重庆市大学城第一中学校八年级数学下册16.4.2科学记数法教案(新版)华东师大版

16.4.2 科学记数法教学目标1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数；2、运用科学计数法解决实际问题。

教学重点难点重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数；难点：有精度要求的科学计数法。

教学过程（一）探索：科学记数法1、回忆:在§2。

12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10。

例如，864000可以写成8。

64×105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10—n的形式，其中n．是正整数．．．．a．∣．＜．10．．。

．．．．．,1≤∣3、探索：10—1=0.110—2=10-3=10—4=10-5=归纳：10—n=例如 0.000021可以表示成2.1×10—5。

[例]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。

分析 我们知道：1纳米＝9101米.由9101＝10-9可知,1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米.而35×10—9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3。

5×10—8，所以这个纳米粒子的直径为3。

5×10-8米。

（二)练习①用科学记数法表示：(1）0.000 03；（2）—0.000 0064;（3）0.000 0314；（4）2013 000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克;（3）1微米＝_________米； (4)1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米； (6）1毫升＝_________立方米。

（三）小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。

§16.4.2科学记数法 教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2、使学生掌握n n aa 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.教学难点：理解和应用整数指数幂的性质.教学过程：一、复习并问题导入=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 二、探索：科学记数法在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例1 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9101米. 由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.三、练习：P21 第3、4题四、小结：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．. 其中n ．是正整数．．．．. 五、作业：P21 习题16.4 第2、3题六课后反思：七、教学反思：本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了指数函数的基础上，进一步深化对科学记数法理解的一节内容。

科学记数法是一种方便表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，可以简化数学计算和科学记数。

本节课的教学内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及在不同情境下的应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了指数函数的基本概念和运算方法，对数学符号和表达式有一定的理解。

但学生在实际应用中，对于何时使用科学记数法，以及如何准确表示较大的数和较小的数仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的知识与新的知识相结合，通过实际操作和问题解决，深化对科学记数法的理解。

三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够运用科学记数法表示不同大小的数，并进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.如何在不同情境下运用科学记数法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，使学生了解科学记数法在不同情境下的应用；通过小组合作，培养学生团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：在实际生活中，我们经常遇到极大的数，如宇宙中星系的数量，以及极小的数，如细胞的大小。

如何方便地表示这些数呢？从而引出科学记数法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的定义和表示方法，通过PPT课件和教学视频，让学生直观地了解科学记数法的运用。

同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，同步练习科学记数法的表示。

华师大版数学八年级16.4. 2科学记数法教学设计
生：
11000n =个0
11
10100010
n n n -==个．
师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
生：0.00001＝
1100000＝5110
＝10－
5．
师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？
师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a ，n 有什么特点呢？
生：a 的取值范围是：1≤∣a ∣＜10，n 的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个
数．
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036． 例4 用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8． 例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10
－4
厘米）．如果一只手上有1千
个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
100
010n n =个，0
000110n -=个.
例3 例4 例5。

16.4科学计数法【教学目标】知识与技能1.了解科学计数法的意义；2.学会用科学计数法表示较小的数；过程与方法1.经历“实际问题情境——科学计数法”的过程，进一步提高学生分析和解决问题的能力，运用数学解决实际问题的能力。

【教学重、难点】重点1.学会用科学计数法表示较小的数；难点1.找出科学计数法中指数的规律；【教学过程】一、回顾旧知，导入新课(1)出示题目视频：雷电，地球，太阳，赤道：光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为: 510000000000000平方米。

太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。

①复习回顾：科学记数法记大数科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.分析提问①我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示方法？②复习回顾：科学记数法记大数科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.(2)出示新题：下面这些数该怎么表示？1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米.2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即0.000000001秒.3.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg. 分析提问①上面这些新题中的数有什么共同点？②类比大数的表示方法：科学计数法思考：这些较小的数，该如何简单表示？二、抛出问题，活动探究探究1：科学计数法表示绝对值小于1的数(1)出示题目①1234510.1101010.011010010.00110100010.0001101000010.0000110100000-----==========1234510.1101010.011010010.00110100010.0001101000010.0000110100000------=-=--=-=--=-=--=-=--=-=-②12345 0.316 3.160.1 3.16100.0316 3.160.01 3.16100.00316 3.160.001 3.16100.000316 3.160.0001 3.1610 0.0000316 3.160.00001 3.1610-----=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯③12345 0.316 3.160.1 3.16100.0316 3.160.01 3.16100.00316 3.160.001 3.16100.000316 3.160.0001 3.1610 0.0000316 3.160.00001 3.1610------=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯分析提问①问：你发现了什么？（可以用10的负整数指数幂表示？）②问：指数与运算结果的0的个数有什么关系？【归纳+板书】1. 类似的，我们可以用10的负整数指数幂+科学计数法表示一些绝对值较小的数：10(10)n a n a -•≤p 为正整数，12.一般地，10的-n 次幂，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.三、运用新知，深化理解1. 用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314；2.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.四、课堂小结师生互动共同归纳总结：本节课你的收获是什么？五、课后反思。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》一章，主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

这一章节是学生学习指数幂的基础，对于学生理解和掌握指数幂的运算规则，以及科学记数法的应用具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于幂的概念有一定的了解。

但零整数幂和负整数指数幂的概念对于学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

同时，科学记数法的表示方法也需要学生通过实际操作来熟练掌握。

三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法。

3.能够运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行简单的数学运算。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.科学记数法的表示方法。

3.运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，以及小组讨论，帮助学生理解和掌握零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

六. 教学准备教师准备PPT课件、教材、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的概念，进而引入零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，详细讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法。

3.操练（15分钟）教师给出实例，学生跟随教师一起进行实际操作，巩固零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.拓展（5分钟）教师通过拓展问题，引导学生运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识点，学生分享学习心得。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》这一节主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。

通过这一节的学习，学生能够理解并掌握零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法，提高他们在数学计算和科学研究中的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。

但是他们可能对负整数指数幂和零整数幂的概念理解不够深入，对科学记数法的应用也较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解新的概念，并通过实际例题，让学生掌握科学记数法的应用。

三. 教学目标1.了解零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法和应用。

3.提高学生在数学计算和科学研究中的能力。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.科学记数法的表示方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现和总结零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。

同时，结合具体例题，让学生在实践中掌握相关知识。

六. 教学准备1.教案和教学课件。

2.练习题和测试题。

3.教学用具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生思考：当底数为零或负数时，幂的运算结果如何？从而引出零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.呈现（10分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，并通过示例进行说明。

让学生跟随老师一起，动手计算一些相关的幂运算，加深对概念的理解。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些关于零整数幂和负整数指数幂的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和应用，并通过示例进行说明。

让学生跟随老师一起，动手将一些较大的数用科学记数法表示，并进行计算。

《科学记数法》教学设计方案课题名称科学记数法科目数学年级教学时间学习者分析学生总体反映出认真、专心的学习态度。

其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。

之前所学习的乘方作为科学记数法的基础，学生们掌握的都很不错。

部分学生学习主动性高，学习热情也很高，喜欢与老师沟通交流。

但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差。

需要对学生进行学习方法的指导以及学习习惯的培养。

教学目标一、情感态度与价值观1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神；2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受．二、过程与方法1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感.三、知识与技能1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．2、体会科学记数法在实际应用中的好处．教学重点、难点重点：正确使用科学记数法表示较大的数。

难点：科学记数法中10的幂指数的特征。

教学资源地球仪教学过程教学活动1 一、故事导入1、同学们，早在敦煌石窟所刻的算经中我们就已经发现了以下这段文字“凡数不过十，名不过百，万万即够一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……万万京曰该”这段文字说明了表示大数的方法。

但是即使是“该”所表示的数也是有限的，比如“万万该”叫什么呢？下面老师给同学们举几个例子！太阳哪么的大，那它的半径是多少呢？而每天照耀到我们身上的光又是以怎样的速度在传播呢？那这个地球上又有多少人沐浴在阳光下呢？学生活动：思考回忆并回答。

（老师板书）2、同学们，你们感觉老师在书写上，你们在读数时有怎样的感觉呢？学生活动：回答。

（非常麻烦、容易出错）3、为了能使它们变得简单，接下来我们就来学习如何将这样的大数用简单的方式来表示。

令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》学校陈道元2.科学记数法1．熟练运用科学记数法表示绝对值小于1的数．（重点）2．会将科学记数法表示的数变为原数.（重点）一、情境导入我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数指数幂,把一个绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.那么，你会用10的负整数指数幂表示一些绝对值较小的数吗？二、合作探究探究点：科学记数法【类型一】用负整数指数幂表示科学记数法某一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10－4 B．1.06×10－5C．10.6×10－5 D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4，故选A.方法总结：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计1．会用科学记数法表示小于1的数2．将科学记数法表示的数变为数通过本节课的学习，让学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，让学生理解指数n与整数位的关系，体会生活中处处有数学.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。