3.2 第2课时 利用移项解一元一次方程

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《移项解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、计算时间或距离的情况？”（如购物找零、两地点之间的行程时间计算等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项解方程的奥秘。
此外，今天的课堂总结环节，学生们的反馈让我意识到，他们下一节课开始时，针对这些问题进行针对性的复习和讲解，以确保学生能够扎实掌握这个知识点。
在今后的教学中，我会注意以下几点：
1.采用更多生活化的例子，让学生感受数学的实用性，提高他们的学习兴趣。
2.加强对学生的引导和启发，帮助他们从实际问题中提炼关键信息，建立正确的方程模型。
3.在实践活动和小组讨论中，关注学生的讨论方向，确保讨论的有效性。
4.课后及时收集学生的反馈，了解他们的疑问和困难，针对性地进行教学调整。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“移项解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-难点三：实际问题中，如“小明比小华大3岁，小华比小刚大2岁，三人年龄总和为63岁”，学生需要将信息转化为方程，并正确设定未知数的符号，如设小刚年龄为x，则小华为x+2，小明为x+2+3或x+5。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，通过具体的例题、互动讨论和反复练习，帮助学生深入理解移项解一元一次方程的核心知识，确保学生能够透彻理解和熟练运用。

5
解： 1 不正确，改正：移项，得3 − 2 = 9 + 18.
2 正确.
课堂练习
2.解下列方程：
1 + 8 = −17;
3 + 6 = −5;
解： 1 + 8 = −17.
移项，得 = −17 − 8.
合并同类项，得 = −25,
所以，原方程的解是 = −25.
3 + 6 = −5
C. ②①③
D. ②③①
)
3. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方

程： x －3＝ x ＋

，答案显示此方程的解是 x ＝－8，
被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
2
A )
4. [2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上
跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同
移项，得 + 5 = −6.
合并同类项，得6 = −6.
两边同除以的系数6，得
= −1.
所以，原方程的解是 = −1.
2 4 = 20;
4 3 − 15 = − 19.
2 4 = 20.
两边同除以的系数4，得
= 5.
所以，原方程的解是 = 5;
（4 3 − 15 = − 19.
程.（重点）
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化
思想.
新知探究
如何求方程4 = 18 − 2的解？
我们可以用等式性质将原方程转化为 = ≠ 0 的形式. 根据等式性质1，
在等式4 = 18 − 2的两边同时加上2, 得
4 + 2 = 18 − 2 + 2.

(2)8y－3＝5y＋3； 解：y＝2
(3)4x＋5＝3x＋3－2x. 解：x＝－23
知识点2：根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 7．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装 4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货 物的汽车共有x辆，可列方程为( A ) A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
人教版
第３章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第2课时 利用移项解一元一次方程
知识点1：利用移项解一元一次方程
1．下列变形中属于移项的是( C ) A．由 2x＝2，得 x＝1 B．由x2 ＝－1，得 x＝－2 C．由 3x－72 ＝0，得 3x＝72 D．由 2x－1＝3，得 2x＝3－1
2．解方程4x－2＝3－x的步骤是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3．下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
C．由 5x＝15 得 x＝155 这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x
4．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为___1____． 5．已知m1＝3y＋1，m2＝5y－3，当y＝__2__时，m1＝m2.
6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； 解：x＝3
14．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请 看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？ (1)若设有 x 个老头，则列出的方程为_x_＋__1_＝__2_x_－__2_ (2)若设有 x 个梨，则列出的方程为_x_－__1__＝__x_＋2__2__________

课件使用说明 课件第四张有链接，点击每种设法，可 以进入解题过程页，再点击箭头可以回到第 三张．
（一）创设情境，探究规律 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，·， · · 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
（二）巩固方法，学以致用
类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式： ，
(
根据这三个数的和是－1 701，得
x 9 ＋ (－ x 3 )＋ x ＝ － 1 7 0 1 .
解得 x＝ － 2 1 8 7 .
1， 4，1 6， 6 4，2 5 6， 1 0 2 4， …，
其中某三个相邻的数的和为 1 3 3 1 2 ， 求这三个数各是多少？
解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数 为－4x，第三个数为16x． 由题意，得
x＋ (－ 4 x )＋ 1 6 x＝ － 1 3 3 1 2 .
解得 x＝ － 1 0 2 4
解：设三次活动的时间分别为：x－7，x，x＋7. 根据题意，得
x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天为2，9，16.
本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50.
（三）课堂小结，布置作业
1.根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样 分析数列的规律的？ 2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题 的一般过程.
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 则第一个数为
x 3
x
， .
，第三个数为 3 x
根据这三个数的和是－1 701，得
x 3 x (3 x ) 1 701.
x＝ 7 2 9 .
解得