人教版八年级数学上册14.2.2 《完全平方公式》第1课时一等奖优秀教学设计

第8课时14．2.2 完全平方公式（一）教学目标1、完全平方公式的推导及其应用；2、完全平方公式的几何解释。

重点难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。

难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

教学设计一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、完全平方公式的推导及其应用；2、完全平方公式的几何解释。

二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第153页------第155页，把你认为重要部分打上记号，完成第155页练习题。

想一想：1、完全平方公式实质是什么运算？2、第154页思考中的图形是用什么来说明完全平方公式？3、第155页的思考说明了什么？8分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P155练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果1、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；（5）（a+b）2=________；（6）（a-b）2=________．2、你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？3、学生板演课本第155页，练习1。

请四位同学到黑板上来计算，其它同学在草稿纸上计算。

五、归纳，矫正，指导运用1、概念归纳：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22、利用完全平方公式计算：（1）（－x+2y）2（2）（－x－y）2（3）（x+y－z）2（4）（x+y）2－（x－y）2六、随堂练习1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y22、运用完全平方公式计算：(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)2(3) (2m-1)2(4) (1) 1042(5) 99.992七、布置作业课本第156页 2 4 5。

14.2.2 完全平方公式教学目标1.完全平方公式的推导及其应用.2.了解公式的几何意义.3.熟练运用公式进行计算.教学重点难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、几何意义及灵活应用.难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：高菲同学做作业时,把一滴墨水滴在一道数学题上,题目变成了■x+1,看不清x前面的数字是什么,只知道这个二次三项式能写成一个整式的平方,急得她抓耳挠腮,你能帮助她吗?学习了完全平方公式之后,问题将迎刃而解.导入二：有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给一块糖;来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖;来三个,就给每人三块.(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天共有(a+b)个孩子去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?导入三：问题：知识回顾学生完成下列题目：(1)合并同类项法则：.ab+ba=(1+1)ab=2ab；2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy.(2)多项式与多项式相乘的法则：.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.(3)根据乘方的定义，我们知道：=a·a，那么应该写成什么样的形式呢？= .探究新知问题1：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？=(p+1)(p+1)= ；= ；=(p-1)(p-1)= ；= .师生活动教师用多媒体展示题目，学生完成计算，然后观察计算结果都有哪些规律，再以小组为单位进行交流，说出有什么发现.追问1：你还能计算，吗？学生计算，老师进行巡视了解各位学生的计算情况，并做适当引导，学生交流后归纳出完全平方公式如下：，.追问2：你能用语言叙述完全平方公式吗？师生活动学生思考、交流后回答，最后归纳得出：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.追问3：观察公式的左、右两边，公式的结构有何特征？师生活动学生观察后，进行讨论、交流总结得出：①公式左边是两项(数)的和(或差)的平方.②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍或其相反数.(首平方，尾平方，乘积的两倍放中央，中间符号同前方)问题2：你能根据图1和图2中图形的面积说明完全平方公式吗？图1图2(1)如图1所示，可以看出大正方形的边长是，面积是；还可以看出大正方形是由个小正方形和个长方形组成的.所以大正方形的面积与这四个图形面积之和.阴影部分的正方形边长是，面积是；另一个小正方形的边长是，它的面积是;另外两个长方形的长都是，宽都是，所以每个长方形的面积都是.于是就可以得出：，这正好符合完全平方公式.(2)如图2所示，大正方形的边长是，它的面积是；长方形DCGE与长方形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是，它的面积是；正方形AFME的边长是，它的面积是.从图中可以看出正方形AFME的面积等于正方形ABCD的面积减去两个长方形DCGE和BCHF的面积，再加上正方形HCGM的面积，也就是：，这正好符合完全平方公式.教师提出问题，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程.若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解的问题.新知应用例1 运用完全平方公式计算：；(2)；；.师生活动师生共同分析解答，教师板书(1)，学生板书(2)(3)(4).在解答(1)的过程中，教师引导学生明确本题中的哪一个数或式子相当于公式中的a，b，然后依照公式展开，再化简得出结果；在解答(2)(3)(4)的过程中，同样注意上述问题，并关注学生是否有其他解法.解：+2·(4m)·；(2)-2·y·+-y+；-2·(-a)·；.问题4：通过对(3)(4)两个小题的计算，你发现与相等吗？与相等吗？师生活动教师提出问题，学生思考后回答：都相等.教师追问：与相等吗？师生活动教师出示问题，学生通过计算、思考、讨论后回答，根据回答情况，教师做具体的解析：将作差，得-2ab.若两式相等，则有-2ab=0，=ab.因此，只有在a=b或b=0的情况下，两式才相等.例2 运用完全平方公式计算：；.师生活动师生共同分析，得出：本例中的102接近100，99接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算，即；.解：==10 000+400+4=10 404；(2)==10 000-200+1=9 801.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.(1)×(2)√(3)×(4)×2.D-12y+36 -16y+16(3)249 001 (4)40 4014.解：(1)原式＝-2xy).(2)原式+2x+1=2x+10.把x=2代入,得2x+10=2×2+10=14.5.解：∵a+b=5,∴,∴=25,∴=25,∴=25-12,∴=13.6.课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学了哪些内容？(2)完全平方公式是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？布置作业教材第112页习题14.2第2题.板书设计14.2.2 完全平方公式(第1课时)完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即，.教学反思1.完全平方公式的推导可类比平方差公式的推导方法：①多项式乘多项式；②几何意义.可先充分发挥学生自主学习、探究的能力,再借助学生与学生之间的合作交流学习来完成学习任务.2.教学过程中,教师要渗透数学思想方法,如数形结合思想、化归思想等.3.在教学过程中,有意识地安排公式的推导过程与的相统一,但又把它与同等对待.最后练习中,对于两者的联系与区别再加以说明,让学生领会到数学中的辩证统一思想.。

14.2.2完全平方公式（1）我的说课课题是完全平方公式。

以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学程序，第四方面设计说明与评价。

一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。

教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。

而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。

本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母A.b的广泛含义的理解与正确应用。

在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。

二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。

（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。

三、教学过程一、创设情景，推导公式 计算1.想一想（电脑演示） 一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？2.算一算①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引10397⨯2)(b a +导学生说理）②、3.做一做你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？二、自主探究，合作交流板书公式：①②学生的逻辑推理能力。

《完全平方公式》一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。

教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。

而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。

本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。

在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。

二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。

（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。

三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算103971、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）（要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：复习旧知，并以问题引入。

《14.2.2完全平方公式》教学设计
一、教学目标
1、知识目标:
会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。

2、能力目标:
能推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。

3、情感目标:
培养学生观察、类比、发现问题的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。

二、教学重、难点
教学重点:
完全平方公式的推导和应用
教学难点:
完全平方公式的应用
三、教学过程
（一）推导公式
直接利用多项式乘多项式法则得出：
（二）归纳总结得出公式
两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们乘积的两倍。

两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们乘积的两倍。

这两个公式统称为完全平方公式
即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.
（三）探究：完全平方公式的图形理解
1、完全平方和公式：
2、完全平方差公式：
体会数形结合的思想
四、完全平方公式的结构有什么特点？与平方差公式有何异同？
1、积为二次三项式；
2、积中的首尾两项为两数的平方和；
3、中间项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。

五、例题讲解
例1 运用完全平方公式计算：
通过例题理解应用公式
例2 运用完全平方公式计算：
（1）（2）
通过这两个小题再次练习完全平方公式的应用，并且是数的简便运算，激发学生兴趣。

六、课堂小结
通过这节微课的学习你有什么收获？。

课题：14.2.2完全平方公式（1）教学目标：理解乘法的完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算．重点：完全平方公式的推导和应用．难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式．教学流程：一、知识回顾1.说一说乘法的平方差公式？答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．2.填空(1)(2)(2)________;(2)()()________;11(3)(21)(12)________;(4)(2)(2)________.22a a m n m n x x p q q p +-=-+--=+-=+-= 答案：（1）24a -；（2）22m n -；（3）214x -；（4）22144q p -二、探究问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 2222(1)(1)(1)(1)___________;(2)(2)______________________;(3)(1)(1)(1)___________;(4)(2)______________________.p p p m p p p m +=++=+==-=--=-==答案：（1）221p p ++；（2）(2)(2)m m ++，244m m ++；（3）221p p -+；（4）(2)(2)m m --，244m m -+ 推导：22222()()()2a b a b a b a ab ab b a ab b +=++=+++=++22222()()()2a b a b a b a ab ab b a ab b -=--=--+=-+归纳：乘法的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：222()2a b a ab b +=++222()2a b a ab b -=-+或222()2a b a ab b ±=±+图形演示：练习：1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ ()222(1).a b a b +=+答案：×，222a ab b ++ ()22(2).4816m m m -+=++答案：×，2816m m -+ ()222(3).a b a b -=-答案：×，222a ab b -+2.计算：221 (4);(2)(().21)m n y +- 解： 22222(1)(4)(4)2(4)168m n m m n n m mn n +=+⋅⋅+=++22221(2)()2112()2214y y y y y -=-⋅⋅+=-+ 3.运用完全平方公式计算：22(1)102;(2)99.解：2222(1)102(1002)10021002210000400410404=+=+⨯⨯+=++=2222(2)99(1001)1002100111000020019801=-=-⨯⨯+=-+=三、应用提高已知(x ＋y )2＝18，(x －y )2＝6，求x 2＋y 2和xy 的值． 解：∵(x +y )2=18，(x −y )2=6，∴x 2+y 2+2xy =18①，x 2+y 2−2xy =6②，①＋②得，2(x 2+y 2)=24，∴x 2+y 2=12；①－②得，4xy =12，∴xy =3.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的完全平方公式？2.应用完全平方公式时要注意什么？五、达标测评1．计算(－a －b )2的结果是( )A ．a 2＋b 2B ．a 2－b 2C ．a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－2ab ＋b 2 答案：C提示：2222()()2a b a b a ab b --=+=++2．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 2C ．(x ＋2y )(x －2y )＝x 2－2y 2D ．(－x ＋y )2＝x 2－2xy ＋y 2 答案：D3.计算：2211(2)9.8(1)()()x x x ＋－＋；解： 222(1)(1)(1)211x x x x x x x x =++--=+＋－＋2(2)(100.2)10040.0496.04－＝－＋＝4.先化简，再求值：2a (a ＋2b )－(a ＋2b )2，其中a ＝－1，b ＝3. 解： 2a (a ＋2b )－(a ＋2b )2＝ 2a 2＋4ab －(a 2＋4ab ＋4b 2) ＝ 2a 2＋4ab －a 2－4ab －4b 2 ＝ a 2－4b 2当a ＝－1，b ＝3时，原式＝(－1)2－4×32 ＝－35.六、布置作业教材110页练习题第1题．。

第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式一、教学目标【知识与技能】1.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算.2. 掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】1.经历利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义,推导出完全平方公式的过程.2. 通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】1. 通过完全平方公式的应用，体会公式中字母的含义，渗透整体、数形结合、类比的数学思想.2. 培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.完全平方公式的推导过程，结构特点，几何解释；2.完全平方公式的应用.3. 利用添括号法则灵活应用乘法公式进行运算.【教学难点】1. 完全平方公式的特点及整体思想的渗透.2. 根据式子特点灵活添加括号，使其符合乘法公式特点.五、课前准备教师：课件、直尺、矩形、正方形结构图等。

学生：三角尺、练习本、钢笔或圆珠笔、铅笔、直尺。

六、教学过程（一）导入新课现有如图所示的三种规格的硬纸片各若干张,请你根据二次三项式a2+2ab+b2,选取相应种类和数量的硬纸片,拼出一个正方形,并探究所拼出的正方形的代数意义.（出示课件2）（二）探索新知1.设计问题，探究完全平方公式教师问1：根据前面所学知识，思考下面这个题目该怎么做？（出示课件4）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.学生回答：(1)直接求：总面积=(a+b)(a+b)；(2)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2教师问2：你发现了什么？：学生回答：(a+b)2=a2+2ab+b2教师问3：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（出示课件5）(1) (p+1)2=(p+1)(p+1)=(2) (m+2)2=(m+2)(m+2)=(3) (p–1)2=(p–1)(p–1)= .(4) (m–2)2=(m–2)(m–2)= .学生计算结果如下：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2–2p+1；（4）m2–4m+4。

14.2.2 完全平方公式1教学目标1．知识与技能会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力． 2．过程与方法利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．3．情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．重点：完全平方公式的推导和应用．难点：完全平方公式的应用．教具准备制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板．教学方法采用“情境──探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵．教学过程导入：【激趣辅垫】寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事．【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．【教师活动】提出：你们从故事中学到了什么道理？（寓德于教）【学生发言】比喻没有真才实学的人，混在行家里充数，或以次货充好货．【教师引导】对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：（1）（2x－3）2；（2）（x+y）2；（3）（m+2n）2；（4）（2x－4）2新授: 先独立完成以上练习，再争取上讲台演练，（1）（2x－3）2=4x2－12x+9；（2）（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2；（4）（2x－4）2=4x2－16x+16．【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．【学生活动】分四人小组，讨论．观察，探讨，发现规律如下：（1）•右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍．（2）左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“－”号，它们两个乘积的2•倍就为“－”号，其余都为“＋”号．探究:那我们就利用简单的（a+b）2与（a－b）2进行验证，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．【学生活动】计算出（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，•一位学生上讲台板演．【教师活动】利用学生的板演内容，引出本节课的教学内容──完全平方公式．归纳：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2．语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．为了让学生直观理解公式，可做下面的拼图游戏．【拼图游戏】解释：（1）现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张，•请你根据二次三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，• 并探究所拼出的正方形的代数意义．（2）你能根据图2，谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？【课堂活动】第（1）题由小组合作，在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个四人小组快？第（2）题，可以借助多媒体课件，直观地演示面积的变化，帮助学生联想到（a－b）2=a2－b2－2b（a－b）=a2－2ab+b2．巩固:【例1】运用完全平方公式计算：（1）（－x －y ）2； （2）（2y －13）2 （1）解法一：（－x －y ）2=[（－x ）+（－y ）] 2=（－x ）2+2（－x ）（－y ）+（－y ）2=x 2+2xy+y 2；解法二：（－x －y ）2=[－（x+y ）] 2=（x+y ）2=x 2+2xy+y 2．（2）解法一：（2y －13）2=（2y ）2－2·2y ·13+（13）2 =4y 2－43y+19． 解法二：（2y －13）2=[2y+（－13）] 2 =（2y ）2+2·2y ·（－13）+（－13）2 =4y 2－43y+19． 【例2】运用乘法公式计算99992．解：99992=（104－1）2=108－2×104+1=100000000－20000+1=99980001．扩展延伸：【基础训练】（1）（3a －2b ）2； （2）（2xy+3）2； （3）（－ab+13）2； （4）（7ab+2）2． 【拓展训练】（1）（－2x －3）2； （2）（2x+3）2；（3）（2x －3）2； （4）（3－2x ）2．【教师活动】在学生完成“拓展训练”之后，让学生观察一下结果， 看看有什么规律．【学生活动】分四人小组合作交流，寻找规律如下：把以上所有的题目都看作两个数的和的完全平方（把减去一个数看作加上一个负数），如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项都是正的，如果两个数具有不同的符号，•则它们乘积的2倍这一项就是负的．【探研时空】已知：x+y=－2，xy=3，求x 2+y 2．小 结：本节课学习了（a±b）2=a2±2ab+b2，两个乘法公式，在应用时，（1）•要了解公式的结构和特征．让住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题．课堂作业：课本P112习题14．2第3、4、8、9题．教学反思重视公式的几何背景，较直观地让学生理解代数中的某些问题．•利用拼图游戏，能调动学生的积极性，•让学生关注几何与代数之间的内在联系，增强记忆．。