山西省临汾平阳市中学2011-2012学年度第二学期八年级期中数学试题.pptx

山西省临汾市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共48分） (共16题；共48分)1. （3分） (2019八上·定安期末) 下列说法中，正确的是（）A . －4的算术平方根是2B . 是2的一个平方根C . (－1)2的立方根是－1D .2. （3分） (2017七上·下城期中) 比较数，，，的共同点，它们都是（）．A . 分数B . 有理数C . 无理数D . 正数3. （3分） (2019七下·嵊州期末) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（）A . 7×10-6B . 0.7×10-6C . 7×10-7D . 70×10-84. （3分）函数中，自变量x 的取值范围是（）A . x>1B . x<1C . x≠1D . x≠-15. （3分）非零整数a、b满足等式 + = ，那么a的值为（）A . 3或12B . 12或27C . 40或8D . 3或12或276. （3分） (2017七下·常州期末) 在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）﹣27的立方根是（）A . -3B . +3C . ±3D . ±98. （3分）解方程－1＝时，去分母正确的是（）A . 3x－3＝2x－2B . 3x－6＝2x－2C . 3x－6＝2x－1D . 3x－3＝2x－19. （3分）(2017·南山模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . （﹣2a2b）3=﹣8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+110. （3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A . ∠B=∠BB . ∠C=∠C′C . BC=B′C′D . AC=A′C′11. （3分）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）A .B .C .D .12. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°13. （3分）的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（）A . 7B . 8C . 9D . 1014. （3分） (2019八上·越秀期末) 如图，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，AE＝DF ， CE＝BF ，要使得△ACE≌△DB F ，则需要添加的一个条件可以是（）A . AE∥DFB . CE∥BFC . AB＝CDD . ∠A＝∠D15. （3分） (2020七上·长兴期末) 如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x-3的值等于（）A . 2B . 5C . 7D . 1316. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 25°二、填空题（共12分） (共4题；共12分)17. （3分） (2019八下·遂宁期中) 当x=________时，分式的值为018. （3分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：①∠C=∠F；②AC∥DF．解：∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+(________)即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）19. （3分））计算的结果是________ ．20. （3分） (2015八上·丰都期末) 已知，则的值等于________．三、计算题（共24分） (共2题；共24分)21. （12分）(2012·贺州)（1）计算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1（2）先化简，再求值：，其中．22. （12分） (2020七上·安陆期末) 阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）四、解答题（共36分） (共4题；共36分)23. （9.0分） (2015八上·句容期末) 解答（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．24. （9.0分） (2018八上·合浦期中) 已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BCAE=BF,CE=DF求证:（1）AE∥FB（2） DE=CF25. （9.0分） (2017七上·灌云月考) 某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去卖，西红柿和茄子这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿茄子批发价（单位：元 /公斤）4.8 4.5零售价（单位：元/公斤）6 5.5问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？（2）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？26. （9.0分） (2016八上·怀柔期末) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为，求BG的长．参考答案一、选择题（共48分） (共16题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题（共24分） (共2题；共24分) 21-1、21-2、22-1、22-2、四、解答题（共36分） (共4题；共36分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山西省（临汾地区）2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系内，点O 是原点，点A 的坐标是()3,4，点B 的坐标是()3,4-，要使四边形AOBC 是菱形，则满足条件的点C 的坐标是（ ） A ．()3,0-B ．()3,0C ．()6,0D ．()5,02．如图，在ABC 中，10AB AC ==，8BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的周长为（ ）A ．12B ．14C ．15D ．203．若一组数据1.2.3.x 的极差是6，则x 的值为( ). A ．7B ．8C ．9D ．7或3-4．如图，□ABCD 中，∠C ＝100°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°5．化简的结果是（ ）A ．4B ．2C ．3D ．26．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S 甲＝0.055，乙组数据的方差2S 乙＝0.105，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较7．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，1）B．（-1，3）C．（5，1）D．（5，3）8．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( )A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定9．如图，是一张平行四边形纸片ABCD（AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确10．在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（）A．105°B．115°C．125°D．55°11．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条B．5条C．6条D．7条12．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．年龄/岁12 13 14 15人数 1 3 4 214．已知若关于x的分式方程3122kx x+=--有增根，则k=__________．15．若不等式组+0122x ax x≥⎧⎨->-⎩有且仅有3个整数解，则a的取值范围是___________．16．甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：候选人甲 乙 测试成绩（百分制）面试成绩86 92 笔试成绩9083某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数-3，13，0，-8中，最小的实数是（）A. −3B. 13C. 0D. −82.下列计算正确的是（）A. −|−3|=3B. −32=9C. (−3)2=3D. 9=±33.计算（-x2y）3的结果是（）A. −x6y3B. x6y3C. −x5y3D. x2y34.下列语句是命题的是（）A. 今天下雨了B. 最小的自然数是0C. 同旁内角相等D. 延长AB到C5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠BAD=∠CAE，则添加的条件不能为（）A. ∠ADE=∠AEDB. ∠B=∠CC. AD=AED. BD=CE6.下列运算正确的是（）A. x3+x3=x6B. (−x)6÷(−x)2=x4C. (a−b)(−a−b)=a2−b2D. a2+4ab+2b2=(a+2b)27.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A. 90∘B. 105∘C. 120∘D. 135∘8.已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a，则这个正数的立方根是（）A. −2B. 2C. 3D. 49.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为AC、AB上的点，BE=CD，BD与CE交于点O，则图中的全等三角形共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠A=100°，则∠EDF的度数是（）A. 35∘B. 40∘C. 45∘D. 50∘二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：______，使△ABC≌△DCB．12.若a-b=2，则a2-b2-4b=______．13.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为______．14.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）15.有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）16.计算：（1）3−27+16−|5−3|−5；（2）3x5y3•（-4x2y2）÷（-2x2y）3．17.先化简，再求值：（1）（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）2，其中x=-2．（2）（2x+1）（1-2x）-2（x+2）（x-4）+（2x-1）2，其中x=-3．四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）18.分解因式：（1）a2（x-y）+4（y-x）；（2）（x-1）（x-3）+1．19.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．20.已知（x+y）2=9，（x-y）2=25，分别求x2+y2和xy的值．21.已知2x=3，4y=5，求23x-4y的值．22.如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求∠AOB的度数．23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形．（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：△AEB≌△ADC；（2）如图①，探究BE和AC的位置关系，并说明理由．（3）如图②，当点D在BC的延长线上时，（2）中结论还成立吗？说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在实数-3，，0，-中，∵-3＜-＜0＜，∴最小的实数是：-3．故选：A．依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、-|-3|=-3，故此选项错误；B、-32=-9，故此选项错误；C、=3，正确；D、=3，故此选项错误；故选：C．直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．3.【答案】A【解析】解：（-x2y）3=-x6y3．故选：A．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、今天下雨了为描述性语言，它不是命题，所以A选项错误；B、最小的自然数是0为描述性语言，它不是命题，所以B选项错误；C、同旁内角相等，它是命题，所以C选项正确；D、延长AB到C为描述性语言，它不是命题，所以D选项错误．故选：C．根据命题的定义对各选项进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．5.【答案】B【解析】解：A、若添加∠ADE=∠AED，则∠ADB=∠AEC，根据AAS可以证明全等，从而得出∠BAD=∠CAE；B、因为AB=AC，可以得出∠B=∠C，如果只添加∠B=∠C，不能得△ABD和△ACE全等，也就不能得出∠BAD=∠CAE；C、若添加AD=AE，则∠ADE=∠AED，所以∠ADB=∠AEC，根据AAS可以证明全等，从而得出∠BAD=∠CAE；D、若添加BD=CE，△ABD和△ACE满足SAS，可以证明全等，从而得出∠BAD=∠CAE．所以本题添加的条件不能为选项B．故选：B．本题根据添加的条件能证明全等的，就可以添加，否则不能，选项B添加后不能证明两三角形全等，其他三个选项都可以证明全等，由此得出结论．本题主要考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形的判定方法是关键．6.【答案】B【解析】解：A、结果是2x3，故本选项不符合题意；B、结果是x4，故本选项符合题意；C、结果是b2-a2，故本选项不符合题意；D、a2+4ab+4b2=（a+2b）2，故本选项不符合题意；故选：B．根据合并同类项法则、同底数幂的除法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、平方差公式和完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3=90°，又∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故选：D．根据对称性可得∠1+∠3=90°，∠2=45°．主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．8.【答案】D【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a，∴3a-1-5-a=0，解得：a=3，∴3a-1=8，这个数是82=64，64的立方根为4，故选：D．根据题意得出方程3a-1-5-a=0，求出a，再求出3a-1，即可求出答案．本题考查了平方根的定义，相反数，解一元一次方程的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．9.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵BE=CD，BC=CB，∴△BCE≌△CBD（SAS），∴∠BCE=∠CBD，∴∠ABD=∠ACE，∴△ABD≌△ACE（ASA），∵∠BOE=∠COD，∠EBO=∠DCO，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS），∴全等三角形共有3对，故选：C．依据等腰三角形的性质即可得到∠ABC=∠ACB，再根据三角形的公共边、公共角以及对顶角相等，即可得到图中的全等三角形．本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．10.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=40°．在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠CDF=∠BED．∵∠B+∠BED+∠BDE=180°，∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∴∠EDF=∠B=40°．故选：B．根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出∠B=∠C及∠B的度数，结合BD=CF、BE=CD，即可证出△BDE≌△CFD（SAS），根据全等三角形的性质可得出∠CDF=∠BED，再根据三角形内角和定理及平角等于180°，即可得出∠EDF=∠B，此题得解．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据全等三角形的判定定理SAS，证出△BDE≌△CFD是解题的关键．11.【答案】AB=DC或者∠A=∠D【解析】解：∵∠ABC=∠DCB，BC=BC，∴当AB=DC（SAS）或∠A=∠D（ASA）或∠BCA=∠DBC（AAS）时，∴△ABC≌△DCB．故填AB=DC或∠A=∠D．要使△ABC≌△DCB，已知了∠ABC=∠DCB以及公共边BC，因此可以根据SAS、AAS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．12.【答案】4【解析】解：∵a-b=2∴原式=（a+b）（a-b）-4b=2（a+b）-4b=2a-2b=2（a-b）=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．13.【答案】22a2【解析】解：由图可知：大矩形的面积为：（1.5a+2.5a）（a+2a+2a+2a+a）=4a×8a=32a2；两块空白矩形的面积为：2a×2.5a×2=10a2；因此草坪的面积就应该是：32a2-10a2=22a2．草坪的面积=大矩形的面积-两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差．本题考查了单项式乘法，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．14.【答案】（n+1）2+4n【解析】解：∵观察图象得：第1个图形中有“●”4×1个、“△”4=22个；第2个图形中有“●”4×2个、“△”32个第1个图形中有“●”4×3个、“△”42个…∴第n个图形中有“●”4n个、“△”（n+1）2个，∴第n个图案中“●”和“△”的个数之和为（n+1）2+4n个“●”和“△”，故答案为：（n+1）2+4n．仔细观察图形与序列数之间的关系，分别确定第n个图形中“●”和“△”的个数，从而确定答案．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是分别确定“●”和“△”的个数，难度不大．15.【答案】25°或40°或10°【解析】解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB=BD，此时∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=（180°-100°）=40°，②AB=AD，此时∠ADB=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=（180°-130°）=25°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=（180°-160°）=10°，综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°．故答案为：25°或40°或10°．分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．16.【答案】解：（1）原式=-3+4-（3-5）-5=1-3+5-5=-2；（2）原式=-12x7y5÷（-8x6y3）=32xy2．【解析】（1）先计算立方根、算术平方根，取绝对值符号，再合并同类二次根式即可得；（2）先计算乘法和乘方，再计算除法可得．本题主要考查实数与整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：（1）（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）2=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5，当x=-2时，原式=4-5=-1；（2）（2x+1）（1-2x）-2（x+2）（x-4）+（2x-1）2=1-4x2-2（x2-4x+2x-8）+4x2-4x+1=1-4x2-2x2+8x-4x+16+4x2-4x+1=-2x2+18，当x=-3时，原式=-6+18=12．【解析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简实数解此题的关键．18.【答案】解：（1）a2（x-y）+4（y-x）=（x-y）（a2-4）=（x-y）（a+2）（a-2）；（2）（x-1）（x-3）+1=x2-4x+3+1=（x-2）2．【解析】（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案；（2）直接去括号，再利用公式法分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19.【答案】解：（1）△APO≌△BPO，△ADO≌△BCO，△OCP≌△ODP，△ACP≌△BDP．（2）证明△APO≌△BPO，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，又∵OP=OP，OA=OB，（SAS）∴△APO≌△BPO．【解析】先根据∠AOP=∠BOP，OP=OP，OA=OB，（SAS）得出△APO≌△BPO，其他三角形全等就能依次得出．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20.【答案】解：∵（x+y）2=9，（x-y）2=25，∴两式相加，得（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，得（x+y）2-（x-y）2=4xy=-16，则xy=-4．【解析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而得出答案．此题主要考查了完全平方公式的运用，正确将已知条件变形是解题的关键．21.【答案】解：∵2x=3，4y=5，∴23x-4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=2725．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22.【答案】证明：（1）如图：AC与BD交于点H．∵△ACD，△BCE都是等边三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCB=∠ACE，在△DCB和△ACE中，CD=CA∠DCB=∠ACECB=CE，∴△DCB≌△ACE（SAS），（2）∵△DCB≌△ACE，∴∠CAE=∠CDB，∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA，∴∠AOH=∠DCH=60°，∴∠AOB=180°-∠AOH=120°．【解析】（1）根据SAS证明∴△DCB≌△ACE即可；（2）根据全等三角形的性质，再利用“8字型”证明∠AOH=∠DCH=60°即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，学会利用“8字型”证明角相等，属于中考常考题型．23.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD，∠EAD=60°，∴∠EAB=∠DAC，在△AEB和△ADC中，AE=AD∠EAB=DACAB=AC，∴△AEB≌△ADC（SAS）；（2）解：BE∥AC，理由如下：∵△AEB≌△ADC，∴∠ABE=∠C=60°，∴∠ABE=∠BAC，∴BE∥AC；（3）解：成立，理由如下：由（1）的方法可以证明△AEB≌△ADC，∴∠AEB=∠ADC，∵∠ADC+∠CAD=∠ACB=60°，∠EAC+∠CAD=∠EAD=60°，∴∠ADC=∠EAC，∴∠AEB=∠EAC，∴BE∥AC．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠EAB=∠DAC，利用SAS定理证明△AEB≌△ADC；（2）根据全等三角形的性质得到∠ABE=∠BAC，根据平行线的判定定理证明BE∥AC；（3）仿照（2）的证明方法解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质以及平行线的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．。

平阳中学2015—2016学年度第一学期八年级第一次月考数学试题（满分100分 时间 90分钟）一．选择题（共10个小题，每小题2分，共20分.每小题给出的4个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）1. 4的算术平方根是（ ） A ． 2 B ． ±2 C ．D ．± 2．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…… 中无理数的个数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个 3. 若a ﹣1与3﹣2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是（ ） A ． 4 B ．C ． 2D ．﹣24. 若|3﹣a|+=0，则a+b 的值是（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 0 D. ﹣15. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得． 请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则（）6.有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.A .①②B .①③C .①④D .②④ 7．下列运算正确的是（ ） A ．a+2a=2a 2B ． +=C ． （x ﹣3）2=x 2﹣9D ．（x 2）3=x 68．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．)1)(1(x x ++ B ．)21)(21(x y y x -+ C ．))((b a b a +-- D ．)2)(2(y x y x +-9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）．D10．有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别是a 、b ；丙为长方形，长为a ，宽为b （a>b ），如果要有用它们拼成1个边长为a+2b 的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖的块数依次为（ ）A ．1，2，2B ．1，3，2C ． 1，4，4D ．1，1，1 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 11.实数的整数部分是 ．12.= ．13.若2+x =2,则2x+5的平方根是______.14．有一个多项式除以3422-+x x ，商为1+x ，余式为85+x ，那么这个多项式为______________________.15．若m 为常数，要使x 2+mx+16成为某多项式的平方，则m= .16．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是AB 边上一点，四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共62分）17.计算：（每小题4分，共16分）(1) a ·a 5+（2a 3）2 +（－2a 2）3 (2) （﹣2x 2y ）•（3xyz ﹣2y 2z+1）(3) 20152-2013×2017 (4) (2x+4)(2x-5)-(2x-4)218.求x 的值(每小题4分，共8分)（1) (x+2)2=16 （2）x 3+1=8719.(6分) 已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示:试化简a b -20.(6分)先化简再求值：[（x+2y ）2﹣（x+y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2]÷2x，其中x=﹣2，y=．21.(8分) 若,12,7==+mn nm 求 ① 22n m + ② nm -的值.22．(8分)如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm ，设包装盒底面的长为xcm ．（1）用x 表示包装盒底面的宽；（2）用x 表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为10cm ，求包装盒的表面积．23．（10分）认真阅读材料，然后回答问题：我们学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b ）1=a+b ，（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，（a+b ）3=（a+b ）2（a+b ）=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数是可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律完成下列问题：（1）多项式（a+b ）7的展开式共有 项，其中第三项的系数为 ；（2）试求出多项式（a+b ）9展开式的各项系数之和．a 0b（3）结合上述材料，观察规律探索出: 多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和S= （结果用含字母n的代数式表示）．初二年级第一次月考数学试题答案一．选择题（共10个小题，每小题2分，共20分.每小题给出的4个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）.二、填空题（每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）11. 5； 12. 9； 13. ±3； 14. 2x 3+6x 2+6x+5 ； 15. ±8 ； 16. 2 ； 三、解答题（本大题共7个小题，共62分）17.计算：（每小题4分，共16分）(1) a ·a 5+（2a 3）2 +（－2a 2）3 (2) （﹣2x 2y ）•（3xyz ﹣2y 2z+1）=a 6+4a 6-8a 6 ------2分 =﹣6x 3y 2z+4x 2y 3z ﹣2x 2y ------4分 =-3a 8------4分 (3) 20152-2013×2017 (4)(2x+4)(2x-5)-(2x-4)2=20152-(2015-2)(2015+2) ---2分 =4x 2-10x+8x-20-4x 2+16x-16 ----2分=20152-20152+4 =14x-36 ----4分 =4 ---4分 18.求x 的值(每小题4分，共8分)（1) (x+2)2=16 （2）x 3+1=87 x+2=±4 ----1分 x 3=—18---2分当x+2=4时，x=2 ---2分当x+2=—4时，x=—6 ---3分 x=— ---4分∴x=2 或x=—6 ---4分 19. 解：根据数轴可知，a ＜0，b ＞0，a ﹣b ＜0，a+b ＜0， -------1分 ∴原式=b —a+a ﹣（a+b ） ----4分 =b ﹣a+a ﹣a —b=—a -------6分20.解：[（x+2y ）2﹣（x+y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2]÷2x=（x 2+4xy+4y 2﹣3x 2﹣2xy+y 2﹣5y 2）÷2x --------2分=（﹣2x 2+2xy ）÷2x --------4分 =y ﹣x ， --------5分当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=． ---------6分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案ACCBACDBAC1221.解：① 22n m +=(m+n)2-2mn=49-24=25 ----4分② 2)(n m -=(m+n)2-4mn=49-48=1 -----7分∴m-n 的值是±1. -----8分 22.解：（1）包装盒底面的宽为：=15﹣x （cm ）， ------3分（2）包装盒的表面积为：2×[（15﹣x ）×15+15x+（15﹣x ）×x ]=﹣2x 2+30x+450（cm 2）， ------6分（3）包装盒底面的长为10cm ，包装盒的表面积为：2×[（15﹣10）×15+15×10+（15﹣10）×10]=550（cm 2）． -------8分 23.解：（1） 八； 21 ------2分（2）方法一：多项式（a+b ）9展开式的各项系数分别为：1,9,36,84，126,126,84,36,9,1；∴ 1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512=29 ------------------6分方法二：当n=1时，多项式（a+b ）1展开式的各项系数之和为：1+1=2=21，当n=2时，多项式（a+b ）2展开式的各项系数之和为：1+2+1=4=22，当n=3时，多项式（a+b ）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1=8=23，当n=4时，多项式（a+b ）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1=16=24， …∴多项式（a+b ）9展开式的各项系数之和=29．（3）S=2n． ----------10分提示：∵当n=1时，多项式（a+b ）1展开式的各项系数之和为：1+1=2=21，当n=2时，多项式（a+b ）2展开式的各项系数之和为：1+2+1=4=22，当n=3时，多项式（a+b ）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1=8=23，当n=4时，多项式（a+b ）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1=16=24， … ∴多项式（a+b ）n展开式的各项系数之和：S=2n．。

山西省临汾市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·岳麓模拟) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8或10D . 62. （1分） (2015八下·潮州期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 线段MNB . 等边三角形ABCC . 钝角∠ADBD . 直角三角形3. （1分）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A . x﹣2＞y﹣2B .C . x+2＞y+2D . ﹣2x＞﹣2y4. （1分） (2019八上·孝义期中) 已知点A(m+1，-2m+3)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （1分） (2019八下·徐汇期末) 下列命题中：①有两个内角相等的梯形是等腰梯形；②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中真命题有（）．A . 1个D . 4个6. （1分）(2013·河池) 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对7. （1分） (2019八下·埇桥期末) 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为A . 8B . 6C . 4D . 58. （1分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）C . OA=OB=OCD . BD=DC9. （1分）如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （1分） (2020七下·孟村期末) 若不等式组的解为x<8，则m的取值范围是（）A . m≥8B . m<8C . m≤8D . m>8二、细心填一填 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八上·柳州期末) 如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于________(用含、的式子表示).12. （1分）(2017·隆回模拟) 不等式组的解集为________．13. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．14. （1分） (2016八下·石城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________．15. （1分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1+S2+S3+S4=________．16. （1分） (2017八下·承德期末) 命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是________．17. （1分） (2017八下·岳池期中) 在平面直角坐标系中有以下几点：A（0，0），B（2，3），C（4，0），若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，请写出第四个顶点的位置坐标________．18. （1分） (2019八上·洪山期末) 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD 平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于点M，则BM＝________.19. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE 面积为1，那么△ABC的面积为________．20. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．三、用心做一做 (共6题；共14分)21. （2分） (2020九下·无锡月考)（1）解方程x2﹣2x﹣1=0（2）解不等式组：22. （2分）(2019·玉州模拟) 如图，三个顶点的坐标分别为 .①请画出向左平移个单位长度后得到的；②请画出关于原点对称的；③请轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标.23. （2分）(2019·海南模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB= GE，试用含n的式子表示线段AN的长.24. （2分）(2017·河北模拟) “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A，B，C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型号A B C进价（元/套）405550售价（元/套）508065（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．25. （3分） (2018八下·青岛期中) 如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.（1）操作发现:如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。

南坳中学2011~2012学年第一学期数学期末试题（卷） 八年级 （上） （本试卷共100分，考试时间90分钟） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！

一、精心选一选：（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.请把你认为正确的答案的字母代号填写在题目前面的表格内.）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．下列计算正确的是（ ）. A、225()xx B、448xxx C、246xxx D、623xxx 2．如图，ABCDCB△≌△，AB、的对应顶点分别为 点DC、，如果7cmAB，12cmBC，9cmAC， 那么BD的长是（ ）. A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定 3．直线 106yx不经过第（ ）象限. A、一 B、二 C、三 D、四 4．直线 1yx与直线23yx的交点坐标是( ). A、（―2，―1） B、（4，5） C、（―4，―3） D、（2，3） 5．下列图案是2008北京奥运会会徽与部分往届夏季奥运会的会徽，其中轴对称图形是（ ）.

题号 一 二 三 总 分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 26

得分

得 分 评卷人

DOABC

A、 B、 C、 D、 6．如图,已知MBND,MBANDC,下 列不能判定ABMCDN△≌△的条件是（ ）. A、MN B、ABCD C、AMCN D、AMCN∥ 7．在ABC△中，ABAC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是（ ） A、BC B、ADBC C、AD平分BAC D、2ABBD 8．下列语句不正确的是（ ） A、有理数可以用数轴上的点表示 B、数轴上的点表示有理数 C、无理数可以用数轴上的点表示 D、实数与数轴上的点是一一对应 9．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ） A、0 B、±1 C、0和1 D、0或±1 10．已知5ab，且2ab，则22ab（ ） A、29 B、27 C、25 D、8 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．计算：200820078)81( . 12．如图，已知，ABCDEF，ABDE，要说明 ABCDEF≌△△，则添加的一个条件是 . 13．如果216xkx是一个完全平方式，那么k= .

山西省大同市实验中学2011-2012学年八年级数学第一次月考试题 人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等， 两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小间的关系是( )A.∠ABC=∠DFEB.∠ABC ＞∠DFEC.∠ABC ＜∠DFED.∠ABC+∠DFE=90°2. 一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（ ） A ．SAS B 。

SSS C 。

ASA D 。

AAS3. 如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 点(3,-2)关于x 轴的对称点是( )A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2) 5. 如图，△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC,DE ∥BC,则图中等腰三角形的个数（ ） A.1个 B.3个 C.4个 D.5个6. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为（ ） A.75°或30° B.75° C.15° D.75°和15°7. 在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A 与A ′的关系是（ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、将A 点向x 轴负方向平移两个单位D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位 8.左下图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A ，C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） Ａ．d h >Ｂ．d h <Ｃ．d h =Ｄ．无法确定9. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°30，且斜边与较短直角边之和为18，则斜边长为（）10. 若直角三角形中，有一个锐角为A、4cmB、6cmC、8cmD、12cm二、填空题（每小题2分，共12分）11. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.12. 在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于_______________。