1至4章分班讲义

第一章数、式、方程知识点回顾1、自然数和整数2、小数及分类3、分数和百分数4、正数和负数5、整除、约数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、最大公约数与最小公倍数6、代数式7、等式与方程典例分析1、按规律填数1,3,8,16,27,41，（），（）2、(1)下列式子哪些是代数式？3x，5-3y，0，3＞-2，，3x2-2x+5，3.5x+21=6，b.(2)列代数式比y的一半小3的数a 与b 的积的倒数3、解方程4、移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费例如，通话4.2分钟按照5分钟计费)。

请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同?分析：“全球通”一个月话费＝“神州行”一个月话费＝解：巩固练习1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．3．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．4．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．5．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．6．计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。

7．若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= 。

8解方程9．学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。

参加这次活动的小同学有多少人？10．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？11．某校六年级共有215人，选出男生6\1（六分之一）和17名女生参加学校举办的数学竞赛，剩下的男、女生人数正好相等，这个年级有男生多少人？12．两袋大米共重182千克，如果从甲袋取出8\1放入乙袋中，两袋的重量相等。

这两袋大米各重多少千克？13．加工一批零件，甲独做需50天完成，乙独做需75天完成。

现两人合做，中途乙因事出差，结果用40天才完成。

甲单独做了多少天？14．某校六年级数学兴趣小组，女生人数占8\3，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的9\4，现在小组共有多少人？15．有一批布若干米。

做一套男装需布3. 4 米，做一套女装需布3. 2 米。

若给男同学每人做一套服装则少布6. 4 米，若给女同学每人做一套服装则余2米。

已知男学生比女学生多1 人。

问有多少布？男、女学生各多少人？16．一个剧场设置了20 排座位，第一排有38 个座位，往后每一排都比前一排多2 个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？17．郑老师用42. 6 元买了钢笔和毛笔共22 支，每支钢笔2. 7 元，每支毛笔1. 5 元。

钢笔和毛笔各买多少支？18.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。

一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。

都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？19.某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？20.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？第二章比和比例知识点回顾1、比和比例的意义及性质2、比例尺和按比分配3、正比例和反比例典例分析1、化简比：12:4 8:182、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:43、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。

）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.95/8：1/4 7.5：3 2：8 9：274、解比例85∶X=20∶45、全唱组共有60人，男女生人数的比是5∶7，这个合唱组男生、女生各多少人？巩固练习一、填空：1、（）∶10=18∶（） =（）% =6∶（）=（）÷605：3=（）：6 4：（）=（）：52、0.25∶0.5 的比值是（），化简比是（）。

3、当X= （）时，0.6∶X和 3∶2组成比例。

4、1吨∶250千克的最简整数比是（）∶（），比值是（）。

5、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。

6、在比例尺是1∶5000000的地图上，测得南京到北京的距离是18厘米，南京到北京的距离是（）7、圆柱的底面周长一定，则离和圆柱的侧面积成（）比例。

8、如果a×3=b×5，则a∶b= （）∶（）9、（1）Y=8X，X和Y成比例。

Y= （），X和Y成（）比例。

10、一个三角形的三个内角的角度比是1∶2∶3，这是（）三角形。

11、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

12、16的约数有（），在这些约数中，选出四个约数，至少组成两个比例：（）（）（）（）13、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。

他们各行5分钟的路程的比是（）。

14、有药水30.3千克，其中药和水的比是1∶100，药水中含药（）千克，含水（）千克。

二、判断题：1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。

（）2、两个比值相同的比可组成比例。

（）3、人的身高和体重成正比例。

（）4、三角形的面积一定，底连长和高成反比例。

（）5、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

6、5、、25、四个数，只能组成一个比例式。

（）7、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。

（）8、实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍。

（）9、把一个圆柱模型削成一个最大的圆锥体，圆锥体与削去部分体积比为1∶3。

（）10、一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶5。

（）三，选择题1、图上1厘米代表实际的1厘米，则该图的比例尺是（）A、10∶1B、1∶10C、1∶12、路程一定，所走路程和剩下路程（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、（X-0.1）∶0.4=0.6∶1.2 则X=（）。

A、X=0.3B、X= 0.9C、X= 0.84、甲、乙两地相距60千米，在比例尺1∶1000000的地图上，图上距离应是（）厘米。

A、6000000B、600C、60D、65、比例尺是（）A、比 B 、比值 C、不是比也不是比值6、下列哪组的两个比组成比例（）A、5∶7和6∶11B、 9.4∶2.8和7∶2.57、下列成正比例的是（）A、和一定，两个加数B、圆的半径和周长 C一个人的年龄和他认识的字8、下列成反比例的是（）。

A、同时同地竿高和影长B、正方形的周长和面积C、积一定，两个因数9、XY+2=K（一定）X和Y（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例四、按要求做题：1、化简比，再求比值。

（1）45∶150 （2）150米∶2千米2、解比例。

（1）X∶40=16∶25 （2）0.9 ∶0.03= 30∶X五、应用题：1、某队安装480米的水管，前4天装了120米，照这样计算，安装完这水管还要多少天？2、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天读25页几天可以读完？比例解：算术方法解：3、某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，一昼夜可以生产化肥多少吨？4、机床厂装配一批车床，如果每天装配50台，60天可以完成任务，如果每天装配75台，多少天可以完成任务？5、用200千克黄豆可以榨油26千克。

照这样计算，用20吨黄豆可以榨油多少吨？6、地毡厂一车间用边长4分米的水泥方砖铺地需要5400块；如果改用边长为6分米的方砖铺地需要多少块？7、某厂运来一批煤，每天用煤12.5吨，8天用完。

如果每天用煤10吨，可以多用几天？8、有一杯盐水，盐和水的比是1∶10，再放入2克盐，新盐水重35克，求原来盐水中盐和水各多少克？9、甲数和乙数的和是240，甲数是乙数的5倍，求甲乙两数各是多少？（用方程解、用按比例分配的方法解、用比例方法解）第三章几何初步、图形与位置、图形与变换几何初步知识点回顾1、直线、射线、线段(1)通过动手画线段、射线和直线，议一议它们之间有何区别，完成下表：(2)(拓展)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）巩固练习1.下列说法错误的是( )A．一条线段只有两个端点B．射线有两个端点C．在所有连结两点的线中，线段最短D．直线AB与直线BA表示同一条直线2.下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线能相交?（）3.如图，其中共有多少条线段？请分别将它们用字母表示出来。

2、角及其分类3、同一平面内两条直线的位置关系4、三角形(1)定义(2)内角和(3)分类按角按边5、四边形（1）定义（2）分类6、平面图形周长及面积汇总长方形周长=（长+宽）×2 面积＝长×宽正方形周长＝边长×4 面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底+下底）×高÷2典例分析（1）如图,足球场长60米，宽40米，跑道一周长多少米？整个操场的面积是多少平方米？（2）用18米长的篱笆，围成一块梯形养鸡场，其中一边利用围墙的墙壁（如图），求这个养鸡场的面积。

（注：下边边长8米）7、立体图形侧面积及体积汇总圆柱的侧面积＝底面周长×高S ＝ ch 或S＝πdh 或 S＝2πrh圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积S表＝ S侧＋2S底S表＝ ch ＋ 2πr圆柱的体积＝底面积×高V ＝ Sh 或 V＝(d÷2)2πh 或 V＝(C÷π÷2)2πh圆锥的体积＝底面积×高÷3V ＝Sh÷3长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S ＝ (ab＋ah＋bh)×2长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高V ＝ abh 或 V＝Sh正方体的表面积＝棱长×棱长×6S ＝ 6a2正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V ＝ a3巩固练习（一）填一填：1、周长是20厘米的正方形,它的面积是( )。