小学数学中的几种巧算
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小学数学中的几种巧算
一、十几乘十几的巧算
口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。
最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。
例如：12×13=156 方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。
最后再排列起来就是156。
15×17=255 方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。
就是255。
说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。
好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。
二、多位数与11相乘的巧算
例如：36×11=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。
遇到要进位的同上向前一位进一就是了。
2476×11=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。
说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……
三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算
口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。
（两数之积是一位数的，前面用0补足）
例如：26×24=624 方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。
85×85=7225 方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来
就是7225。
说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。
当然也能灵活的运用的，如42×47可以把它看作42×48=2016，再减去一个42就得1974。
只要首数相同都可以灵活运用此方法。
四、尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算
口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。
（两位之积是一位数的，前位0）
例如：34×74=2516 方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。
57×57=3249 方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。
说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。
如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。
五、首位都是5的两个两位数相乘的巧算
口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。
例如：52×56=2912 方法：5×5+[（2+6）÷2]=29；2×6=12；排列起来就是2912。
六、尾数都是5的两个两位数乘法的巧算
口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。
例如：25×65=1625 方法：2×6+[（2+6）÷2]=16为前两位积；5×5=25为后两位积。
七、任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算
口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。
例如：25×25=625 方法：2×2=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6
了；中积2×5=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积5×5=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。
所以是625。
说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。
这种方法掌握了也能灵活的算如22×23、45×46等。
八、两位乘两位数的通用巧算法
口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。
例如：36×52=1872 方法：3×5=15本为首积，6×5+3×2=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积6×2=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。
说明：这种方法适用于任何两位数相乘。
1. 十几乘十几
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾
例如：12x14=?
解：1x1=1
2+4=6
2x4=8
12x14=168
注：个位相乘，不够两位数的要用0占位
2. 头相同，尾互补【尾相加等于十】
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾
例如：23x27=？
2=1=3
2x3=6
3x7=21
23x27=621
注：个位相乘，不够两位数的要用0占位3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾
例如：34x44=？
3+1=4
4x4=16
7x4=28
34x44=1628
注：个位相乘，不够两位数的要用0占位4.几十一乘以几十一
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾
例如：21x41=?
解2x4=8
2+4=6
1x1=1
21x41=861
注：个位相乘，不够两位数的要用0占位5. 11乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下落
例如：11x23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11x23125=254375
注：和满十要进一
6.十几乘以任意数
口诀：第二个乘数首位不动下落，第一个因数的个位乘以第二个因数后面每一个数字，加下一个数，再下落
例如：13x326=？
解：13个位数是3
3x3+2=11
3x2+6=12
3x6=18
13x326=4238
注：和满十要进一。
