LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较

回声消除几种常用的算法比较（1）LMS与RLS自适应滤波算法性能比较最小均方(LMS, Least Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares)两种基本自适应算法进行了算法原理、算法性能分析。

计算机模拟仿真结果表明，这两种算法都能通过有效抑制各种干扰来提高强噪声背景中的信号。

检测特性相比之下，RLS算法具有良好的收敛性能，除收敛速度快于LMS 算法和NLMS算法以及稳定性强外，而且具有更高的起始收敛速率、更小的权噪声和更大的抑噪能力。

基于自适应噪声抵消系统，对比研究了两类自适应滤波算法在噪声抵消应用中的滤波性能。

计算机仿真实验结果表明，两种算法都能从高背景噪声中提取有用信号。

相比之下，RLS算法具有比LMS好得多的启动速度和收敛速度，对非平稳信号适应性强，其滤波性能明显好于LMS算法，但其计算复杂度高，不便于实时处理。

而LMS算法相对存在收敛速度不够快和抵抗突出值干扰能力不够强。

值得深入研究的是降低RLS算法的计算复杂度，进一步提高LMS算法的收敛速度并减少其残余(失调)误差。

(2)LMS与NLMS的比较通过理论分析和实验对比得出NLMS算法的复杂度最小且鲁棒性最好，但是遇到相关信号时，收敛速率最慢。

在实际应用中，NLMS算法便可以基本满足要求，但是NLMS算法步长选择一种收敛速度和收敛精度的折衷。

(3) NLMS算法与NBLMS算法的比较由于回声消除的效果除了与算法有关外，还与滤波器系数的个数、采样率、削波处理、近端语音信号检测等因素相关，因此对两个算法进行比较时，这些因素都取相同值．两种算法在代码大小和所需指令周期上的比较两种算法在代码大小和所需指令周期上的比较见表1．由此可见：两种算法在性能上的差异与滤波器系数的个数N 和滤波器系数块大小M有关．上述的几种算法各有特点。

(1)RLS算法即使是在输入信号相关矩阵的特征值扩展比较大的情况都能实现快速收敛，且对输入参考信号特征值散布不敏感，但其实现都以增加计算复杂度和稳定性问题为代价，而这些问题对于基于LMS准则的算法来说却并不重要，因此实际应用中很少采用。

RLS和LMS自适应算法分析RLS（Recursive Least Squares）自适应算法和LMS（Least Mean Squares）自适应算法是常见的自适应滤波算法，在信号处理、通信系统等领域有广泛应用。

本文将对这两种算法进行详细分析比较，并对它们的优缺点进行评价。

首先，我们先介绍一下这两种算法的基本原理。

RLS算法是一种递归估计算法，通过估计系统的权值并逐步修正的方式逼近期望响应。

根据最小二乘估计准则，RLS算法通过最小化滤波器输出与期望响应之间的均方误差来更新权值。

该算法以过去的输入和期望响应作为参考，通过不断修正权值，逼近最佳解。

常用的RLS算法有全选信号算法、选择性部分信号退化算法等。

LMS算法则是一种基于梯度下降的迭代算法，通过不断修正权值，使得滤波器输出的均方误差逐渐减小。

该算法的优势在于计算简单、适合实时应用。

LMS算法通过使用当前输入和期望响应对滤波器权值进行更新，更新步长由算法的学习速率参数确定，步长过大会导致算法发散，步长过小会降低收敛速度。

接下来，我们以几方面来分析比较这两种算法。

1.性能比较：在滤波效果方面，RLS算法由于基于历史输入和期望响应进行计算，能够更好地估计权值，提高滤波性能。

而LMS算法则在计算简单、实现容易的基础上，性能相对较差。

在噪声较大的环境下，RLS算法的性能相对更为优秀。

2.计算复杂度：RLS算法需要存储历史输入和期望响应，并进行矩阵运算，因此计算复杂度较高。

而LMS算法只需要存储当前输入和期望响应，并进行简单的乘法和加法运算，计算复杂度较低。

在资源受限的环境下，LMS算法更加适用。

3.收敛速度：RLS算法在每次迭代时都通过递归方式重新计算权值，因此收敛速度较快。

而LMS算法只通过当前输入和期望响应更新权值，因此收敛速度较慢。

在需要快速适应的应用场景下，RLS算法更为适合。

4.算法稳定性：由于RLS算法需要存储历史输入和期望响应，内存消耗较大。

LMS算法和RLS算法在水声信道通信系统中应用的比较陈海兰;胡晓毅;许茹;刘慧;蔡彦【摘要】为了减小水声通信系统中存在的由于多径传播效应引起的符号间干扰,可在系统中使用线性均衡器.首先介绍了LMS算法和RLS算法基本原理,利用Matlab 仿真软件,给出了两种算法在水声信道通信系统中的自适应均衡的仿真系统,并对这两种算法对于均衡器的影响进行了比较,最后对比较的结果进行了分析.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2006(029)023【总页数】2页(P4-5)【关键词】线性均衡器;符号间干扰(ISI);LMS;RLS【作者】陈海兰;胡晓毅;许茹;刘慧;蔡彦【作者单位】集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021【正文语种】中文【中图分类】TN914.3在海洋信道进行无线数字通信中，多径传播效应和频率选择性衰落会导致传输信号失真。

失真主要表现为码间干扰(Inter Symbol Interference,ISI),ISI是降低数字通信系统性能的一个主要因素。

信道均衡是减小码间干扰的重要手段。

本文主要将LMS算法和RLS算法自适应均衡器应用在水声信道中，以减小码间干扰，并对两者的性能进行了比较。

1 算法原理1.1 LMS算法基本的通信系统如图1所示。

图1 基本的通信系统加入均衡器的通信系统如图2所示。

图2 加入均衡器的通信系统图中H(ω)不满足无码间串扰条件的系统响应条件，所以输出存在码间干扰，现在加入一个可调滤波器T(ω):T(ω)H(ω)=H′(ω)使得H′(ω)满足无串扰的系统响应，即：最终可求得均衡器的单位冲激响应为：假定均衡器使用2K+1抽头系数，在最小均方误差准则里，这一均衡器的抽头系数{c-k,…,ck}是通过使估计误差ek的均方值:J(k) =E{|ek|2}=E{|dk-yk|2}最小化获得的。

前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。

我们知道, 在目前的移动通信领域中, 克服多径干扰, 提高通信质量是一个非常重要的问题, 特别是当信道特性不固定时, 这个问题就尤为突出, 而自适应滤波器的出现, 则完美的解决了这个问题。

另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。

自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果, 自动地调节现时刻的滤波参数, 从而达到最优化滤波。

自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力, 适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。

自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。

其中, 自适应滤波算法一直是人们的研究热点, 包括线性自适应算法和非线性自适应算法, 非线性自适应算法具有更强的信号处理能力, 但计算比较复杂, 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。

线性自适应滤波算法的种类很多, 有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。

其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法, 它们都具有很高的工程应有价值。

本文正是想通过这一与我们生活相关的问题, 对简单的噪声进行消除, 更加深刻地了解这两种算法。

我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理, 以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。

通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现, 给出了这两种算法性能的综合评价。

1 绪论自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling, ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支, 年提出, 经过三十多年的丰富和扩充, 现在已经应用到了很多领域, 比如车载免提通话设备, 房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling, AEC) , 在母体上检测胎儿心音, 机载电子干扰机收发隔离等, 都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。

LMS 和RLS 算法应用及仿真分析摘要：本文采用MATLAB 软件对LMS 和RLS 两种自适应均衡算法在回波抵消器中的应用进行仿真，分析收敛步长μ、抽头w 、遗忘因子λ 等参数对回波抵消器性能的影响，并对两种算法下的性能做出比较。

关键词：LMS ；RLS ；自适应；回波抵消1 引言进入90 年代后期，通过网络拨打长途电话即IP 电话开始盛行，由于发话端到受话端的延迟达100ms 以上，而人耳对大于50ms 的回声就能辨别出来，因此IP 电话的回声严重影响通话效果。

如何消除回声成为非常重要的问题，回波抵消器就是一个自适应辨识系统，它通过特定的算法辨识未知的目标系统，即回声路径。

本文采用LMS 和RLS 算法实现回波抵消，并对收敛步长μ、抽头w 、遗忘因子λ 等相关参数对回波抵消性能的影响进行了仿真分析，从而为一种通用的回波抵消技术的实际应用提供理论参考。

回波抵消算法原理图如图1 所示。

图1 回波抵消算法原理图 2 LMS 和RLS 算法概述最陡下降法（LMS ）和递归最小二乘算法（RLS ）是自适应滤波最常用，也是最基本的两种算法。

下面分别对LMS 和RLS 两种算法原理做简单介绍。

2.1 LMS 算法设J(n)是n 时刻均方误差，J(n+1)是n+1 时刻的均方误差，W(n)、W(n+1)分别是n 、n+1时刻M 维抽头权向量011()[()()...()]T M W n w n w n w n -= (1)为使J(n+1)<J(n) (2)W(n)必须按J(n)的负方向变化即(1)()W n W n J μ→→→+=-∇ (μ>0) (3)最后以U (n )*e (n )瞬时值代替统计平均，得到抽头权向量迭代式 *(1)()()()W n W n U n e n μ→→+=- (4)式中U(n)式n 时刻的输入向量[u(n) u(n-1) u(n-2)···u(n-M+1)]。

LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较LMS（Least Mean Square）和RLS（Recursive Least Squares）是两种常用的自适应滤波算法，用于干扰抵消。

它们在不同场景下有着不同的特点和适用性。

LMS算法是一种迭代算法，通过不断调整滤波器的权值来最小化误差信号的均方差。

它的优点是实现简单，计算量较小，适用于大多数实时应用。

它采用梯度下降法来更新权值，根据误差信号和输入信号的乘积来调整权值，使得误差不断减小。

然而，LMS算法有一个较大的问题，就是收敛速度较慢，因为它只基于当前样本进行权值更新，对数据的统计特性要求较高。

另外，LMS算法对噪声的功率估计不准确，容易导致性能退化。

与LMS算法相比，RLS算法是一种递推算法，通过不断更新逆协方差矩阵来获得最佳权值。

它的优点是收敛速度快，稳定性好，适用于非平稳环境下的信号处理。

RLS算法通过在线估计输入信号的统计特性，能够更准确地抵消干扰。

然而，RLS算法的计算量较大，实时性不如LMS算法，而且对初始参数的选择要求较高，误差传播的问题可能会导致性能下降。

虽然LMS算法和RLS算法在特点和适用性上存在差异，但在实际应用中，可以根据具体的场景选择合适的算法。

如果系统对实时性要求较高，并且希望实现简单，LMS算法是一个合适的选择。

如果系统需要更准确的干扰抵消，并且可以容忍一定的计算复杂度，RLS算法是一个更好的选择。

另外，也可以考虑将两种算法结合使用，利用它们各自的优点来提高干扰抵消的性能。

总结起来，LMS算法和RLS算法是两种常用的自适应干扰抵消算法。

LMS算法具有实现简单、计算量小的特点，适用于实时应用；RLS算法具有收敛速度快、稳定性好的特点，适用于非平稳环境下的信号处理。

在实际应用中可以根据具体的场景选择合适的算法，或者结合两种算法来提高干扰抵消的性能。

LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较LMS（最小均方算法）和RLS（递推最小二乘算法）是常用于盲从多用户检测的算法。

它们都是自适应滤波算法，用于减小信号传输中的干扰，提高检测的准确性。

本文将对这两种算法进行比较，并分析它们在盲从多用户检测中的优缺点。

首先，我们来介绍一下LMS算法。

LMS算法是一种迭代算法，通过根据误差信号的大小来调整滤波器的权值。

算法的核心思想是不断调整滤波器的权值，使得输出信号的误差最小化。

具体来说，算法的步骤如下：1.初始化权值向量w，设定学习率μ和迭代次数。

2.对于每个迭代过程，计算输出信号y和误差信号e。

3.根据误差信号e和学习率μ，调整滤波器的权值。

4.迭代次数达到要求后，输出滤波器的权值。

LMS算法的优点是简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景。

然而，LMS算法也有一些缺点。

首先，由于是迭代算法，收敛速度较慢，对于噪声较大的情况容易陷入局部最优。

其次，LMS算法对于误差信号的估计过程十分敏感，当误差信号不稳定或噪声过大时，算法的性能会下降。

接下来，我们来介绍一下RLS算法。

RLS算法是一种递推算法，根据过去的误差信号来逐步更新滤波器的权值。

相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。

算法的步骤如下：1.初始化权值矩阵w和协方差矩阵P，设定遗忘因子λ。

2.对于每个样本，计算输出信号y和误差信号e。

3.根据误差信号e，更新权值矩阵w和协方差矩阵P。

4.重复2-3步骤，直至达到收敛条件。

RLS算法的优点是稳定性好，收敛速度快。

它能够对误差信号进行有效的建模，并根据建模结果调整滤波器的权值。

然而，RLS算法也有一些缺点。

首先，计算复杂度较高，尤其是对于大规模的问题。

其次，RLS算法对于误差信号的建模需要较为准确的先验知识，对于未知的信号特性表现较差。

总结来说，LMS算法和RLS算法都是盲从多用户检测中常用的自适应滤波算法。

LMS算法简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景，但收敛速度较慢且对误差信号估计过程敏感；RLS算法收敛速度快，稳定性好，能够对误差信号进行有效建模，但计算复杂度高且对信号的先验知识要求较高。

RLS和LMS自适应算法分析RLS (Recursive Least Squares) 和 LMS (Least Mean Squares) 是两种常见的自适应滤波算法。

它们在信号处理、通信系统和自适应控制等领域得到广泛应用。

本文将对这两种算法进行分析比较。

首先，我们来看看RLS算法。

RLS算法使用最小均方误差准则来自适应调整滤波器系数。

它利用递归方式计算出均方误差的最小值。

RLS算法基于Wiener-Hopf方程，通过解析方法来计算最优系数。

这种方法计算量较大，但是提供了更好的性能。

RLS算法根据观测数据和期望输出之间的误差信号来不断调整滤波器的权重，并且在递归过程中更新这些权重。

相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更高的精度。

但是，RLS 算法也存在一些问题，比如计算复杂度高、存储要求大以及对噪声和系统不确定性敏感。

接下来，我们来看看LMS算法。

LMS算法是一种基于随机梯度下降的自适应算法。

在LMS算法中，滤波器的系数通过逐步调整以减小误差标准差。

LMS算法利用误差信号和输入信号之间的乘积来更新滤波器系数。

这种算法简单易于实现，计算复杂度低，并且对存储要求不高。

LMS算法适用于非平稳环境下的自适应滤波问题。

然而，LMS算法的收敛速度较慢，需要一定的迭代次数才能达到最优解，而且对于高阶滤波器，可能存在稳定性问题。

此外，LMS算法对输入信号的统计特性有一定的要求。

综上所述，RLS算法和LMS算法都是常见的自适应滤波算法，它们在不同的应用领域有不同的适用性和特点。

RLS算法在计算复杂度和存储要求上较高，但是具有更快的收敛速度和更高的精度。

LMS算法计算复杂度低，存储要求小，但是收敛速度较慢。

一般情况下，对于较小的系统和较简单的滤波器，可以使用LMS算法，而对于复杂的系统和高阶滤波器，可以使用RLS算法。

在实际应用中，需要根据具体的要求和约束来选择合适的算法。

此外，还可以根据实时计算需求和系统资源限制等因素，对RLS 和LMS算法进行优化和改进，如考虑快速RLS算法和正则化LMS算法等。

LMS和RLS算法在盲自适应多用户检测中的比较摘要：分析并研究了DS-CDMA (直扩码分多址) 通信系统中的两种盲多用户检测算法,即最小均方(LMS) 算法和递推最小二乘(RL S)。

仿真实验了在平稳信道下、同步DS-CDMA 系统中接收机应用这两种盲多用户检测算法抑制多址干扰(MAI) 的能力,仿真实验与理论推导相吻合。

实验与理论都表明,递推最小二乘(RLS)算法能快速收敛、信干比大更具有实用性。

关键字：盲多用户检测算法；RLS算法；LMS算法；前言：在码分多址(CDMA) 系统中,由于多个用户采用非正交化多工传输方式,且传送的信息共用同一物理信道,因此产生了多址干扰(MAI) 。

多址干扰严重限制了CDMA 系统的容量和性能,特别是当移动终端处于快速移动状态,其电波传播路径是时变的,或者说其上、下行链路是变参的,使得入向路径各移动站功率差异会很大,多址干扰将十分严重,导致常规的检测器将无法工作,这种现象称之为“远—近”效应。

“远—近”效应不仅使接收信噪比严重恶化,而且使系统通信容量受到极大的限制。

因此,出现了能够克服“远—近”效应的最优多用户检测器,以及许多自适应和非自适应的多用户检测算法。

但是这类方法需要知道较多的先验信息,而且其计算复杂度随用户数呈指数增加,当用户数及统计长度较大时,算法甚至无法实现。

最近,人们提出了只利用被检测用户扩频波形的盲自适应多用户检测技术。

在移动用户和基站之间的通信由于某种不可预知的强干扰(如新的多径出现、新的干扰用户出现)而突然恶化的情况下,盲自适应多用户检测技术可以不需要知道系统参数,也不需要用户重新发送训练序列就可以使系统恢复正常,因此得到广泛应用。

盲多用户检测的主要研究方向是寻求一种能获得良好性能和复杂度两者之间进行折衷的准最佳检测方法。

典型方法主要有:盲多用户检测最小均方(LMS) 算法、盲多用户检测递归最小二乘(RL S)算法。

1盲多用户检测的典范表示考察一直接序列码分多址系统，它有K 个用户，无线信道为加性高斯白噪声信道，在经过一系列处理后，接收机在一个码元间隔的离散时间输出可用信号模型()()()1(),0,1, (1)k k k s k y n A b n s n v n n T σ==+=-∑表示。