150个，第三季度是200个，求这个工厂在这三个季度的平均生产数量。

答案：15013. 一个班级有30个学生，其中20个学生喜欢数学，15个学生喜欢英语，10个学生两门都喜欢。

问这个班级有多少学生既不喜欢数学也不喜欢英语？答案：5结束语：以上是本次创新杯数学试题及答案，希望同学们通过这次练习能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 下列哪个图形的周长是6.28厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 64C. 66D. 1004. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 185. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题5分，共25分）6. 5个苹果的重量是3千克，那么一个苹果的重量是______千克。

7. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是______。

8. 下列数中，最小的偶数是______。

9. 1千米等于______米。

10. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有12个乒乓球，他打算平均分给他的5个好朋友。

请问小明至少需要准备多少个乒乓球盒子？（请列出解题步骤）12. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。

然后以每小时80千米的速度返回A地。

请问汽车返回A地需要多少小时？（请列出解题步骤）13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的体积。

（请列出解题步骤）14. 小华有3个苹果，小丽有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（请列出解题步骤）四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明去图书馆借了5本书，其中2本数学书，3本语文书。

他一共看了15个小时，数学书看了6个小时，语文书看了9个小时。

请问小明平均每本书看了多少个小时？16. 一家农场有鸡和兔共36只，鸡的脚有94只。

请问农场里有多少只鸡和多少只兔？（请列出解题步骤）答案：一、选择题：1. B2. A3. A4. A5. D二、填空题：6. 0.67. 88. 29. 100010. 16三、解答题：11. 解答：12÷5=2...2，所以至少需要3个乒乓球盒子。

创新数学思维能力测试小学六年级试卷一、 选择题1. 下面不能写成10个连续自然数之和的是（ ）。

A.365 B.495 C.675 D.10002. 如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当这个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为 （ ）。

A.60元 B.65元 C.70元 D.75元3. 在1,2,3,42013 ，，这2013个自然数中，最多可以得到（ ）个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数。

A.10个B.11个C.12个D.13个4.1111++++=35577920112013⨯⨯⨯⨯ （ ）。

A.7502013B.7752013C.3352012D.33540265. 三角形三边长都是整数，且最大边为11，这样的三角形有（ ）个。

A.25B.36C.37D.406. 一个盒子里装有编号为1,210 ，，的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，每两个小球编号为相邻整数的几率（可续行）为（ ）。

A.110B.950C.13D.91007. 把同一排7张座位编号为1,2,3,4,5,6,7的电影票全部分给5人，每人至少一张，至多两张。

这两张编号要相邻，那么不同分法有（ ）种。

A.1200 B.2400 C.1440D.9408. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（ ）。

F乙甲OGEDCBAA.4224π-B.24πC.36πD.5436π-9. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去距A 地100千米的B 地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而往B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达B 地，此旅程共用时数为（ ）小时。

A.8 B.9 C.10 D.6 10. 在图中，3=22BC EA DE CD =，，三角形ABC 的面积是9，阴影四边形DEFC 的面积是（ ）。

一、认真细致填一填。

（每题4分，共60分）1、一个三位小数，四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是2022年六年级数学竞赛试题()，最小是（）。

2、如果A÷B=C……D(B≠0)，那么10A÷10B=()……（）。

3、14974481498614814914839⨯+⨯+⨯=（）。

4、□÷□=19……14，被除数最小是（）。

5、两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。

两个数分别是（），（）。

6、笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。

7、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华参加了这次竞赛，得了64分。

小华做对()道题。

8、按规律填数，3，12，21，30，39……第65个数是()，912是第（）个数。

9、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

10、五(1)班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有()名同学。

11、两个整数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和是454。

求除数和被除数各是()和()。

12、右图所示的立体图形由9个棱长为1cm 的正方体搭成，这个立体图形的表面积为（）。

13、有数字卡片3，5，6，0各一张，可以组成（）个不同的三位数，如果按从小到大的顺序排列，第7个数是（）。

14、从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距（）米。

15、一项任务，师徒合作2天完成了全部任务的53，接着师傅因故停工2天，后继续与徒弟合作。

已知师徒工作效率之比为2:1，完成这一任务前后一共用了（）天。

二、动手操作。

（共9分）1、观察下面的图形找规律。

全国六年级数学竞赛试卷（2022年下册）带参考答案与解析解答题下图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？【答案】2倍【解析】三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高. 三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD与三角形ADC的高相同.三角形ABD面积=4×高÷2.三角形 ADC面积=2×高÷2.因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.解答题下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 【答案】4【解析】BC＝2＋4＋2＝8.三角形ABC面积=8×4÷2＝16.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的.三角形DFE面积=16÷4＝4.解答题下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积.【答案】120【解析】ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和FE×BE÷2，它恰好是长方形ABEF面积的一半.同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是20×12÷2＝120.解答题下图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【答案】48【解析】把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝20.对三角形 ADC来说，DC是底边，高是8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形ABCD面积=20＋28＝48.解答题在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积. 【答案】12【解析】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出直角三角形ABE、直角三角形BCF和直角三角形DEF的面积。

创新数学试卷6年级下册专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 114. 下列哪个数是平方数？A. 15B. 16C. 17D. 185. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 13二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 2是最小的质数。

（）3. 1是奇数。

（）4. 9是立方数。

（）5. 16是平方数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方是______。

2. 3的立方是______。

3. 4的平方根是______。

4. 5的立方根是______。

5. 6的因数有______、______、______、______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

2. 请列举出前5个偶数。

3. 请列举出前5个奇数。

4. 请列举出前5个平方数。

5. 请列举出前5个立方数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 小红有15个糖果，她给了小明5个糖果，还剩下多少个糖果？3. 小刚有20个铅笔，他用了7个铅笔，还剩下多少个铅笔？4. 小李有25个书本，他借给小王10个书本，还剩下多少个书本？5. 小赵有30个球，他丢了8个球，还剩下多少个球？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释质数的定义及其重要性。

2. 请分析并解释偶数和奇数的区别及其应用。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形表示出2的平方和3的立方。

2. 请用图形表示出4的平方根和5的立方根。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证“两个奇数相加等于偶数”的数学原理。

2. 设计一个游戏，帮助小学生理解“质数和合数”的概念。

2022年六年级数学竞赛试题姓名_________ 成绩_______一、填空。

（27分）1、一个数由32个百、56个百分之一组成,这个数是（ ）,它含有（ ）个0.01,这个数保留到十分位是（ ）。

2、填上合适的单位名称：一间教室面积是54（ ）汽车每小时行90（ ） 一瓶矿泉水容积是255（ ）3、5.02吨=（ ）吨（ ）千克1.75小时=（ ）小时（ ）分4、2÷（ ）=0.4=（ ）：15=8（ ）=（ ）%5、215：0.6化成最简整数比是（ ）,比值是（ ）。

6、桌子每张a 元,椅子每把b 元,买20套桌椅共需（ ）元。

（一张桌子配两把椅子）7、小丽和小红同时从学校出发,小丽向东走80米,记作+80米,小红向西走60米,记作（ ）米,此时两人相距（ ）米。

8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体,这个圆柱形木块体积是（ ）立方分米。

9、三角形三个内角度数比是1：3：5,这个三角形是（ ）三角形。

10、29的分子增加6,要使分数大小保持不变,分母应为（ ）。

11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元,年利率1.98%,利息税20%,她到期可得本金和税后利息共（ ）元。

12、一个圆的周长是12.56厘米,以它的一条直径为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形面积是（ ）平方厘米。

13、一张精密零件图纸的比例是5：1,在图上量得某个零件长度是48毫米,这个零件实际长度是（ ）。

14、自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,一位同学去水池洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟会浪费（ ）升水。

15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。

甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。

甲的数字之和是9,乙的两张数字之差是6,丙的两张数字之积是12,丁的两张数字之商是3,剩下一张的数字是（）。

二、判断题。

（8分）1、10克盐放入100克水中,含盐率是10%。

（）2、分子一定,分母和分数值成正比例。

创新杯六年级试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是创新杯比赛的宗旨？A. 促进学生全面发展B. 选拔优秀学生C. 培养学生创新能力D. 提高学生考试成绩答案：C2. 创新杯比赛通常包括哪些学科？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 信息技术、艺术、体育D. 所有学科答案：A3. 创新杯比赛的参赛对象是？A. 所有学生B. 六年级学生C. 初中生D. 高中生答案：B4. 创新杯比赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每学期一次D. 每季度一次答案：A5. 创新杯比赛的奖项设置通常包括哪些？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金奖、银奖、铜奖C. 特等奖、一等奖、二等奖D. 所有选项答案：D6. 创新杯比赛的评分标准主要依据是什么？A. 答题速度B. 答题正确率C. 创新思维D. 团队协作答案：B7. 以下哪项不是创新杯比赛的参赛要求？A. 遵守比赛规则B. 独立完成试题C. 使用指定教材D. 携带个人学习资料答案：D8. 创新杯比赛的试题难度通常如何？A. 非常难B. 适中C. 非常简单D. 随机答案：B9. 创新杯比赛的成绩公布时间是？A. 比赛结束后立即公布B. 比赛结束后一周内公布C. 比赛结束后一个月内公布D. 比赛结束后三个月内公布答案：B10. 创新杯比赛的获奖证书由谁颁发？A. 学校B. 教育局C. 创新杯组委会D. 参赛学生家长答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 创新杯比赛的目的是_________。

答案：选拔具有创新精神和实践能力的学生。

2. 创新杯比赛的参赛者需要_________。

答案：在规定时间内完成所有试题。

3. 创新杯比赛的试题设计注重_________。

答案：考察学生的综合运用能力和创新思维。

4. 创新杯比赛的评分标准包括_________。

答案：答题的正确性、创新性和解题思路。

5. 创新杯比赛的奖项设置旨在_________。

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷(考试时间：120分钟)一、选择题（4’×10=40’）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。

1. 如果规定a ※b=13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是（ ）。

A 、218B 、208C 、198D 、2002. 甲乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半。

这批零件共（ ）个。

A 、360 B、420 C 、600 D 、153. 用1、2、3、4、5这五个数字可组成（ ）个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数。

A 、78B 、62C 、84D 、124 4. 如果a =20052006，b =20062007，那么a ，b 的大小关系为（ ）。

A 、a ＞b B 、b ＞a C 、a=b D 、无法比较5. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。

植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。

则原计划要栽植杨树（ ）棵。

A 、360B 、315C 、825D 、2006. 已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积为( )平方厘米。

BA 、3.6B 、5.7C 、4.8D 、5.27. 一件工程，甲队独做12天可以完成任务．如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做的时间与乙队独做的时间相等．完成任务共有（ ）天。

A 、8B 、4C 、6D 、108. 一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．原来两班的人数为（ ）人．A 、30B 、40C 、42D 、609.10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。

参考答案（六六老师详解版本）一、选择题1、D【解析】显然，10个连续自然数的和是5的奇数倍，所以D 不满足2、C【解析】设涨价x 元，则利润为(10)(50010)10(10)(50)x x x x +⨯-=⨯+⨯-当1050x x +=-即20x =时，利润最大此时售价为50＋20=70（元）3、D【解析】取出80、240、400、……、2000，总共13个数4、C 【解析】1111111111111[()()()()]35577920112013235577920112013++++=⨯-+-+-++-⨯⨯⨯⨯ 3352013=5、B【解析】设另两条边为11a b ≤≤，则6b ≥则当11b =时，a =11、10、9、……、1，共11种；当b =10时，a =10、9、8、……、2，共9种；当b =9时，a =9、8、7、……、3，共7种；当b =8时，a =8、7、6、5、4，共5种；当b =7时，a =7、6、5，共3种；当b =6时，a =6，共1种。

所以，总共有11＋9＋7＋5＋3＋1=36个不同的三角形。

6、B【解析】总数10×10=100符合条件的排列（1,2）、（2,3）、……、（9,10），由于对称性，共有9×2=18种所以可能性为9507、A【解析】要有两组两张连号的，列举可以得到10种情况：（1,2,3,4）、（1,2,4,5）、（1,2,5,6）、（1,2,6,7）、（2,3,4,5）、（2,3,5,6）、（2,3,6,7）、（3,4,5,6）、（3,4,6,7）、（4,5,6,7）所以总共有10×（5×4×3×2×1）=1200（种）8、C【解析】连AC 、FD ，由于AC//FD ，所以AFO OCD S S ∆∆=，可以得到一个14圆，所以面积为11212364ππ⨯⨯⨯=9、A【解析】乙、丙步行路程一样，乘车路程也一样时，三人同时到达。

六年级创新杯训练题（二）一、选择题1．计算2100×0. 598的结果是( )A ．2B ．0. 25C ．4D ．12．甲、乙两车分别从A 地开往B 地，甲的速度是乙的54，甲比乙先出发4分钟，甲比乙晚到2分钟，那么乙行完全程共用( )分钟。

A ．20B ．16C ．30D ．243．甲、乙两个圆的周长之比为9：10，那么它们的面积之比为( )。

A ．9: 10B ．10:9C ．81:100D ．1:14．在下列式子中，有四个式子的值相同，只有一个式子的值与其他式子不同，这个式子是( )。

A ．12 x7 x65B ．6 x70 x13C ．23 x35 x6D ．78 x7 x10E ．28 x39×55．如右图，在△ABC 中，BD:DC =2:3，AF: FD=2:1，那么两块阴影△AEF 和△BDF 的面积之比为( )A ．1:2B ．2:3C ．4:3D ．3:46．有甲、乙两个数它们的和为667，它们的最小公倍数是最大公约数的120倍，那么甲、乙两个数的差最小为( )A ．668B ．121C ．203D ．527．牛牛的爸爸是一个收藏爱好者，一天他来到古玩市场，看中了一幅字画，便以3万元的价格买回。

过了几周，他以4万元的价格将这幅字画卖出。

一段时间后，他觉得这幅字画还有升值的空间，于是用5万元再次购回这幅字画，最终以6万元将其抛售。

那么牛牛的爸爸在这幅字画的买卖过程中是赚了还是亏了？还是不赚不亏？赚或亏了多少钱呢？我的答案是 ( )（填字母）A ．赚1万B ．赚2万C ．亏1万D ．不赚不亏8．如右图，一张5x5的方格纸上放了20枚棋子，用这些棋子为顶点可以连成的正方形有( )个。

A ．18B ．19C ．20D ．219．一个多位数的个位数是3，将个位上的3移到首位得到一个新的多位数，这个多位数恰好是原来数的2倍。

满足条件的最小数（原来数）的各位数字之和等于( )A ．54B ．81C ．105D ．12010．张老师把6本不同的书分给小红、小明两人小朋友，每人至少得一本书，不同分得方法一共有( )种。

2022最新小学数学毕业考模拟试卷（二）一、填空题。

（每小题2分，共20分）1. 3÷（ ）=0.125=（ ）：80=（ ）%=（）（）。

2. 43小时＝（ ）分 18克＝（ ）千克 3.05平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米3. 53的分数单位是（ ），它添上（ ）个这样的分数单位等于最小的质数 4. 15吨的40％是（ ）吨，15吨比10吨多（ ）%。

5. 在比例中，两个外项的积是21，其中的一个内项是4，另一个内项是（ ）。

6. 小明今年a 岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年（ ）岁。

10年后，爸爸和小明相差（ ）岁。

7. 张叔权把6万元存入银行，存期两年，年利率为2.25％，到期张叔权可得利息（ ）元。

8. 一个圆柱形水桶里装有一块与水桶（从里面量）等底等高的圆锥形铁锭，加入24升水，正好盛满一桶。

圆锥形铁锭的体积是（ ）立方分米，如果圆锥形铁锭的底面积是4平方分米，水桶的高是（ ）分米。

9．一个挂钟的分针长10厘米，经过30分钟，它的尖端走了（ ）厘米，扫过的面积是（ ）平方厘米。

10．陈钢代表班级参加学校组织的一次环保知识竞赛，共抢答了10道题，最后得68分。

按比赛规定：答对一题加10分，答错一题扣6分，他答对（ ）题，正确率是（ ）。

二、选择题。

（每小题1分，共6分）1. （ ）的倒数一定大于1。

A. 真分数B. 假分数C. 任何数2. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形中，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

A. 12.56B. 28.26C. 403．右图是两个形状大小完全一样的长方形，比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（ ）。

A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙4. 把10克盐放入到100克水中，盐与水的比是（ ）。

A. 1:10B. 1:11C. 10:115. 在有余数的整数除法算式中，除数是b ，商是c （b ，c 均不为0），被除数最大为（ ）。