章节测试题
1.【答题】如果， ， ，那么、、的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.
【解答】解：
那么、、的大小关系为
选D.
2.【答题】若，则 （ ）
A.
B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据零指数幂和绝对值进行运算即可.
【解答】解：当x≠1时， ，∴且x≠1，解得：x=－1
选B.
3.【答题】下列运算正确的是（ ）
A. 2a－3＝
B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2
D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则和乘法公式进行运算即可.
【解答】A. 2a－3＝，故A选项错误；
B. ＝x2－1，故B选项错误； C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2 ，故C选项错误；
D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，
选D.
4.【答题】人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×10-5
B. 0.77×10-4
C. 77×10-7
D. 7.7×10-6
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.
【解答】0.0000077=7.7×10-6.
选D.
5.【答题】1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为 （ ）
A. 2.5×10－8米
B. 2.5×10－9米 C. 2.5×10－10米
D. 2.5×109米
【答案】B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
1 2.6 实数
课题 2.6 实数 课型 新授课
教学目标 1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
重点 了解实数意义，能对实数进行分类；在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；
难点 利用数轴上的点表示无理数。
教学用具
教学环节 二次备课
复习 有理数
新课导入 复习引入新课
内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
课
程 讲
授
第二环节：实数概念和分类
内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：
32，41，7，，25，2，320，5，38，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
知识整理：有理数和无理数统称为实数。
内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
有理数集
无理数集
…
正数集
…
负数集 2
2．0属于正数吗？0属于负数吗？
知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
负实数正实数实数0
2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：
无理数有理数实数
第三环节：实数的相关概念
内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？
知识整理
（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；
（2）倒数：当a≠0时，a与a1互为倒数（0没有倒数）；
（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：)0()0(0)0(||aaaaaa
八年级数学上册分式知识点
八年级数学上册分式知识点
在我们的学习时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺帮大家整理的八年级数学上册分式知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
八年级数学上册分式知识点1
分式知识点
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
2.分式有意义、无意义的条件：
分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。
3.分式值为零的条件：
分式AB=0的条件是A=0，且B≠0.
(首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。)
4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为(其中A、B、C是整式)，
5.分式的通分：
和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：
(1)“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的; (2)如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;
(3)如果分母是多项式，一般应先分解因式。
6.分式的约分：
和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。
(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;
1 勾股定理的应用
—— 蚂蚁怎么走最快
学情分析：在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力。但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，还不能抽象出相应的数学模型，自主学习能力尚有待加强。
教学内容分析：本节课是在学习了勾股定理及其逆定理之后以“蚂蚁怎么走最近”为思考内容，用勾股定理及其逆定理解决实际问题的一种应用，同时，“对蚂蚁怎样走最近”这个问题不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展空间观念很有好处，蚂蚁从棱柱下地面上的一点要爬到与之相对的上底面上的一点，且要求所走的距离最短，看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上可通过棱柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题.
教学目标
教学知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
能力训练要求：
1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
情感与价值观要求：
1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.
教学重点难点：
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课：
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，
