双代号网络图绘制及关键路径计算

双代号网络图参数计算的简易方法一、非常有用的要点：任何一个工作总时差≥自由时差自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差最迟开始时间—最早开始时间（最小）关键工作：总时差最小的工作最迟完成时间—最早完成时间（最小）在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数我总结的计算步骤（比书上简单得多）最早开始时间ES 最迟开始时间LS 总时差最早完成时间EF 最迟完成时间LF 自由时差简记为：A上B上总时差A下B下自由时差①②t过程做题次序： 1 4 52 3 61、A上再做A下2、的方向从起始工作往结束工作方向；3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下；当遇到多指向时，要取数值大的A下4、A下=A上+t过程（时间）步骤二：1、B下再做B上2、做的方向从结束点往开始点3、结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下）结束点B上=T-t过程（时间）4、B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）遇到多指出去的时，取数值小的B上B上=B下—t过程（时间）步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下如果不相等，你就是算错了自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下例：是不是这样一来就简单得多？大家可以试一下，我在给单位同事培训时也是这么教的，大家都说好。

若有不正确之处也请指正。

双代号网络图计算方法是每年建造师考试中的必考题，小到选择题、大到案例分析题，笔者在此总结2种计算方法，并附实例，供大家参考学习，互相交流，考出好成绩。

双代号网络图计算方法一一、要点：任何一个工作总时差≥自由时差自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差最迟开始时间—最早开始时间（最小）关键工作：总时差最小的工作最迟完成时间—最早完成时间（最小）在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数我总结的计算步骤（比书上简单得多）①②t过程做题次序： 1 4 5 ES LS TF2 3 6 FS LF FF步骤一：1、A 上再做A 下23、起点的A 上=0，下一个的A 上A 上 4、A 下=A 上+t 过程（时间）步骤二：1、 B 下再做B 上2、 做的方向从结束点往开始点3、 结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）结束点B 上=T-t 过程（时间）4、B 下=前一个的B 上（这里的前一个是从终点起算的） 遇到多指出去的时，取数值小的B 上B 上=B 下—t 过程（时间）步骤三：总时差=B 上—A 上=B 下—A 下 如果不相等，你就是算错了步骤四：自由时差=紧后工作A 上（取最小的）—本工作A 下=紧后工作的最早开始时间—本工作的最迟开始时间 （有多个紧后工作的取最小值） 例：双代号网络图计算方法二一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

紧后左上-自己右下=自由时差。

上方之差或下方之差是总时差。

计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号网络图简明计算技术彭文发（2010-4-23）参看教材137页的网络图计算实例归纳。

六个时间参数：最早开始时间ES，最早完成时间EF，最迟开始时间LS，最迟完成时间LF，总时差TF，自由时差FF。

ES LS TFEF LF FF一、计算各项工作的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF），或最早时间参数的计算：从起点节点①开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点⒂。

1、规定（一）：以网络计划起点节点①为开始节点的各项工作的最早开始时间为零。

工作1-2的最早开始时间ES1-2=0。

2、而只要知道了工作1-2的最早开始时间，已知工作1-2的持续时间，那么工作1-2的最早完成时间就是：最早完成时间（EF）=本工作的最早开始时间ES+本工作的持续时间D。

而本工作的持续时间就标注在网络图箭线的下方，是已知的数据。

3、而本工作的最早完成时间，就是紧后工作的最早开始时间。

4、所有虚工作的最早开始时间等于它的最早完成时间。

在双代号网络图上，以虚线表示的工作如3-5、4-5、6-8、6-7、9-10、13-14，都是如此，因为他们无持续时间。

注意，一定要顺着箭线方向，才能区分紧前工作是哪些。

5、但是，：当某项工作有两项以上的紧前工作时，应选择其中最早完成时间较大或最大的来做紧后工作的最早开始时间。

例如：工作5-6有两项紧前工作：工作3-5与工作4-5。

而EF3-5=5；EF4-5=4；所以，ES5-6=EF3-5=5。

6、相邻两项工作的关系之一：除开始节点与终点节点外，网络图中间的每一个节点，可以认为，它既是前一项工作的完成，又是后一项工作的开始；因此，在网络时间参数上，一般来说，紧前工作的最早完成时间等于紧后工作的最早开始时间。

这里，特殊在于，当一项工作有两项以上的紧前工作时，紧后工作的最早开始时间等于紧前工作的最早完成时间较大的那个工作。

以此，可以在网络图上检验你的参数标注的是否正确，也可以直接将紧前工作的最早完成时间标注在紧后工作的最早开始时间上，当然要注意有几项紧前工作的特殊情形，以免标注出错。

第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】1.背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。

2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

[答疑编号950942030101：针对该题提问]3.分析与答案节点节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；要求先完成A 工作再完成B工作。

双代号网络图：A工作先开始， B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。

称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。

本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。

如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。

则：【案例2】1.背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。

2.问题（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。

[答疑编号950942030102：针对该题提问]3.分析与答案A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。

A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。

双代号网络计划图讲解：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算篇一：双代号网络图解析实例一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

紧后左上-自己右下=自由时差。

上方之差或下方之差是总时差。

计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。

如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。

如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

2）总时差。

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

篇二：双代号网络计划图个人学习总结双代号网络计划图个人学习总结一．网络图要素1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。

双代号网络计划图绘制方法讲义简介双代号网络计划图是一种用于计划和控制项目进度的工具。

该方法可以帮助项目经理通过对任务时间、资源和依赖关系进行规划和排列，以便更好地管理项目进度。

本文将介绍双代号网络计划图的绘制方法。

双代号网络计划图的概念双代号网络计划图是一种用于描述项目进度计划的图表，其中每个任务都用一个带代号的框表示。

任务之间的依赖关系用箭头连接。

双代号网络计划图通常包括以下几个组成部分：•节点：代表项目的任务或活动，并在节点内部标明任务名称和执行时间。

•连线：箭头表示任务之间的依赖关系。

•关键路径：在图表中标记出的最长任务序列，又称为关键链路，决定了整个项目的总工期。

•箭头时间：箭头的长度表示任务之间的延迟时间。

通过这些组成部分，双代号网络计划图帮助项目经理了解项目的进度和工期，并对进度进行管理。

绘制双代号网络计划图的方法1.确定项目任务首先，确定项目中涉及的所有任务。

这些任务可以包括工作分解结构(WBS)中的所有活动和子任务。

每个任务都需要有唯一的标识符。

2.确定任务依赖关系每个任务都需要明确其他任务之间的依赖关系。

任务之间可能存在以下几种关系：•开始-结束（SE）：任务B不能开始，直到任务A结束。

•开始-开始（SS）：任务B不能开始，直到任务A开始。

•结束-结束（EE）：任务B不能结束，直到任务A结束。

•结束-开始（ES）：任务B不能开始，直到任务A结束。

确定任务之间的依赖关系有助于在双代号网络计划图中正确显示顺序性。

3.确定任务时间和持续时间对于每个任务，需要确定开始时间和持续时间。

开始时间指任务开始的时间点，持续时间指任务需要完成的时间数量。

任务持续时间也可以表示为工作量。

4.绘制双代号网络计划图绘制双代号网络计划图需要按照以下步骤进行。

•确定起点：选择一个节点作为项目的起点，并在其左侧标明项目的名称或标识符。

•绘制节点：在计划图中画出所有任务，每个任务用一个节点表示，节点编号也是任务的唯一标识符。

双代号网络图关键线路的确定——标号法标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法，其计算步骤示例如下：一、按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

二、计算过程。

1.网络计划起点节点的标号值为零。

2.其他节点的标号值计算：b j＝max{b i＋D i-j}即：工作的标号值＝max{紧前节点的标号值＋工作紧前工作的持续时间}当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

3.网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

4.关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

如上图所示的计算过程：节点②：只有一个紧前工作，节点值＝max{(0＋6)}＝6，节点标号(①，6)节点③：只有一个紧前工作，节点值＝max{(0＋4)}＝4，节点标号(①，4)节点④：两个紧前节点，节点值＝max{(0＋2)，(4＋0)}＝4，节点标号(③，4)节点⑤：只有一个紧前工作，节点值＝max{(4＋5)}＝9，节点标号(③，9)节点⑥：两个紧前节点，节点值＝max{(9＋0)，(4＋6)}＝10，节点标号(④，10) 节点⑦：三个紧前节点，节点值＝max{(10＋5)，(9＋3)，(6＋5)}＝15，节点标号(⑥，15)应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定关键线路为⑦⑥④③①三、总结——关键线路的判定1.持续时间最长的线路为关键线路。

2.计划工期＝计算工期总时差＝0的线路3.关键节点符合下列公式之一：（节点法）紧前节点最早开始时间＋紧前工作持续时间＝本节点最早开始时间紧前节点最迟开始时间＋紧前工作持续时间＝本节点最迟开始时间在此节点的组成的工作即位关键工作4.（标号法）从后→前，按源节点找出关键线路。

一、双代号网络计划的绘图与计算（一）双代号网络图的绘制1、工作（工序）的表示：箭线、节点2、双代号网络图例工作间的逻辑关系（工序）——紧前工作、紧后工作 工作名称持续时间紧前工作 紧后工作 A 2B, C B 4A D , E C 8 A FD 0 B F E5 B G F 2 C, D GG 7 E, F虚工作——持续时间为零，仅用于表达工作之间逻辑关系、持续时间为零的虚拟工作。

B 完成后可开展E ； B 、C 完成后可开展F ；读图基本练习（二）掌握流水施工的网络图形（重点）（掌握使用“虚工作”概念正确反映流水施工各工序的关系， P98例子）例1：一个错误的2段3工序的流水施工网络图错误：1 、不同工作的具有相同的节点；2、C1的开始条件不符合流水作业的要求。

例2：把2段6工序流水施工横道图绘制为双代号网络（P98 案例图1A32011）绘制双代号网络图2段6工序流水施工双代号网络图如下；分析：1、流水作业的一般特征：按工作段和专业组织施工——工作面+施工队（两个前提条件）2、第一工序：工作面先天存在，等施工队——只有一个前提条件3、第一施工段：施工队先天存在，等工作面——只有一个前提条件（三）双代号网络计划的时间参数计算要求：1、准确理解六个时间参数的概念2、掌握图形计算格式，能熟练进行时间参数计算基本概念：最早开始时间（ES）——具备开工条件、最早完成时间（EF）；最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF）——达到工期目标；总时差（TF）、自由时差（FF）（难点）总时差——不影响总工期的机动时间（允许推迟后续工作）自由时差——不影响紧后工作最早开始时间的机动时间。

计算工期（Tc）——满足各项工作持续时间要求的工期，由向后递推公式确定；计划工期（Tp）计算公式：ES i-j = max ( EF h-i ) , ( i = 1, ES i -j ≡ 0)EF i-j = ES i-j + T i-j , （向后递推公式）(1) Tc = max ( EF i-n ),Tp 计划确定 (Tp≥Tc) (2) LF i-j = min ( LS j-k ), ( j=n, LF i-j = Tp )LS i-j = LF i-j - T i-j , （向前递推公式） (3) FF i-j = LS i-j - ES i-j = LF i-j - EF i-jTF i-j = ES j-k - EF i-j(4)例题：（四）时标网络的绘制方法：节点按最早实现时间定位；工作持续时间用实线、自由时差用波纹线表示；垂线不占用时间。

1Z203000 建设工程项目进度控制命题考点六确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法【教材解读】一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。

具体步骤：(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。

(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。

式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值;b1为工作i-j的开始节点i的标号值;Di-j为工作i—j的持续时间。

(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。

具体步骤：(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。

(2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。

(3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。

(4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。

(5)剩余的工作全部为关键工作，从而确定关键线路。

(6)某关键线路上的各工作持续时间之和为计算工期。

三、穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3—3所示。

此方法适合线路条数较少的网络计划，其具体步骤如下。

(1)列举网络计划中的所有线路，图3-3中的线路有：线路1①→②→⑥→⑦线路2①→②→④→⑥→⑦线路3①→②→④→⑤→⑦线路4①→③→④→⑤→⑦线路5①→③→④→⑥→⑦(2)计算各条线路的持续时间，图3-3中的各条线路持续时间为：线路1 24+20+32=76线路2 24+24+32=80线路3 24+20+29=73线路4 16+12+20+29=77线路5 16+12+24+32=84(3)持续时间最长的线路就是关键线路，本例中的关键线路是：①→③→④→⑥→⑦。