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双代号网络计划时间参数的计算（按节点计算法）一、节点最早时间的计算：1.节点i的最早时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向逐个累加计算，看箭头，取最大值。
2.起点节点的最早时间如无规定时，其值等于零。
3.其他节点的最早时间应为：式中——工作i－j的箭尾节点i的最早时间4.网络计划计算工期Tc为：式中——终点节点n的最早时间二、确定网络计划的计划工期Tp当已规定了要求工期Tr时Tp≤Tr；当未规定要求工期时Tp＝Tc三、节点最迟时间的计算：1.节点i的最迟时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项递减计算，看箭尾，取最小值。
（当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算）2.终点节点的最迟时间应按网络计划的计划工期Tp确定。
（分期完成节点的最迟时间应等于分期完成的时刻）3.其他节点的最迟时间应为：式中——工作i－j的箭头节点i的最迟时间。
四、1.工作i－j的最早开始时间ES i-j的计算应为：工作i－j的箭尾节点i的最早时间。
2.工作i－j的最早完成时间EF i-j的计算应为:式中——工作i－j的箭尾节点i的最早时间+工作i－j持续时间3.工作i－j的最迟完成时间LF i-j的计算应为：工作i－j的箭头节点i的最迟时间。
4.工作i－j的最迟开始时间LS i-j的计算应为：工作i－j的箭头节点i的最迟时间-工作i－j持续时间5.总时差TF i-j的计算：TF i-j = LS i-j - ES i-j 或TF i-j = LF i-j - EF i-j 即：工作i－j的箭头节点i的最迟时间-工作i－j持续时间-工作i－j的箭尾节点i的最早时间6.自由时差FF i-j的计算：FF i-j =工作i－j的箭头节点j的最早时间-工作i－j持续时间-工作i－j的箭尾节点i的最早时间确定关键线路(节点跟踪法)从左向右顺箭线方向，后一个节点最早时间取决于前面哪一个节点，由这些节点组成的线路就是关键线路。
双代号网络计划时间参数的计算1、时间参数的慨念及其符号工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。
当已规定了要求工期Tr时，T p≤Tr，当未规定要求工期Tr时，T p=Tr 。
2、网络计划中工作的六个时间参数最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻；最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻；最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须开始的最迟时刻；最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须完成的最迟时刻；总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间；自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j 可以利用的机动时间。
①最早开始时间和最早完成时间的计算以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝②确定计算工期Tc计算工期=最早完成时间的最大值。
当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。
无要求工期的限制时，Tp= Tc 。
③最迟开始时间和最迟完成时间的计算以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LF i-n=Tp最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LS i-j=LF i-j—D i-j最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LS j-k的最小值：LF i-j=min｛LS j-k｝或LF i-j= min｛LF j-k－D j-k｝④计算工作总时差总时差=其最迟开始时间－最早开始时间，或等于最迟完成时间－最早完成时间，即：TF i-j=LS i-j-ES i-j ,TF i-j=LF i-j-EF i-j 。
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
双代号网络计划时间参数计算1.最早开始时间（ES）：是指一个活动在没有任何限制条件的情况下，可以开始的最早时间。
计算ES的方法是将该活动的所有前驱活动（即直接前置活动）的最早结束时间（EF）中的最大值加1、如果一个活动没有前驱活动，则其ES为12.最早结束时间（EF）：是指一个活动可以结束的最早时间。
计算EF的方法是将该活动的ES加上活动持续时间（D）。
3.最迟开始时间（LS）：是指一个活动在不影响后续活动的情况下，可以开始的最迟时间。
计算LS的方法是将该活动的所有后继活动（即直接后继活动）的最迟开始时间（LS）中的最小值减去活动持续时间（D）。
如果一个活动没有后继活动，则其LS等于LF减去持续时间（D）。
4.最迟结束时间（LF）：是指一个活动可以结束的最迟时间。
计算LF的方法是将该活动的LS减去15.总时差（TF）：是指一个活动可以延迟的时间。
计算TF的方法是将该活动的LF减去EF。
如果一个活动的TF为0，则表示该活动是关键活动，即项目进度的关键路径上的活动。
在计算双代号网络的时间参数时，需要先确定活动的依赖关系，并绘制双代号网络图。
然后按照上述方法计算每个活动的ES、EF、LS、LF和TF。
1.当一个活动有多个前驱活动时，需要选择最大的EF作为其ES。
同时，当一个活动有多个后继活动时，需要选择最小的LS作为其LF。
2.同样地，当一个活动的所有前驱活动具有相同的ES时，需要选择最大的EF作为该活动的ES。
当一个活动的所有后继活动具有相同的LS时，需要选择最小的LS作为该活动的LF。
3.当一个活动的ES等于EF时，说明该活动的前驱活动与其同时开始，即并行活动。
4.当一个活动的LS等于LF时，说明该活动的后继活动与其同时开始，即并行活动。
通过计算双代号网络的时间参数，项目经理可以确定项目关键路径以及每个活动的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间和总时差，从而更好地控制和管理项目进度。
咸阳职业技术学院课堂授课计划教师（签名）：教研室审批：年月日3.5双代号网络图时间参数的计算计算方法：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等。
只讲解图上计算法。
1、双代号网络计划各项时间参数的分类及表示符号设有线路h→i→j→k：（1）节点的时间参数①节点的最早时间（TE）。
i）。
②节点的最迟时间（TLi（2）工作的时间参数①工作的持续时间（D）i，j）②工作的最早可能开始时间（ESi，j）③工作的最早可能完成时间（EFi，j④工作的最迟开始时间（LS）i，j）⑤工作的最迟完成时间（LFi，j⑥工作的总时差（TF）i，j）⑦工作的自由时差（FFi，j（3）网络计划的工期），由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总①计算工期（TC持续时间。
②计划工期（T），根据计算工期和要求工期确定的工期。
P），指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。
③要求工期（Tr2、时间参数的计算时间参数在网络图上的表示方法：P60（图3-40）。
以下内容结合P61（图3-41）讲解：）：（1）节点最早时间（TEi（2）节点最迟时间（TLi）（3）工作的最早可能开始时间（ESi，j ）：ESi，j= TEi（4）工作的最早可能完成时间（EFi，j ）：EFi，j= TEi+ Di，j（5）工作的最迟完成时间（LFi，j ）：LFi，j= TLj（6）工作的最迟开始时间（LSi，j ）：LSi，j= LFi，j- Di，j= TLj- Di，j（7）工作的总时差（TFi，j）：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。
TFi，j = TLj- TEi- Di，j= LFi，j- EFi，j= LSi，j- ESi，j（8）工作的自由时差（FFi，j）：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划技术的产生与发展20世纪50年代中期后，为适应生产发展和科技进步需要，国外陆续采用了一些用网络图表达的计划管理的新方法，由于这些新方法都是建立在网络图的基础上，所以在国际上把这种方法统称为“网络计划方法”或“网络计划技术”。
我国自1965年开始应用网络计划技术，经过多年的实践和应用，至今已得到不断扩大和发展。
为了使网络计划技术在工程计划编制与控制的实际应用中遵循统一的技术规定，做到概念正确、计算原则一致和表达方式统一，以保证网络计划管理的科学性、规范性，国家建设部于1992年颁发了行业标准《工程网络计划技术规程》（JGJ/T1001-91），并于1999年颁发了重新修订的行业标准《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121-99）。
二、网络计划技术的性质和特点网络计划技术是使计划安排合理化的科学手段。
网络计划应在确定技术方案与组织方案、按需要粗细划分工作、确定工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间的基础上进行编制。
进度计划既可以用横道图表示，也可用网络图表示，横道图与网络图在性质上是一致的。
网络计划技术的最大特点是正好表现在克服了横道计划法的缺点。
它从工程的整体出发，统筹安排，明确反映了施工过程中所有工序之间的逻辑关系，把计划变成了一个有机的整体；同时突出了应抓的关键工序，显示了其他各工序可以灵活机动使用的时间。
其缺点是：流水作业情况不能在计划上全部反映出来，不能直接在网络图上计算劳动力、材料和施工机具等资源需要量。
三、网络计划技术的分类一）按绘制网络图的代号不同分类1.双代号网络计划双代号网络计划是以双代号网络图表示的计划，双代号网络图是以箭线及其两端结点的编号表示工作的网络图。
2.单代号网络计划单代号网络计划是以单代号网络图表示的计划，单代号网络图是以结点及其结点编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图（二）按肯定与非肯定不同分类1.肯定型网络计划肯定型网络计划是指以各工作数量、各工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都肯定的网络计划。
双代号网络图中时间参数的计算双代号网络图中时间参数的计算3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
图9-24计算简图节点编号：令整个计划的开始时间为第0天，则：最早时间：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：最迟时间：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
总时差：TF ij=自由时差：在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：关键工作：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。
手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为：1)计算工作的最早时间。
工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。
先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。
逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。
2)确定网络计划的计划工期。
如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。
3)计算工作的最迟时间。
工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。
先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。
逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。
4)计算工作的总时差。
每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。
5)计算工作的自由时差。
某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。
双代号网络图时间参数计算网络图时间参数计算的目的是确定各节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间，以及各工作的最早可能开始时间和最早可能完成时间，最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，各工作的总时差和自由时差，以便确定整个计划的完成日期、关键工作和关键线路，从而为网络计划的执行、调整和优化提供科学的数据。
时间参数的计算可采用不同方法，如图上作业法、表上作业法和电算法等，这里主要介绍图上作业法和表上作业法。
1.各项时间参数的符号表示图1∙1时间参数关系简图设有线路h~Hfjfk,则：D i.——工作i—j的施工持续时间；Dj——工作i—/的紧前工作h-i的施工持续时间；D hk——工作i—/♦的紧后工作/一k的施工持续时间；T iε——节点①最早时间；T；——节点①最迟时间;里——工作i-∕的最早开始时间；——工作i-j的最早完成时间；坐——工作i-∕的最迟开始时间；T£——工作，一/的最迟完成时间；用——工作，一/的总时差；电——工作，一/的自由时差；2.时间参数间的关系分析图1-1这条线路，可以得出如下结论:睛=T i εT 苔=需+ %丐=T-* =哨-0T3 .图上作业法当工作数目不太多时•，直接在网络图上进行时间参数的计算十分方便。
由于双代号 网络图的节点时间参数与工作时间参数紧密相关，因此，在图上进行计算时.，通常只需 标出节点（或工作）的时间参数。
现以图1-2为例介绍图上作业法的步骤：（I ）计算各个节点的最早时间7"节点的最早时间就是该节点前面的工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。
计算节点的最早开始时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，直 到终点节点为止。
计算方法是：先假定起点节点①的最早时间为零，即7丁=0;中间节 点的最早时间为该节点前各紧前工作最早完成时间中的最大值。
根据公式（1-2）,工作 的最早完成时间为工作的最早开始时间（即工作的开始节点的最早时间）加上工作的持 续时间，故：T=ma⅛" + %∙} （1-5）在图1-2中，各节点的最早时间计算如下:(1-1) (1-2) (1-3) (1-4)图1・2图上作业法示意图4^=7]E+D1,2=0+7=7*=7]E + %=0 + 4 = 47]E+D1,4=0+4=4'乃= max<琛+ 2 .4 =7 + 2 = 91 = 9* +。
双代号网络图时间参数的计算方法
Slgd
一、要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常关键） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
3．结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下）结束点B
上=
T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的最大值；2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的最小值；3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的最小值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的最小值。
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号
二、工作计算法
【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j
1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝
2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c
3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j
1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p
2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-j
LS i-j ＝LF i-j －D i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j
TF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-j
FF i-j ＝ES j-k －EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
