降雨径流模型及其应用

雨量径流关系模型研究与应用雨量径流关系模型是水文学中的一项重要研究内容。

该模型用于描述降雨过程中降雨量与径流量之间的关系。

在水资源管理、洪水预警等领域有着广泛的应用。

本文将从雨量径流关系模型的基本原理、参数估计方法和应用实例等方面进行阐述。

首先，我们来了解一下雨量径流关系模型的基本原理。

该模型通常基于连续模型和单位响应原理，通过建立降雨和径流之间的函数关系来描述降雨径流过程。

根据水文学的研究成果，我们可以发现降雨持续时间、降雨强度、土壤类型等因素对径流量有着重要影响。

因此，在建立模型时需要考虑这些因素，并将其编码成模型的参数。

其次，我们来探讨一下雨量径流关系模型的参数估计方法。

众所周知，降雨径流模型是一个高度非线性的模型。

传统的参数估计方法往往需要依赖大量的观测数据和复杂的数学运算。

然而，在现实应用中往往难以满足这些要求。

因此，一些新兴的数据驱动方法逐渐得到了广泛应用。

例如，基于机器学习的方法可通过训练大量的数据样本来估计模型的参数。

这些方法无需依赖传统的数学推导，具有较强的灵活性和适应性。

接下来，我们来讨论一下雨量径流关系模型的应用实例。

近年来，随着城市化的进一步发展，城市水资源管理变得日益重要。

在城市规划和建设中，如何根据降雨情况进行合理的排水设计是一个关键问题。

通过建立雨量径流关系模型，我们可以预测降雨事件下的径流量，并根据预测结果进行合理的排水设计。

类似地，在洪水预警系统中，雨量径流关系模型也起到了重要的作用。

通过实时监测降雨情况，并将监测数据输入到模型中，可以及时预警洪水的发生，并采取相应的应对措施。

总的来说，雨量径流关系模型是水资源管理和洪水预警等领域的重要工具。

通过深入研究模型的基本原理，并结合新兴的参数估计方法，我们可以更好地理解降雨径流过程。

同时，将模型应用于实际问题中，可以有效改善水资源管理的效益和减轻洪灾的危害。

在未来的研究中，我们还可以结合气候变化和地质特征等因素，进一步完善雨量径流关系模型，提高其在实际应用中的准确性和适应性。

城市雨水管理规划中的降雨径流模型研究随着城市化的不断推进，城市面临着日益严重的雨水管理问题。

城市排水系统的设计和规划是保障城市正常运行的重要环节，而降雨径流模型则是城市雨水管理规划中的关键工具。

本文将探讨城市雨水管理规划中的降雨径流模型研究，介绍其原理、应用和发展趋势。

一、降雨径流模型的原理降雨径流模型是一种用于模拟降雨事件中径流产生和径流过程的数学模型。

它基于流域的地理、气候和土壤等特征，通过数学方程描述降雨过程中的水文过程，从而预测径流的产生、流量和洪峰。

常用的降雨径流模型包括单位线模型、理论分布模型和分布函数模型等。

单位线模型是最简单的降雨径流模型之一，它假设降雨过程是单位线形状的重复叠加。

单位线模型通常用于小流域的降雨径流模拟，其计算简单、易于理解，但对流域特征的要求较高，不适用于复杂的城市环境。

理论分布模型是基于统计学原理和降雨频率分析的降雨径流模型。

它通过分析历史降雨数据，建立降雨频率分布函数，从而估计不同频率下的降雨量和径流过程。

理论分布模型适用于中小流域的降雨径流模拟，但对数据的要求较高，需要大量的降雨观测数据和流量观测数据。

分布函数模型是一种基于统计学原理和流域特征的降雨径流模型。

它通过分析流域的地理、气候和土壤等特征，建立降雨-径流关系的数学模型，从而模拟降雨事件中的径流过程。

分布函数模型适用于大流域的降雨径流模拟，具有较高的准确性和可靠性，但对数据和模型参数的要求较高。

二、降雨径流模型的应用降雨径流模型在城市雨水管理规划中具有广泛的应用。

首先，降雨径流模型可以用于城市排水系统的设计和规划。

通过模拟不同降雨事件下的径流过程，可以评估城市排水系统的排水能力和蓄水容量，从而合理设计排水设施和调整排水方案。

其次，降雨径流模型可以用于城市洪水预警和防洪规划。

通过模拟大暴雨等极端降雨事件下的径流过程，可以预测洪峰流量和洪水淹没范围，为城市的防洪工作提供科学依据。

同时，降雨径流模型还可以评估不同防洪措施的效果，优化防洪规划和管理策略。

大伙房流域降雨径流模型大伙房流域降雨径流预报模型又简称“DHF ”模型，该模型于1973年由辽宁省大伙房水库管理局刘爱杰、王本德等人提出，至今已使用30余年，为水库洪水调度做出了很大贡献。

“DHF ”模型是适用于我国湿润地区的超渗产流模型，目前已在辽宁省多个水库的水情自动测报系统中使用，效果较好。

建立在“DHF ”模型基础上的降雨径流预报方案，在大伙房流域经过调试和精度验证后进行使用，在使用中平均精度令人满意。

尤其在“957”特大洪水调度中，发挥了显著作用，准确预报出了第一非常溢洪道溢流时间和水库最高库水位，为省防制定调度决策提供了科学依据，使水库工程发挥了强大的调蓄作用，最大限度地配合了下游抢险，共减免下游直接经济损失74.89亿元。

“DHF ”模型由两部分组成，一是八参数超渗产流计算模型，引用双层入渗曲线进行扣损计算，并以抛物线描述表层蓄水量和下层渗率的分布状况；二是八参数变强度、变速度的经验单位线汇流计算模型，参数随降雨分布而变，采用“前期影响净雨”描述汇流速度的变化。

这是一个集总的概念模型，模型的参数多半在满足其物理意义的前提下确定，只有6个需要优选法选定或试错法确定。

1 大伙房模型概化流程流域下垫面分为表层、下层和地下水蓄存三部分，计算流程如图10-1所示。

2 大伙房模型产流计算产流模型将下垫面分为表层，下层和深层三部分。

表层土壤中的张力水蓄量与植物截流、填洼储存合称表层蓄水量aS ，其极值为表层蓄水容量S ；下层土壤中的张力水蓄量称为下层蓄水量aU ，其极值为下层蓄水容量U ；地下水储水层的蓄水量以a V 表示，其极值为地下水库蓄水容量V 。

图10-1 大伙房产流模型概化流程图其中：S 0-表层蓄水容量； U 0-下层蓄水容量；D 0-下层蓄水容量（U 0）与地下水库蓄水容量（V 0）之和； g-不透水面积占全流域面积之比值； K c -流域蒸散发能力与大水体蒸发量的比值； A-表层蓄水容量曲线形状参数； B-下渗率抛物线分配曲线形状参数； K-下层下渗曲线曲率；2.1 不透水面积上的径流计算根据上面的流程图，不透水面积上直接产生径流，通过下式来计算：c Ey g P =* （1）/E D C R P P E P K E C=-=- （2）式中P 为时段降雨量，KC 是流域蒸散发能力与ER 大水体蒸发量的比值，C 为日降雨观测的时段数，g 为流域不透水面积占总流域面积的比值。

数学模型在水利工程设计中的应用研究数学模型在水利工程设计中的应用是近年来水利领域的一个热门研究方向。

通过数学模型的建立和求解，可以有效地预测水利工程中的各种水文水资源问题，为工程设计和决策提供科学依据。

本文将围绕数学模型在水利工程设计中的应用展开讨论，探讨数学模型如何改善水利工程设计效果。

一、数学模型在水利水文方面的应用在水利工程设计中，水文是其中一个重要的方面。

通过数学模型，可以对水文过程进行模拟和预测，从而为水利工程的设计提供依据。

首先，数学模型可以用来模拟水文过程中的降雨径流转化关系。

通过对历史降雨和径流数据进行分析，可以建立起降雨和径流之间的数学模型。

这样，在进行设计降雨量和设计洪水的时候，可以通过数学模型来进行计算，提高设计的准确性。

其次，数学模型可以用来模拟和预测水域的水位变化。

在水利工程中，经常需要对水库、河流、湖泊等水域的水位进行监测和控制。

通过对水文过程的数学建模，可以更好地理解和预测水位的变化规律，制定相应的水位调控策略。

二、数学模型在水利水资源方面的应用除了水文方面，数学模型在水利水资源的应用也是非常广泛的。

通过数学模型，可以对水资源的分布和利用进行研究和优化。

首先，数学模型可以用来模拟水资源的分布和转移。

通过对地下水和地表水的数学建模，可以了解水资源的分布情况，从而提供科学依据来进行水资源的开发和利用。

其次，数学模型可以用来进行水资源的优化配置。

在水利工程设计中，经常会碰到水资源分配不均的问题。

通过建立数学模型，可以对水资源进行科学的配置和优化，从而实现资源的合理利用。

三、数学模型在水利工程设计中的挑战和展望尽管数学模型在水利工程设计中的应用带来了很多好处，但是也面临着一些挑战。

首先，数学模型的建立需要依赖于大量的数据和参数。

在实际应用中，数据的获取和参数的确定是一个非常复杂的过程。

这就要求我们在建立数学模型时，要考虑到数据的可靠性和参数的合理性，避免模型的误差。

其次，数学模型的建立和求解需要运用复杂的数学方法和算法。

降雨径流模型的原理
降雨径流模型是一种用于描述和预测降雨过程中径流的产生、运动和汇流的数学模型。

其基本原理可概括为以下几个步骤：
1. 降雨输入：首先需要获得降雨数据作为模型的输入。

降雨数据可以来自气象站点观测、卫星遥感、雷达图像等多种途径获得。

2. 降雨产流过程：降雨在地表上的产流过程包括产流前期、产流中期和产流后期。

产流前期是指降雨刚开始时，由于地表土壤的蓄水容量尚未饱和，雨水主要以入渗和蓄水方式消耗；产流中期是指降雨较长时间后，土壤蓄水容量饱和，地表径流开始形成；产流后期是指降雨停止后，地表径流逐渐消失。

3. 产流的计算：根据不同的降雨径流模型，可以使用不同的计算方法来估计产流量。

常见的降雨径流模型包括SCS-CN模型、单位线模型、水库模型等。

4. 汇流过程：在整个流域内，降雨径流根据地势高低和河网形态等因素，通过汇流过程向低洼地区集结，最终形成汇流径流。

汇流过程可以用一维或二维的水动力学方程来描述。

5. 模型参数的确定：降雨径流模型中包含一些参数，如入渗能力、蓄水容量、地形坡度等，这些参数的确定通常是通过统计观测数据、试验和经验法进行估计。

通过以上步骤，降雨径流模型能够较准确地预测出降雨过程中的径流产生和运动情况，对水文预报、洪水预警等方面具有重要的应用价值。

降雨径流经验相关模型在桓仁水库洪水预报中的应用
李福威
【期刊名称】《东北水利水电》
【年(卷),期】2002(020)001
【摘要】本文介绍了降雨径流经验相关模型在桓仁水库的应用,实践证明,预报的洪峰和峰现时间全部合格,预报的精度较高.同时还分析了在应用中存在的问题.
【总页数】3页(P35-37)
【作者】李福威
【作者单位】桓仁发电厂,辽宁,恒仁,117201
【正文语种】中文
【中图分类】TV121+.2
【相关文献】
1.降雨径流在水库洪水预报中的应用 [J], 刘兴富;刘景文;臧宇辉
2.经验性洪水预报模型在陆浑水库的应用及其与小花间洪水预报模型结果对比 [J], 胡彩虹;张鹏旋;赵留香;石志民;陶新
3.降雨径流相关法在水库洪水预报中的应用研究 [J], 张明芳;詹新焕;刘建光;王立辉;王宗志
4.降雨径流相关法在水库洪水预报中的应用研究 [J], 张明芳;詹新焕;刘建光;王立辉;王宗志
5.降雨径流相关模型在丹江口水库洪水预报中的应用研究 [J], 喻杉;纪昌明;赵璧奎;黄小锋;董付强
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第34卷第4期2023年7月㊀㊀水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol.34,No.4Jul.2023DOI:10.14042/ki.32.1309.2023.04.008分布式SCS-CN 有效降雨修正模型建立及应用申红彬1,徐宗学2,曹㊀兵3,王海周1(1.华北水利水电大学河南省水圈与流域水安全重点实验室,河南郑州㊀450045;2.北京师范大学城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室,北京㊀100875;3.东营市水务局,山东东营㊀257091)摘要:为解决SCS-CN 模型改进后方程结构复杂的问题,基于SCS-CN 标准模型,经与SCS-CN 改进模型比较,引入有效降雨修正系数建立SCS-CN 有效降雨修正模型,并对城市低影响开发复杂区域综合考虑LID 设施蓄存容积对降雨径流的影响,构建基于水文响应单元的分布式SCS-CN 有效降雨修正模型,以北京双紫园小区为例开展降雨径流模拟与效果检验㊂分析SCS-CN 有效降雨修正模型,当对修正系数取值等于1.0时其等同于标准模型,当对修正系数取值小于1.0时其等效于改进模型;修正系数表征了径流系数随降水量增大而变化趋向稳定的极限值㊂模型应用结果表明,分别对渗透地表有效降雨修正系数取值等于1.0与小于1.0,两者对不同场次降雨径流深的计算值与实测值散点均位于45ʎ线附近㊁符合较好,确定性系数与Nash-Sutcliffe 效率系数值分别为0.91与0.83㊁0.92与0.91,后者效果优于前者,说明对渗透地表有效降雨修正系数取值小于1.0能够有效提高模拟效果㊂关键词:SCS-CN 模型;有效降雨;修正系数;分布式;低影响开发中图分类号:TV121.1㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-6791(2023)04-0553-09收稿日期:2022-12-28;网络出版日期:2023-05-24网络出版地址:https :ʊ /kcms2/detail /32.1309.P.20230523.1809.004.html基金项目:国家自然科学基金资助项目(52239003);城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室开放基金资助项目(HYD2019OF02)作者简介:申红彬(1981 ),男,河南安阳人,讲师,博士,主要从事水文学㊁河流动力学方面的研究工作㊂E-mail:hongbinshen 2012@ 随着城市化的快速发展,特别是低影响开发(Low Impact Development,LID)和海绵城市建设的稳步推进,地表下垫面种类日趋多样,LID 设施作用日渐突出,降雨径流规律更为复杂㊂如何对变化环境下城市的降雨径流过程进行模拟,是当今水文学,特别是城市水文学研究的重点与难点[1]㊂SCS-CN(Soil Conservation Service Curve Number)模型是美国农业部水土保持局于1954年开发研制的一款降雨径流模型[2],因结构简单㊁输入参数较少㊁对观测数据要求不高,在城市降雨径流模拟㊁流域水土保持等多个方面得到了广泛的应用,且特别适用于资料相对缺乏的地区㊂不过,在SCS-CN 模型的应用与发展过程中,如何对其进行改进与完善始终是研究的热点与难点问题㊂SCS-CN 模型形式较多,其标准模型的建立主要基于水量平衡方程以及2个基本假设:地表径流量与可能最大径流量的比例和累计入渗量与当时可能最大滞留量的比例相等;初损值与当时可能最大滞留量成比例关系㊂模型参数主要有当时可能最大滞留量(或曲线数)和初损系数,方程结构相对简单㊂对于SCS-CN 标准模型的改进主要包括:①模型参数的率定与修正㊂如考虑前期降雨㊁坡度等对当时可能最大滞留量(或曲线数)的影响,分析初损系数的变化范围与区域特征等[3-4]㊂②模型的分布式改进与应用㊂如以栅格为基本单元,建立分布式的SCS-CN 模型,并探讨模型参数的尺度效应[5-6]㊂③模型假设条件与内部结构的改进㊂如将累计入渗量分解为静态与动态下渗量,并引入前期土壤水分改进累计入渗量与当时可能最大滞留量的比例关系等[7-10]㊂其中,对SCS-CN 模型的分布式改进与应用是重要的发展方向,更适用于下垫面组成与产流规律复杂的流域㊂模型假设与内部结构的改进有助于进一步增强模型的理论基础,有效提高模型的精度,但往往会使模型参数增加,方程结构形式更趋复杂㊂因此,在SCS-CN 标准模型简单方程结构的基础上,如何通554㊀水科学进展第34卷㊀过引入修正系数即可实现模型改进,并建立相应的分布式模型,成为一个有待研究的问题㊂本文基于SCS-CN 标准模型,经与SCS-CN 改进模型比较,引入有效降雨修正系数,提出建立SCS-CN 有效降雨修正模型;对于城市LID 复杂区域,构建基于水文响应单元的分布式SCS-CN 有效降雨修正模型,以北京双紫园小区为例对其降雨径流过程进行模拟应用㊂1㊀模型建立1.1㊀SCS-CN 标准模型及其改进模型简介SCS-CN 标准模型以水量平衡方程为基础:P =I a +F +R(1)并结合2个基本假设:R P -I a =F S(2)I a =λS (3)联合式(1) 式(3)推导,可以得到地表径流深的计算公式如下:R =(P -I a )2P -I a +S =(P -λS )2P -λS +S (4)式中:P 为降水量,mm;I a 为初损量,mm;F 为累计下渗量,不包括I a ,mm;R 为地表径流深,mm;λ为初损系数,主要取决于地理与气候因子,取值范围为0.1~0.3,一般取均值为0.2;S 为当时可能最大滞留量,是累计下渗量的上限,mm㊂在λ=0.2条件下,由式(4)可知当时可能最大滞留量与降水量㊁径流深具有如下关系:S =5(P +2R -4R 2+5PR )(5)式(5)是利用降雨径流资料对当时可能最大滞留量的反推,最终取算术平均值㊂在实际计算中,由于当时可能最大滞留量数值变化范围很大,为便于取值,引入量纲一参数径流曲线数(CN),两者转换关系为S =25400N C -254(6)式中:N C 为CN 值,受到土壤类型㊁前期湿度㊁植被状况㊁坡度以及土地利用等因素影响,理论取值范围为0~100,实际变化范围为40~98㊂现有对于CN 值取值的主要步骤包括[11]:①根据土壤下渗或产流能力,进行水文组分类(分为A㊁B㊁C㊁D 4类);②结合土地利用类型㊁植被覆盖与水文状况(分为好㊁中㊁差3类)等,查SCS 手册选取CN 值;③考虑土壤前期湿润程度(AMC)影响,引入前期降水指数(API,至少前5d 累计降水量),分级(分为AMC Ⅰ级/干旱㊁AMC Ⅱ级/正常和AMC Ⅲ级/湿润)换算与取值;④考虑坡度影响,对CN 值进行坡度修正㊂不过,由于CN 值变化规律复杂,往往还需调整优化㊂SCS-CN 改进模型是在标准模型式(1)的基础上,进一步将累计下渗量分解为静态下渗量与动态下渗量[2,7-10],如图1所示,并将假设条件式(2)改写为:R P -I a -F c =F d S(7)F c =f c t (8)经过联合推导,可以得到地表径流深的计算公式如下:R =(P -I a -F c )2P -I a -F c +S =(P -λS -F c )2P -λS -F c +S(9)式中:F c 为静态下渗量,mm;F d 为动态下渗量,mm;f c 为静态下渗速率,mm/min;t 为产流后降雨历时,min㊂㊀第4期申红彬,等:分布式SCS-CN 有效降雨修正模型建立及应用555㊀图1㊀SCS 模型比例相等假设示意Fig.1Diagram of the proportionality hypothesis of the SCS model 1.2㊀SCS-CN 有效降雨修正模型的建立比较SCS-CN 标准模型式(4)与改进模型式(9),后者因引入静态下渗量参数而变得复杂㊂不过,从本质上来看,式(4)中的(P -I a )与式(9)中的(P -I a -F c )均可视为有效降雨,后者数值明显小于前者㊂因此,通过引入有效降雨修正系数,可以将两者统一表示如下:R =[κ(P -λS )]2κ(P -λS )+S (10)式中:κ=(P -λS -F c )/(P -λS ),为有效降雨修正系数㊂式(10)即为SCS-CN 有效降雨修正模型㊂其中,当κ=1.0时,式(10)为SCS-CN 标准模型式(4);当κ<1.0时,式(10)等效于SCS-CN 改进模型式(9)㊂基于SCS-CN 有效降雨修正模型式(10),经过推导,可以得到径流系数的变化方程:1α=P κ(P -λS )1+S κ(P -λS )[](11)式中:α为径流系数㊂根据式(11),当P ңɕ时,P /(P -λS )ң1㊁αңκ㊂因此,κ表征了径流系数随降水量增大而变化趋向稳定的极限值㊂实测资料表明[12],对于渗透地表,其径流系数随降水量增大而变化趋向稳定的极限值一般小于1.0㊂如设降雨产流后的平均降雨强度为Iᶄ,则可将式(10)中的κ表示为κ=P -λS -F c P -λS =Iᶄt -f c t Iᶄt =1.0-f c Iᶄ(12)式中:Iᶄ为降雨产流后的平均降雨强度,mm /min㊂对于不同场次降雨,为简化计算,对Iᶄ可取为不同场次降雨产流后平均降雨强度的平均值㊂对于均匀降雨过程,当降雨强度与下渗速率相等时,地表开始产流㊂以产流时刻为初始时刻,结合Hor-ton 土壤下渗模型,有:f =(f 0-f c )exp(-βt )+f c(13)S =ʏ+ɕ0(f 0-f c )exp(-βt )d t =1β(f 0-f c )(14)I =f 0(15)式中:f 为下渗速率,mm /min;f 0为产流开始时下渗速率,mm /min;β为变化速率,1/min;I 为均匀降雨强556㊀水科学进展第34卷㊀度,mm /min㊂考虑到产流时刻I =f 0,相应有:P -λS -F c =It -f c t =ββ+f c /S (P -λS )(16)将式(16)代入式(12),可以得到均匀降雨条件下κ的计算表达式为κ=ββ+f c /S (17)从式(17)可以看出,在均匀降雨条件下,κ主要与下垫面土壤的下渗特性参数有关㊂1.3㊀分布式SCS-CN 有效降雨修正模型的构建对于由多种下垫面组成的复杂流域,为反映降雨㊁下垫面等条件空间分布不均的影响,建立分布式模型是重要的发展方向㊂以往多采用对不同类型下垫面CN 值按面积比例进行加权平均的方法(式(18))[13],并应用于SCS-CN 模型,但最终效果仍为集总式模型,难以深入描述流域不同类型下垫面的产流贡献与变化规律㊂N C,a =ðmj =1A j A N C,j ()(18)式中:N C,a 为流域综合CN 值;N C,j 为不同种类下垫面CN 值,m 2;A 为汇流区域总面积,m 2;A j 为不同种类下垫面面积,m 2;j 为不同种类下垫面编号;m 为下垫面种类数量㊂现有流域离散化的方法主要有单元网格㊁山坡单元㊁自然子流域㊁水文响应单元㊁等流时面积单元㊁典型单元面积㊁分组响应单元及其组合等[14]㊂比较来看,水文响应单元是在自然子流域划分的基础上,进一步结合土地利用方式㊁植被类型和土壤类型,划分为下垫面特征相对单一和均匀的离散响应单元,更为符合SCS-CN 模型CN 取值的分类思路㊂对于城市LID 复杂区域,可以按下垫面种类㊁LID 设施及其组合划分为不同类型的水文响应单元(如需汇流计算还要考虑空间位置进一步细分),构建分布式SCS-CN 有效降雨修正模型㊂其中,需要说明如下:①分别对不透水地表㊁渗透地表及LID 设施进行水文响应单元划分及编号㊂②对于不透水地表,累计下渗量F =0,降雨径流损失主要为地表填洼损失,更宜采用Linsley 公式进行模拟;对于渗透地表及LID 设施,可以构建基于SCS-CN 有效降雨修正模型的分布式模型㊂③对于有些LID 设施,需考虑其蓄存容积对降雨径流的影响[15]㊂例如对下凹绿地等,在计算底部土壤下渗产流后,还需考虑上部下凹容积对产流的蓄存作用,下凹容积蓄满外溢后的水流方为下凹绿地降雨径流㊂④对于有些不透水地表,也需考虑中端蓄水池㊁蓄水罐等蓄水设施对地表径流的蓄存作用㊂具体方程如下:Rᶄ=ðm i =1Aᶄi A P -Δmax,i 1-exp -P Δmax,i ()[]-D i {},㊀㊀P ȡ13Δmax (19)Rᵡ=ðn j =1Aᵡj A [κj (P -λS j )]2κj (P -λS j )+S j -D j{}(20)R =Rᶄ+Rᵡ(21)式中:R ᶄ为不透水地表径流深,mm;R ᵡ为渗透地表及LID 设施径流深,mm;m 与i ㊁n 与j 分别为不透水地表㊁渗透地表及LID 设施划分水文响应单元类型数量㊁编号;Aᶄi 为i 单元面积,m 2;Δmax,i 为i 单元最大填洼损失量,mm;D i 为i 单元蓄水设施蓄存容积,mm;Aᵡj 为j 单元面积,m 2;κj 为j 单元有效降雨修正系数;S j为j 单元当时可能最大滞留量,mm;D j 为j 单元LID 设施蓄存容积,mm㊂2㊀应用案例2.1㊀研究区概况北京双紫园小区是北京市最早开展雨水利用的示范工程之一㊂该小区位于海淀区双紫支渠南侧㊁北洼路㊀第4期申红彬,等:分布式SCS-CN有效降雨修正模型建立及应用557㊀西侧,由3栋塔楼㊁1栋排楼以及一些配套建筑物组成(图2(a)),总面积约2.3hm2,其中建筑屋顶面积约0.6hm2,道路㊁庭院㊁停车场面积约10hm2,绿地面积约0.7hm2(表1)[16],土壤类型为重壤土,稳定下渗率为0.3mm/min㊂小区汇流区域分为屋顶(包括2栋塔楼,汇流面积约1350m2)与道路(包括不透水/透水路面㊁绿地㊁庭院㊁停车场等,汇流面积约15088m2)㊂2004年9月,基于LID理念,小区对地表下垫面进行了升级改造㊂具体改造措施包括:①增铺透水铺装,相应面积由880m2增至4582m2;②绿地下凹改造,将小区内绿地下挖5cm,对于一些下挖难度较大的绿地,则用石埂圈围,使其达到下凹绿地的效果㊂图2㊀小区平面布置与降雨径流监测方案示意Fig.2Plane layout and rainfall-runoff monitoring scheme in the study area表1㊀小区土地利用类型及面积百分比统计表Table1Statistics of land use types and area percentage土地利用类型下垫面属性面积/m2占总面积百分比/%主要建筑物屋顶不透水地表337114.2配套建筑物屋顶不透水地表258811.1道路㊁庭院㊁停车场不透水㊁渗透混合地表1038744.1绿地渗透地表725430.6总面积不透水㊁渗透混合地表23600100.02.2㊀降雨径流监测数据北京双紫园小区在地表下垫面改造前后均开展有降雨径流实际监测㊂其中,降雨监测采用自记式雨量计进行连续监测,仪器安装在住宅楼顶部,相关数据直接记录在存储卡上,记录间隔时间为1min,每隔一定时间人工去现场通过数据线连接电脑读取;径流监测采用 液位计+三角堰 测量方法,分别在屋顶与道路管道末端安装三角堰(图2(b))并配置液位计,对水位及流量过程进行连续监测,液位计数据自动存储在系统内,记录间隔时间为1min,每隔一定时间人工去现场通过数据线连接电脑读取㊂基于液位计量测水位过程数据,通过堰前水位与流量关系曲线换算为流量过程;对不同场次降雨流量过程,通过时间积分,可以得到场次降雨径流量,径流量与汇流面积相除可以转化为径流深㊂图3为收集㊁整理得到的双紫园小区地表下垫面改造前后道路汇流区域的降雨㊁径流监测数据,共计有558㊀水科学进展第34卷㊀51场有效降雨㊁径流数据㊂其中,地表下垫面改造前为18场,降水量为8~51mm,径流深为0~14mm;改造后为33场,降水量为5~88mm,径流深为0~12mm,径流削减效果明显㊂另外,图中还给出根据前5d 累计降水量对不同场次降雨土壤前期湿润程度的判别结果㊂可以看出,除个别情况外,多数情况下土壤前期湿润等级为AMC Ⅰ级㊂图3㊀道路汇流区域降雨㊁径流监测数据Fig.3Rainfall and runoff monitoring data of the road watershed 3㊀模型应用结果3.1㊀模型效果评价指标分别采用确定性系数(R 2)与Nash-Sutcliffe 效率系数(E NS )对模型效果进行量化评价[17-18]㊂其中,确定性系数是评价模拟效果最为基本的评价指标,变化范围为0~1.0;Nash-Sutcliffe 效率系数是判定残差与实测值数据方差相对量的标准化统计值,变化范围为-ɕ~1.0;两者数值越趋近于1.0说明模型精度越高,当E NS ɤ0时说明模拟值与实测值存在较大偏差㊂相应计算公式分别为:R 2=ðn i =1R c,i -1n ðn i =1R c,i ()R o,i -1n ðn i =1R o,i ()[]2ðn i =1R c,i -1n ðni =1R c,i ()2ðn i =1R o,i -1n ðn i =1R o,i ()2(22)E NS =1-ðn i =1(R c,i -R o,i )2ðn i =1R o,i -1n ðn i =1R o,i ()2(23)式中:R o,i 为径流深实测值,mm;R c,i 为径流深计算值,mm;i 为序号;n 为样本容量㊂3.2㊀模拟结果与讨论基于分布式SCS-CN 有效降雨修正模型,并对渗透地表分别取κ=1.0与κ<1.0(具体率定),对双紫园小区不同场次降雨径流进行模拟,包括参数率定㊁模型应用与验证:(1)参数率定㊂以小区地表下垫面改造前道路汇流区域的降雨㊁径流监测数据为基础,开展模型参数率定,结果如表2所示㊂其中,对于曲线数CN 值的率定,首先,根据式(5)反推计算当时可能最大滞留量,并取算术平均值约为50.5mm,相应CN 值约为83;其次,通过查阅SCS 手册,并根据土壤前期湿润等级,㊀第4期申红彬,等:分布式SCS-CN有效降雨修正模型建立及应用559㊀初步选定绿地㊁透水铺装等下垫面CN值;最后,对不同类型下垫面CN值进行优化调整,并要求不同类型下垫面CN值按面积加权平均值在83左右㊂另外,不透水道路最大填洼损失值(Δmax)较大,是由于其相连地下管网末端安装有三角堰,形成一定的蓄水空间,这里进行了综合考虑㊂(2)模型应用与验证㊂基于表2中的模型参数,结合小区地表下垫面改造后道路汇流区域的降雨㊁径流监测数据,开展分布式SCS-CN有效降雨修正模型的应用与验证,结果如图4所示,相应确定性系数与Nash-Sutcliffe效率系数值同列于表2㊂表2㊀模型参数与效果评价统计表Table2Statistics of model parameters and performance evaluation results下垫面种类模型参数模型效果评价指标κ面积比例κ=1.0κ<1.0改造前改造后λN CΔmax/mm D/mm R2E NSκ=1.0κ<1.0κ=1.0κ<1.0不透水道路绿地普通绿地下凹绿地透水铺装 0.390.14 301.00.710.540.540.2721.00.700.070.320.27850100.910.920.830.91图4㊀分布式SCS-CN有效降雨修正模型径流模拟值与实测值比较Fig.4Comparison between the simulated and measured runoff using the distributed SCS-CN model with revised effective precipitation ㊀㊀综合图4与表2可以看出,基于分布式SCS-CN有效降雨修正模型,并对渗透地表有效降雨修正系数分别取值等于1.0与小于1.0,两者对双紫园小区不同场次降雨径流深的模拟值与实测值散点均位于45ʎ线附近㊁符合较好,确定性系数与Nash-Sutcliffe效率系数分别为0.91与0.83㊁0.92与0.91,后者效果优于前者,说明对渗透地表有效降雨修正系数取值小于1.0能够有效提高模拟效果㊂后期,应在前述有效降雨修正系数计算表达式(12)㊁(17)的基础上,进一步深入分析不同降雨与下垫面土壤下渗条件对κ值变化的影响㊂4㊀结㊀㊀论本文基于SCS-CN标准模型,经与SCS-CN改进模型比较,通过引入有效降雨修正系数,构建SCS-CN 有效降雨修正模型及其分布式模型,并开展模型应用与效果检验,得到主要结论如下:(1)对于SCS-CN有效降雨修正模型,当对修正系数取值等于1.0时,其等同于标准模型,当对修正系数取值小于1.0时,其等效于改进模型;修正系数表征了径流系数随降雨量增大而变化趋向稳定的极限值㊂560㊀水科学进展第34卷㊀(2)对于城市低影响开发复杂区域,综合考虑低影响开发设施蓄存容积对降雨径流的影响,构建了基于水文响应单元的分布式SCS-CN有效降雨修正模型㊂(3)应用分布式SCS-CN有效降雨修正模型,分别对渗透地表有效降雨修正系数取值等于1.0与小于1.0,两者对不同场次降雨径流深的模拟值与实测值散点均位于45ʎ线附近㊁符合较好,确定性系数与Nash-Sutcliffe效率系数值分别为0.91与0.83㊁0.92与0.91,后者效果优于前者,说明对渗透地表有效降雨修正系数取值小于1.0能够有效提高模拟效果㊂参考文献:[1]任梅芳,徐宗学,庞博.变化环境下城市洪水演变驱动机理:以北京市温榆河为例[J].水科学进展,2021,32(3): 345-355.(REN M F,XU Z X,PANG B.Driving mechanisms of urban floods under the changing environment:case study in the Wenyu River basin[J].Advances in Water Science,2021,32(3):345-355.(in Chinese))[2]刘家福,蒋卫国,占文凤,等.SCS模型及其研究进展[J].水土保持研究,2010,17(2):120-124.(LIU J F,JIANG W G,ZHAN W F,et al.Processes of SCS model for hydrological simulation:a review[J].Research of Soil and Water Conserva-tion,2010,17(2):120-124.(in Chinese))[3]雷晓玲,邱丽娜,魏泽军,等.基于SCS-CN模型在山地海绵城市不同下垫面径流预测的优化及应用[J].中国农村水利水电,2021(11):49-52,57.(LEI X L,QIU L N,WEI Z J,et 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revised coefficient after a comparison between the standard SCS-CN model and the improved model.Furthermore,for the complex area with low impact development(LID)in a city,a distributed SCS-CN-REP model was developed based on a hydrological response unit division in which the effects of the LID facilityᶄs storage capacity on rainfall-runoff are also considered.Finally,taking the Shuangzi residential district in Beijing City as a study area,the rainfall-runoff is simulated and compared using the distributed SCS-CN-REP model.An analysis of the SCS-CN-REP model showed that when the revised coefficient is1.0,it is equivalent to the standard model, when the revised coefficient is smaller than1.0,it is equivalent to the improved model.In essence,the revised coefficient is a limit value of the runoff coefficient varied with the increase in precipitation.The distributed SCS-CN-REP model application results demonstrated that the calculated runoff depth values are in good agreement with the measured values.The determination coefficients and Nash efficiency coefficient are0.91and0.83when the adopted value of the revised coefficient for permeable surfaces is1.0,and are0.92and0.91when the adopted value is less than1.0.The effects of the latter model are better than the former,indicating that the simulation effect can be effectively improved when the adopted value of the revised coefficient for permeable surfaces is less than1.0in the distributed SCS-CN-REP model.Key words:SCS-CN model;effective precipitation;revised coefficient;distributed;low impact development∗The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China(No.52239003)and the Opening Foundation of Beijing Key Laboratory of Urban Hydrological Cycle and Sponge City Technology(No.HYD2019OF02).。