八年级数学下册 16_4_2 科学记数法教案 (新版)华东师大版

§16.4.2科学记数法 教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2、使学生掌握n n aa 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.教学难点：理解和应用整数指数幂的性质.教学过程：一、复习并问题导入=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 二、探索：科学记数法在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例1 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9101米. 由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.三、练习：P21 第3、4题四、小结：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．. 其中n ．是正整数．．．．. 五、作业：P21 习题16.4 第2、3题六课后反思：七、教学反思：本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了指数函数的基础上，进一步深化对科学记数法理解的一节内容。

科学记数法是一种方便表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，可以简化数学计算和科学记数。

本节课的教学内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及在不同情境下的应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了指数函数的基本概念和运算方法，对数学符号和表达式有一定的理解。

但学生在实际应用中，对于何时使用科学记数法，以及如何准确表示较大的数和较小的数仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的知识与新的知识相结合，通过实际操作和问题解决，深化对科学记数法的理解。

三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够运用科学记数法表示不同大小的数，并进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.如何在不同情境下运用科学记数法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，使学生了解科学记数法在不同情境下的应用；通过小组合作，培养学生团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：在实际生活中，我们经常遇到极大的数，如宇宙中星系的数量，以及极小的数，如细胞的大小。

如何方便地表示这些数呢？从而引出科学记数法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的定义和表示方法，通过PPT课件和教学视频，让学生直观地了解科学记数法的运用。

同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，同步练习科学记数法的表示。

华师大版数学八年级16.4. 2科学记数法教学设计
生：
11000n =个0
11
10100010
n n n -==个．
师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
生：0.00001＝
1100000＝5110
＝10－
5．
师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？
师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a ，n 有什么特点呢？
生：a 的取值范围是：1≤∣a ∣＜10，n 的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个
数．
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036． 例4 用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8． 例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10
－4
厘米）．如果一只手上有1千
个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
100
010n n =个，0
000110n -=个.
例3 例4 例5。

16.4科学计数法【教学目标】知识与技能1.了解科学计数法的意义；2.学会用科学计数法表示较小的数；过程与方法1.经历“实际问题情境——科学计数法”的过程，进一步提高学生分析和解决问题的能力，运用数学解决实际问题的能力。

【教学重、难点】重点1.学会用科学计数法表示较小的数；难点1.找出科学计数法中指数的规律；【教学过程】一、回顾旧知，导入新课(1)出示题目视频：雷电，地球，太阳，赤道：光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为: 510000000000000平方米。

太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。

①复习回顾：科学记数法记大数科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.分析提问①我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示方法？②复习回顾：科学记数法记大数科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.(2)出示新题：下面这些数该怎么表示？1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米.2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即0.000000001秒.3.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg. 分析提问①上面这些新题中的数有什么共同点？②类比大数的表示方法：科学计数法思考：这些较小的数，该如何简单表示？二、抛出问题，活动探究探究1：科学计数法表示绝对值小于1的数(1)出示题目①1234510.1101010.011010010.00110100010.0001101000010.0000110100000-----==========1234510.1101010.011010010.00110100010.0001101000010.0000110100000------=-=--=-=--=-=--=-=--=-=-②12345 0.316 3.160.1 3.16100.0316 3.160.01 3.16100.00316 3.160.001 3.16100.000316 3.160.0001 3.1610 0.0000316 3.160.00001 3.1610-----=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯③12345 0.316 3.160.1 3.16100.0316 3.160.01 3.16100.00316 3.160.001 3.16100.000316 3.160.0001 3.1610 0.0000316 3.160.00001 3.1610------=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯-=-⨯=-⨯分析提问①问：你发现了什么？（可以用10的负整数指数幂表示？）②问：指数与运算结果的0的个数有什么关系？【归纳+板书】1. 类似的，我们可以用10的负整数指数幂+科学计数法表示一些绝对值较小的数：10(10)n a n a -•≤p 为正整数，12.一般地，10的-n 次幂，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.三、运用新知，深化理解1. 用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314；2.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.四、课堂小结师生互动共同归纳总结：本节课你的收获是什么？五、课后反思。

令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》学校陈道元2.科学记数法1．熟练运用科学记数法表示绝对值小于1的数．（重点）2．会将科学记数法表示的数变为原数.（重点）一、情境导入我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数指数幂,把一个绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.那么，你会用10的负整数指数幂表示一些绝对值较小的数吗？二、合作探究探究点：科学记数法【类型一】用负整数指数幂表示科学记数法某一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10－4 B．1.06×10－5C．10.6×10－5 D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4，故选A.方法总结：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计1．会用科学记数法表示小于1的数2．将科学记数法表示的数变为数通过本节课的学习，让学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，让学生理解指数n与整数位的关系，体会生活中处处有数学.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

科学记数法课程标准分析了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.教材分析1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.学法分析学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000=,100 000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为()×107平方千米 B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100. 【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。

1642科学记数法
探究任务一
多媒体
新授课
幕的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小 的数。

教 学 目 标
课 型
教材内容
16.4.2科学记数法
上课时间 月 日第 教学重点 教学难点
理解和应用整数指数幕的性质。

教学内容与过程
教法学法设计
、课前准备 、（2）。

= （-丄）"=
10
；（-3）」 ,(\3)」
2、不用计算器计算:
1 _
2 ；（一4）
让学生通过自主探 究，发现问题并学会分 析与同学们讨论并交流
一下，判断下列式子是否成立
2 ( -3)
■
-3
-3 -3
-3
、2
(- 3) X
；(2) (a- b ) =a b ； ( 3) (a ) =a
概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幕的运算法则仍然成立。

探究任务二:
我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数, 即利用10的正整
数次幕，把一个绝对值大于
10的数表示成 a x 10n 的形式，其中n 是
5
正整数，1 <1 a lv 10.例如，864000可以写成8.64 x 10 . 类似地，我们可以利用
10的负整数次幕，用科学记数法表示一些
绝对值较小的数，即将它们表 -示成a x 10-n 的形式，其中n 是正整数,
1<l a lv 10.
-1
10 =0.1
鼓励学生自主总结 归纳知识，加强理解并 帮助记忆.。

16.4.2科学记数法一、温故知新用科学记数法表示:2370000二、设问导读阅读课本20页，完成下列问题：1.（1）如何用科学记数法表示绝对值较大的数和绝对值较小的数，请仿照课本举例说明。

（2）说出用科学记数法表示这两类数的异同点。

2．用科学记数法记的数1.3×510-还原成原数是多少？用科学记数法记出的数，还原成原数的方法是什么？三、自学检测1．用科学记数法表示下列各数0.000 001-0.000 000 0322.下列用科学记数法记的数原来成小数是多少？4102.3-⨯51028.1-⨯-四、巩固训练题组一1．用科学记数法表示下列各数0.000 000 061329 000-0.000 001 56-127 000 02.(1) 将31018.6-⨯化为小数是（2）71001.5⨯原数是题组二1.某种细胞的直径是0. 00000095米，将0.000 000 95用科学记数法表示为 ( ）A.7105.9⨯B.8105.9-⨯C.71095.0-⨯D.7105.9-⨯2.截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示为 ( )A. 41014⨯B. 5104.1⨯C. 6104.1⨯D.61014.0⨯3.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0．000 037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0．000 037毫克可以用科学记数法表示为 ( )A ．5107.3-⨯克 B ．6107.3-⨯克C ．7107.3-⨯克D ．8107.3-⨯克4.移动互联网已经全面进人人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为 ( )A. 41062.1⨯ B. 61062.1⨯ C. 81062.1⨯ D. 910162.0⨯5.用科学记数法表示的数是51069.1⨯,则原来的数是 ( ）A. 169B. 1 690C. 16 900D. 169 0006. 某种细胞的直径是4105-⨯mm,这个数据是( )A. 0.05 mmB. 0.005 mmC. 0.0005 mmD. 0.000 05 mm题组三1. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位) ( )A. 11102.1⨯B 11103.1⨯C. 111026.1⨯ D. 121013.0⨯2.计算77107.3108.3⨯-⨯ ,结果用科学记数法表示为 ( )A. 7101.0⨯B. 6101.0⨯C. 7101⨯ D. 6101⨯五、拓展延伸1. 物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们-刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm,那么一个氧原子的直径大约为多少毫米?参考答案 自学检测 1. 610- 8102.3-⨯-2. 0.000 32 -0.000 012 8 题组一1. 7101.6-⨯ 51029.3⨯ 61056.1-⨯- 61027.1⨯-2. 0.006 18 501 000 00 题组二1. D2. B3. D4. C5. C6. C 题组三1. B2. D 拓展延伸1. mm 710-。