双代号网络计划时间参数计算

双代号网络计划时间参数计算

网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。

时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：

最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：

最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）

在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。

一．双代号网络计划时间参数的计算

双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。 （一）按工作计算法计算时间参数

工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。计算程序如下：

1．工作最早开始时间的计算

工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。

（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。如网络计划起点节点代号为i ，则：

0=-j i ES

（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：

当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：

{}i h i h j i D ES ES ---+=max

✷ 当工作j i -通过虚工作i h -与其紧前工作h g -相连时，有多项工作时取最大值：

{}h g h g j i D ES ES ---+=max

式中，()

h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；

()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。

2．工作最早完成时间的计算

工作最早完成时间等于其最早开始时间与该工作持续时间之和。工作j i -的最早完成时间以j i EF -表示，即：

j i j i j i D ES EF ---+=

3．网络计划计算工期的确定

网络计划的计算工期（calculated project duration ）是指根据时间参数计算得到的工期，以c T 表示。它等于以网络计划终点节点n 为完成节点的工作的最早开始时间加上该工作的工作历时之和的最大值，即：

{}n i n i c D ES T --+=m ax

4．网络计划的计划工期

网络计划的计划工期（planned project duration ）是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，以p T 表示。计划工期应小于或等于要求工期。

✷ 当未规定要求工期r T 时，可取计划工期p T 等于计算工期c T ，即:

c p T T =

✷ 当已规定要求工期r T 时，则计划工期p T 不应超过要求工期r T ，即:

r p T T ≤

所谓要求工期r T （required project duration ）是指任务委托人所提出的指令性工期。

ES h-i ES i-j

EF h-i EF i-j

5．工作最迟完成时间的计算

工作的最迟完成时间是指在不影响工程工期的条件下，该工作必须完成的最迟时间。工作j i -的最迟完成时间以j i LF -表示。规定：工作的最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向自右向左依次进行计算，直到起点节点为止。必须先计算其紧后工作，然后再计算本工作。

（1）以网络计划终点节点n 为完成节点的工作的最迟完成时间，即：

p n i T LF =-

（2）其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间与该紧后工作的工作历时之差的最小值，即：

✷ 当工作j i -与其紧后工作k j -之间无虚工作时：

{}k j k j j i D LF LF ----=min

✷ 当工作j i -通过虚工作k j -与其紧后工作l k -相连时：

{}l k l k j i D LF LF ----=min

式中，()l k k j LF LF -- － 工作j i -的紧后工作k j -（l k -）的最早开始时间；

()l k k j D D -- － 工作j i -的紧后工作k j -（l k -）的工作历时。

6．工作最迟开始时间的计算

工作最迟开始时间等于其最迟完成时间与 该工作工作历时之差，以j i LS -表示，即：

j i j i j i D LF LS ----=

7．工作总时差的计算 工作总时差是在不影响工期的前提下，一项工作所拥有的机动时间的极限值，以j i TF -

表示。

根据含义，工作总时差应按下式计算：

LF i-j

j-k

LF j-k

LS h-i LS i-j

i-j

LF h-i LF i-j