安徽省安庆市九年级数学下学期正月联考试题

安庆九年级数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax^3 + bx^2 + cD. y = ax + bx + c答案：A2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A4. 一个圆的半径为5厘米，那么这个圆的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a/c > b/cD. 如果a > b，那么a^2 > b^2答案：A7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的面积是多少？A. 12平方厘米B. 15平方厘米C. 18平方厘米D. 20平方厘米答案：B8. 以下哪个选项是实数的运算法则？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a / b = b / aD. a^2 = b^2答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是多少？A. 24立方厘米B. 30立方厘米C. 36立方厘米D. 42立方厘米答案：A10. 以下哪个选项是方程的解？A. x = 2是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解B. x = 2是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解C. x = 3是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解D. x = 3是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。

湖南省 九年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、xy 4-=的比例系数是（ ） A 、4B 、-4C 、41D 、41-2、下列关系式：①x y 2-=；②32-=x y ；③x y 3=；④xky =)0(>k ，其中y 是x 的反比例函数的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、函数)0(4>=x xy 的图像大致是下图中的（ ）4、如果函数xky -=1的图像在第二、四象限，那么k 的取值范围是（ ） A 、1>k B 、1<k C 、1->k D 、1-<k5、若函数22)1(-+=mx m y 是反比例函数，则m 的值为（ ） A 、m=1B 、1-=mC 、1±=mD 、1-≠m6、下列各点，不在反比例函数xy 6-=的图像上的是（ ） A 、（-2，3）B 、（3，-2）C 、（1，-6）D 、（-2，-3）7、在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A 、0222=+-y xy xB 、1)3(2-=+x x xC 、322=-x xD 、01=+xx 8、方程04732=+-x x 中二次项系数，一次项系数及常数项分别是（ ）A 、3，7，3B 、3，7，-4C 、3，-7，4D 、3，-7，-49、点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 均在函数xy 6=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A 、123y y y << B 、132y y y <<C 、321y y y <<D 、231y y y <<10、若方程0)2(||=+m x m 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A 、2=mB 、2-=mC 、2±=mD 、2≠m二、填空题（每小题3分，共30分）11、当0>k 时，反比例函数xky =的图像的两支曲线分别位于第 象限，且在每一象限内，函数值自变量取值的增大而 。

安庆市2019届初中毕业班正月联考九年级数学试题参考答案与评分标准分析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11.y＝2（x+3）2﹣212. 110°13.214.三．解答题（共9小题，满分90分）16．【解答】解：原式＝＝﹣．17．【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连接OB，如图所示：则CF＝DF＝CD，AE＝BE＝AB，∵AM＝4，BM＝6，CM＝3，DM＝8∴AB＝10，CD＝11，∴CF＝DF＝5.5，AE＝BE＝5，∴MF＝5.5﹣3＝2.5，……………………4分∵OE⊥AB，OF⊥CD，AB⊥CD，∴四边形MEOF是矩形，∴OE＝MF＝2.5，在Rt△BOE中，OB＝＝＝，即⊙O的半径为．……………………8分18．【解答】解：（1）……………………4分（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以﹣2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（﹣2x，﹣2y）．………8分19．【分析】先利用已知条件求出△AFB∽△AEC，得到两组边对应成比例，夹角又相等，所以可得到，△AFB∽△AEC．【解答】（1）证明：∵∠AFB＝∠AEC＝90°，∠A＝∠A∴△AFB∽△AEC……………………2分∴∴∴△AFE∽△ABC……………………4分（2）解：∵△AFE∽△ABC∴……………………8分20．【解答】解：（1）设点A（x，y），则xy＝k∵S△AOB＝∴（﹣x）×y＝∴k＝﹣3∴反比例函数解析式y＝一次函数解析式y＝﹣x+2…………………3分（2）由解得，∴A（﹣1，3）、C（3，﹣1）…………………6分由图象可得：当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例图象的上方．……10分21．【分析】将题目中所涉及到的仰角转换为直角三角形的内角，利用解直角三角形的知识求得线段AC的长即可．【解答】解：如图，过E作EF⊥AC于点F，过D作DH⊥EF于点H．∵山坡DE的坡度i＝1：，DE＝10米，∴DH＝5米，EH＝5米，在Rt△ACD中，CD＝＝AC．……………………4分在Rt△F AE中，AF＝FE．…………………6分∵AC﹣AF＝CF＝DH＝5米，即AC﹣EF＝5米，AC﹣（CD+EH）＝5，AC﹣（AC+5）＝5，解得AC＝10+15．……………………10分故信号发射塔顶端到地面的高度AC的值为（10+15）米．22．【分析】（1）连接OC，然后根据题意和角平分线的性质可以判断OC∥BD，由∠BDC ＝90°，从而以证明结论成立；（2）根据题意和三角形的相似、锐角三角函数，可以求得∠E的度数；【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OB，BC平分∠ABD，∴∠OCB＝∠OBC，∠OBC＝∠DBC，∴∠DBC＝∠OCB，∴OC∥BD，∴∠BDC＝∠ECO，∵CD⊥BD，∴∠BDC＝90°，∴∠ECO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；…………………6分（2）由（1）知，OC∥BD，∴∠OCF＝∠DBF，∠COF＝∠BDF，∴△OCF∽△DBD，∴，∵＝，∴，∵OC∥BD，∴△EOC∽△EDB，∴，∴，设OE＝2a，EB＝3a，∴OB＝a，∴OC＝a，∵∠OCE＝90°，OC＝OE，∴∠E＝30°；………………12分23．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式得出即可；（2）利用配方法求出二次函数最值即可；（3）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．【解答】解：（1）y＝mx2+20x+n图象过点（5，0）、（7，16），∴，解得：；故答案为：﹣1，﹣75；………………4分（2）∵y＝﹣x2+20x﹣75＝﹣（x﹣10）2+25，∴当x＝10时，y最大＝25．…………………8分答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（3）∵函数y＝﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x＝10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又∵函数y＝﹣x2+20x﹣75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16．………………12分答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．23．【分析】（1）①由GE⊥BC、GF⊥CD结合∠BCD＝90°可得四边形CEGF是矩形，再由∠ECG＝45°即可得证；②由正方形性质知∠CEG＝∠B＝90°、∠ECG＝45°，据此可得＝、GE∥AB，利用平行线分线段成比例定理可得；（2）连接CG，只需证△ACG∽△BCE即可得；（3）证△AHG∽△CHA得＝＝，设BC＝CD＝AD＝a，知AC＝a，由＝得AH＝a、DH＝a、CH＝a，由＝可得a的值．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∠BCA＝45°，∵GE⊥BC、GF⊥CD，∴∠CEG＝∠CFG＝∠ECF＝90°，∴四边形CEGF是矩形，∠CGE＝∠ECG＝45°，∴EG＝EC，∴四边形CEGF是正方形；②由①知四边形CEGF是正方形，∴∠CEG＝∠B＝90°，∠ECG＝45°，∴＝，GE∥AB，∴＝＝，故答案为：；…………………4分（2）连接CG，由旋转性质知∠BCE＝∠ACG＝α，在Rt△CEG和Rt△CBA中，＝cos45°＝、＝cos45°＝，∴＝＝，∴△ACG∽△BCE，∴＝＝，∴线段AG与BE之间的数量关系为AG＝BE；…………………8分（3）∵∠CEF＝45°，点B、E、F三点共线，∴∠BEC＝135°，∵△ACG∽△BCE，∴∠AGC＝∠BEC＝135°，∴∠AGH＝∠CAH＝45°，∵∠CHA＝∠AHG，∴△AHG∽△CHA，∴＝＝，设BC＝CD＝AD＝a，则AC＝a，则由＝得＝，∴AH＝a，则DH＝AD﹣AH＝a，CH＝＝a，∴＝得＝，解得：a＝3，即BC＝3，故答案为：3．…………………14分。

2024年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．的结果是（）A．B．6C．2D．2．计算的结果是（）A．B．C．D．3．由大小相同的小正方体组成的立体图形的三视图如图所示，则该立体图形为（）A．B．C．D．4．已知代数式和的值互为相反数，则x的值为（）A．B．1C．2D．5．一副三角板按如图方式摆放，使得，则与的夹角的度数为（）A．B．C．D．6．在一次函数（为常数且）中，随的增大而增大，那么反比例函数的图象在（）A．第二、四象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、三象限7．在，2，，4四个数中，随机选择两个数代入中，使得该式成立的概率为（）A．B．C．D．8．如图，是的中线，是的中线，延长交于点F，已知，则的长为（）A．6B．8C．10D．129．如图是直线（a，b，c是常数且，，），则抛物线和双曲线在同一平面直角坐标系中的图象可能为（）A．B．C．D．10．如图，在正方形中，点E是上一点，连接，以为腰向右侧作等腰直角，连接，已知，下列结论错误的是（）A．当平分时，B．当和的面积相等时，C．当时，D．当取最小值时，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．截至2024年3月，我国汽车销量达402.6万辆，其中数据402.6万用科学记数法表示为．12．分解因式：．13．如图，是正方形和正六边形的外接圆，的直径为12，则的长为．14．已知抛物线（是常数且）．（1）该抛物线的对称轴为直线；（2）该抛物线经过和两点，当，时，均有，则的取值范围为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解不等式：．16．春节期间，贺岁影片《热辣滚烫》的上映，不仅受到了许多观众的欢迎，还带火了拳击瘦身等健身经济，掀起了一股拳击热，某体育用品专卖店抓住商机，推出，两种拳击手套，每双种拳击手套的成本为元，每双种拳击手套的成本为元，每双种拳击手套的售价比每双种拳击手套的售价少元，卖双种拳击手套的利润和卖双种拳击手套的利润相同，求每双两种拳击手套的售价．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）．(1)将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段；将线段向右平移5个单位长度，得到线段，画出线段和；(2)连接和，则四边形的形状是______；(3)描出线段上的点G，使得．18．【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：．（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；【规律应用】（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图是一块四边形的荷花池，顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向，点位于点的北偏东方向，点位于点的北偏西方向，测得米，求荷花池边的长．（结果保留整数）参考数据：，，，，．20．如图，是的直径，点是上一点，连接，，是的切线，点是上一点，过点作于点，交于点，交于点．(1)如图1，当点与点重合时，已知，求的度数；(2)如图2，连接，，当时，与交于点，已知，，求的长．六、（本题满分12分）21．国务院安委会办公室关于近期全国火灾要求各企业事业单位高度重视，特别是学校要加强对学生的教育与宣传，某校先组织学生参加“勤于防火，国兴民安；疏于防火，必酿后果”的防火知识教育活动，然后从八、九年级各随机抽取20名学生进行现场测试（试卷满分100分），并将成绩整理，绘制成统计图表如下．（得分用表示，分为，，，四个等级，其中：，：，：，：，得分在90分及以上为合格）八年级20名学生在等级的分数为：94，92，93，91；九年级20名学生在等级的分数为：94，93，94，93，94，90，94，93，94．八、九年级抽取的学生的测试成绩统计表年级平均数中位数众数合格率八年级9195九年级9193请根据以上信息，完成下列问题：(1)______，______，______，并把条形统计图补充完整；(2)根据以上成绩分析，你认为在这次活动中，哪个年级学生对防火知识掌握较好？请说明理由；（写出一条即可）(3)若该校八年级有1000名学生，九年级有1200名学生，请你估计该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数．七、（本题满分12分）22．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，B与交于点F，连接，求证：平分；(3)如图3，若，，求的值．八、（本题满分14分）23．某数学兴趣小组设计了一个投掷乒乓球游戏：将一个无盖的长方体盒子放在水平地面上，从箱外向箱内投乒乓球．建立如图所示的平面直角坐标系（长方形为箱子截面图，x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，米，米），王同学站在原点，将乒乓球从1.5米的高度P处抛出，乒乓球运行轨迹为抛物线，当乒乓球离王同学1米时，达到最大高度2米．(1)求抛物线的解析式；(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子，请通过计算说明；(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起，沿与原抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半，请判断乒乓球是否弹出箱子，并说明理由．1．B2．C3．D4．A5．B6．D7．C8．A9．C10．C11．13．14．；或．15．16．每双种拳击手套的售价为元，每双种拳击手套的售价为元．解：设每双种拳击手套的售价为元，则每双种拳击手套的售价为元，由题意得，解得，∴，答：每双种拳击手套的售价为元，每双种拳击手套的售价为元．17．(1)见解析(2)菱形(3)见解析（1）解：如图，线段和为所求；（2）解：∵平移得到，∴，，∴四边形是平行四边形，∵，，∴，∴是菱形；（3）解：如图，点G为所求．18．（1）；（2）；（3）n的值为2或7解：（1）观察图形，得出第1个图案中，“▲”的个数为；第2个图案中，“▲”的个数为；第3个图案中，“▲”的个数为；第4个图案中，“▲”的个数为；以此类推，得出第n个图案中，“▲”的个数为；（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为；（3）∵“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4∴∴解得∴n的值为2或719．荷花池边的长约为米解：如图，过点作于点，过点作于点，又∵顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向，∴，∴四边形是矩形，∴（米），，∵在中，，（米）．∴米，（米），∴（米），（米），∵，在中，，∴，∴（米），答：荷花池边的长约为米．20．(1)(2)（1）如图，连接，，是的切线，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．（2）如图，过点作于点，，∴．∵，，∴，，∴四边形是矩形，∴，∴．21．(1)92.5，，94，见解析；(2)九年级学生对防火知识掌握较好，理由见解析；(3)该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数约为1380．（1）八年级共抽取20名学生的测试成绩，在D，C，B等级的学生人数为，中位数在等级内，将八年级抽取的学生的测试成绩在等级的分数从低到高排列后，处在20个数据第10个、第11个数据的平均数为（分），；八年级抽取的学生的测试成绩的合格率为：；九年级抽取的学生的测试成绩等级中94分有5个，、等级人数：，等级人数：，94分出现的次数最多，；八年级抽取的学生的测试成绩在组的人数为．补全条形统计图如下：（2）九年级学生对防火知识掌握较好，理由：因为九年缓学生测试成绩的中位数和合格率都高于八年级，所以九年级学生对防火知识掌握较好；（说法合理即可）（3）（名），答：该校这两个年级对防火知识掌握合格的总人数约为1380．22．(1)见解析(2)见解析(3)（1）证明：∵，∴．由旋转得，则，，∴，，∴，∴，∴，即；（2）解：图2，过点A分别作于点M，于点N，由（1）可知，则，∴，∴，∴，∵于点M，于点N∴平分；（3）解：如答案图3，过点A作于点G，延长交于点H．∵，，∴，即．∵，∴可设，，其中．∵，∴，，∵在中，，，∴．在中，由勾股定理得，∴．∵，∴，又∵，∴，∴，即，解得，∴．23．(1)(2)能，见解析(3)乒乓球不能弹出箱子，见解析（1）解：由题意得，抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，∵抛物线经过点，∴，∴，∴抛物线的解析式为，即（2）解：能，理由如下：当时，，当时，，解得（舍去），，∴乒乓球在运行中，高于，并落在的中点处，∴王同学抛出的乒乓球能投入箱子；（3）解：乒乓球不能弹出箱子．理由如下：依题意，设乒乓球弹出后的抛物线解析式为，∵抛物线的图象经过点，∴，解得（舍去），，∴弹出后抛物线解析式为，当时，，∴乒乓球不能弹出箱子．。

2014-2015学年安徽省安庆市怀宁县清河中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）2．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）．3．（4分）（2015春•怀宁县校级月考）若反比例函数y=﹣图象在一、三象限内，则函数4．（4分）（2014•本溪）底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（ ）5．（4分）（2014•珠海）如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（ ）6．（4分）（2012•汕头）如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′．若∠A=40°．∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ）7．（4分）（2014•防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球．8．（4分）（2009•安徽）如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD=，BD=，则AB 的长为（ ）9．（4分）（2012•安徽）如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）．10．（4分）（2014秋•宁波期末）函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2满足===k；（k≠0，1）．则称抛物线y1，y2互为“关联抛物线”，则下列关于“关联抛物线”的说法不正确的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，半圆O的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6，OP⊥AB交AC于点P，则OP=．12．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是（不取近似值）．13．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为4，则△ABE的面积为．14．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，D、E是以AB为直径的半圆O上任意两点，连接AD、AE、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加的一个条件是（填正确结论的序号）．①∠ACD=∠DAB；②AD=DE；③AD2=BD•CD；④CD•AB=AC•BD．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015春•怀宁县校级月考）．16．（8分）（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2009•安徽）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？18．（8分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，反比例函数y=（x＞0）与一次函数y=ax+b 的图象交于点A（m，m+1）、B（m+3，m﹣1）．（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O 的半径和CD的长．20．（10分）（2015春•怀宁县校级月考）甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样．（1）请写出他们共所有不同的取法；（2）谁是取得最精美礼物D可能性最大的同学？六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•义乌市）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．七、（本题满分12分）22．（12分）（2009•江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm．任务要求：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M．请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562+2082=2602）八、（本题满分14分）23．（14分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，CM=4．在射线CF上取一点A，连接AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由．2014-2015学年安徽省安庆市怀宁县清河中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）2．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）．解：从几何体的上面看俯视图是3．（4分）（2015春•怀宁县校级月考）若反比例函数y=﹣图象在一、三象限内，则函数﹣﹣5．（4分）（2014•珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（）利用垂径定理得出，进而求出∠∴=6．（4分）（2012•汕头）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）7．（4分）（2014•防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）．∴两次都摸到白球的概率是：=8．（4分）（2009•安徽）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（）HD=（或由相交弦定理得（9．（4分）（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）．﹣取到最小值为：=AB=﹣x+2=AB==2x+2﹣取到最小值为：10．（4分）（2014秋•宁波期末）函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2满足===k；（k≠0，1）．则称抛物线y1，y2互为“关联抛物线”，则下列关于“关联抛物线”的说法不正确的是（）由于==k利用比例的性质得﹣﹣、由于=、由于==，则=，即﹣﹣、由于===、由于==k==）的顶点坐标是（﹣﹣＜﹣＞﹣﹣取得最小值＜﹣＞﹣﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，半圆O的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6，OP⊥AB交AC于点P，则OP=．AC=∴=，即=OP=故答案为12．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是16+π（不取近似值）．13．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为4，则△ABE的面积为8．14．（5分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，D、E是以AB为直径的半圆O上任意两点，连接AD、AE、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加的一个条件是①②③（填正确结论的序号）．①∠ACD=∠DAB；②AD=DE；③AD2=BD•CD；④CD•AB=AC•BD．，得=，得=三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015春•怀宁县校级月考）．（16．（8分）（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．AC=3AB=四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2009•安徽）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？18．（8分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，反比例函数y=（x＞0）与一次函数y=ax+b的图象交于点A（m，m+1）、B（m+3，m﹣1）．（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．y=得，解得﹣五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O 的半径和CD的长．CF=3CD=2CF=6=3CD=2CF=620．（10分）（2015春•怀宁县校级月考）甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样．（1）请写出他们共所有不同的取法；（2）谁是取得最精美礼物D可能性最大的同学？六、（本题满分12分）21．（12分）（2014•义乌市）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．解得：七、（本题满分12分）22．（12分）（2009•江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm．任务要求：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M．请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562+2082=2602）∴，即类似得：，即∴∴类似得：即∴即r（八、（本题满分14分）23．（14分）（2015春•怀宁县校级月考）如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，CM=4．在射线CF上取一点A，连接AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由．时，=，∴时，=，∴∴=，。