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新湘教版九年级下册数学目录
九年级下册
第1章 二次函数
1.1 二次函数
1.2 二次函数的图像与性质
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1.4二次函数与一元二次方程的联系
1.5二次函数的应用
第2章 圆
2.1 圆的对称性
2.2 圆心角、圆周角
2.3 垂径定理
2.4 过不共线三点作圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.6 弧长和扇形面积
2.7 正多边形与圆
第3章 投影与视图
3.1 投影
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
3.3 三视图
第4章 概率
4.1 随机事件与可能性
4.2 概率及其计算
4.3 用频率估计概率
新湘教版九年级下册数学目录.
精品教育
-可编辑- 2.2.2 圆周角
第1课时 圆周角(1)
教学目标：
1.知识与技能
（1）理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角.
（2）能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.
2.过程与方法
经历探索圆周角与圆心角的关系的过程,加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解.
3.情感态度
（1）在探究过程中体验数学的思想方法,进一步提高探究能力和动手能力.
（2）通过分组讨论,培养合作交流意识和探索精神.
教学重点：
理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系,能进行有关圆周角问题的简单推理和计算.
教学难点：
分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
我们已经学习了圆心角的定义，知道顶点在圆心，角的两边与圆相交的角是圆心角，那么顶点在圆上，角的两边与圆相交的角又叫什么角，它与圆心角有何关系？这就是我们这节课需要探讨的内容.
二、自主探究，解读目标
学生自学教材P49-51，并完成以下问题： 精品教育
-可编辑- 1.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.
2. 同学们作出»AB所对的圆周角,和圆心角
并回答下列问题:
（1）»AB所对的圆心角，圆周角有几个？
（2）度量下这些圆心角，圆周角的关系.
（3）你能得出圆心角，圆周角的哪些结论？
三、点拨释疑，应用举例
（一）点拨释疑：
1.探究圆周角定理.
教师引导,学生讨论：①当圆心在圆周角的一边上，
②当圆心在圆周角的内部，
③当圆心在圆周角的外部.
结论：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
还可以得出下面推论:
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
（二）应用举例：
例1.教材P52例2：如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，050AOB,070BOC,
求ACB和BAC的度数。
湘教版必修3《直线与圆、圆与圆的位置关系》评课稿
一、引言
《直线与圆、圆与圆的位置关系》是湘教版必修3中的一节课，主要介绍了直线与圆的基本概念以及圆与圆的位置关系。通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的相互作用，掌握判断圆与圆位置关系的方法。
二、教材分析
1. 教材内容设置
本节课主要分为以下几个部分： - 直线与圆的基本概念 -
圆与直线的位置关系 - 圆与圆的位置关系
2. 教学目标
• 理解直线与圆的相互作用，掌握直线与圆的基本概念。
• 能够准确判断圆与直线的位置关系。
• 掌握判断圆与圆位置关系的方法。
三、教学过程
1. 导入与激发兴趣
在引导学生思考与直线和圆相关的日常生活中的例子之后，引入本节课的内容，并提问学生是否知道直线与圆的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 直线与圆的基本概念
a) 直线的定义
直线是由一条无限延伸的点连成的路径，没有弯曲的部分。 b) 圆的定义
圆是由一个确定的中心点以相等距离与该中心点的任意一点连成的路径，形状呈现封闭的曲线。
3. 圆与直线的位置关系
a) 内切圆与直线的位置关系
内切圆是指圆与直线恰好有一个触点的位置关系，可以通过直线的切点与圆的中心点的位置关系来判断。
b) 外切圆与直线的位置关系
外切圆是指圆与直线恰好有一个切点的位置关系，可以通过直线上的一点与圆的中心点的位置关系来判断。
c) 相离圆与直线的位置关系
相离圆是指圆与直线没有任何交点的位置关系，可以通过观察直线与圆的位置关系来判断。
4. 圆与圆的位置关系
a) 同心圆的定义
同心圆是指具有相同中心点的两个或多个圆。
b) 内切圆与圆的位置关系
内切圆是指两个圆之间只有一个触点的位置关系，可以通过圆的切点与圆的中心点的位置关系来判断。
c) 外切圆与圆的位置关系
外切圆是指两个圆之间只有一个切点的位置关系，可以通过一个圆上的一点与另一个圆的中心点的位置关系来判断。 d) 相离圆与圆的位置关系
课题：2.2.1 圆心角 授课日期 个案设计
【知识与技能】
1.理解并掌握圆心角的概念.
2.掌握圆心角与弧及弦的关系定理.
【过程与方法】
通过对圆心角的概念及定理的探究,从而认识到几何中不同量之间的对等关系.
【情感态度】
在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力和归纳能力.
【教学重点】
弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用.
【教学难点】
探索定理和推论及其应用.
一、情境导入，初步认识
探究1如图中,时钟的时针与分钟所成的角与时钟的外围所成的圆有哪些位置关系?
二、思考探究，获取新知
1.圆心角概念
顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角.如图,∠AOB叫做
AB所对的圆心角,AB叫做圆心角∠AOB所对的弧.
2.圆心角与弧、弦关系定理
探究1 请同学们按下列要求作图并回答下列问题:
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′位置，你能发现哪些等量关系，为什么？
学生回答：
.
探究2 同学们思考一下,在等圆中,这些结论是否成立? 学生回答:
用文字叙述这个命题,则有弧、弦、圆心角之间关系的定理:
在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
同样还可以得到两个推论：
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
注意:圆心角、弦、弦关系定理的前提条件是在同圆或等圆中,没有这一条,定理不成立.
三、典例精析，掌握新知
例1 教材P48例1
例2 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C点为圆心，CA的长为半径的圆交AB于点D，求AD的度数.
四、运用新知，深化理解
1.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是（）
A.36° B.72° C.108° D.180°
