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2011级博士生高级计量经济学指南

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西南财经大学2011级博士研究生高级计量经济学学习指南

-1-2011级博士生高级计量经济学

学习指南

第一部分条件期望与条件方差

第二部分古典假设与最小二乘法

第三部分最小二乘的有限样本性质

第四部分最小二乘的大样本性质

第五部分非球型扰动与广义回归模型

第六部分极大似然估计，广义矩估计

第七部分检验与推断

第八部分工具变量和两阶段最小二乘

第九部分模型设定检验西南财经大学2011级博士研究生高级计量经济学学习指南

-2-第一部分条件期望与条件方差

在正式进入计量经济学的学习之前，需要对条件期望以及条件方差熟练掌

握，它们是以后学习的基础。

一、条件期望

1、条件均值的定义

条件均值的定义为：





||

()|

|y

yx

yyfyxdyy

mxEyx

yPyxy





若是连续的

若是离散的

应当指出的是，条件期望是谁的函数。

2、条件均值的性质

条件均值有几个简单而有用的性质：

（1）迭代期望律(LawofIteratedexpectations,LIE)

条件期望的条件期望等于无条件期望。



|

xEyEEyx

，其中，记号

xE表示关于x值的期望。

Proof:

离散情形：

Weneedtoshow:



|

X

xEyEyXxPXx

Where



|||

YX

yEYXxyPyx

.

Wehave





|||

XYXX

xyxEYXxPXxyPyxPx

Y

yyPYyEY.

连续情形：



X

xEggfxdx

，and

||

yEyxyfyxdy



||

X

xEEYXxEYXxfxdx





|

xyyfyxdyfxdx









|

xyyfyxdyfxdx

西南财经大学2011级博士研究生高级计量经济学学习指南

-3-

|

xyyfyxfxdxdy





,

xyyyfxydxdyyfydyEy

迭代期望律的一般表述方式



|||EyEEyxwx

其中，

gxw，x是w的子集，

g为非随机函数。

语义：若已知w的结论，我们也就知道x的结论。

记：

12|, |EyEy

wwxx

则：

21||EyE

xxwx

Proof需要较多的测度论的知识，这里只是加以说明证明的思路。



||EEy

wx中，

w的信息多于

x。因此，当

1|Ey

ww时，运用

x

的信息，也可描述

2|Ey

xx。例如，w和x分别为天平的砝码，w

为1克的集合，x为5克的集合，因此，有

gxw。当我们用w的信息

描述y时，也可以用x的信息加以描述。

特例：

||,|EyEEyxxzx

另外，

|||EyEEyxxw也成立。

（2）

()()|()()|EgyhxygyEhxy

（3）

()()()()|EgyhxEgyEhxy





()()()()|()()|EgyhxEEgyhxyEgyEhxy

（4）

|||EaxbyzaExzbEyz

更为一般的情形：

设，

12,,,

Gaaabxxxx和为x的标量函数，

12,,,

Gyyy为随机变量，

那么：西南财经大学2011级博士研究生高级计量经济学学习指南

-4-



11||GG

jjjj

jjEaybaEyb







xxxxxx

（5）对于任何二元变量的分布，

,,|CovxyCovxEyx







|

x

xxExEyxfxdx

证明：(,)CovxyExyExEy

[(|)][(|)][(|)]EExyxExEyExEyxExEEyx



,|CovxEyx

{()[(|)((|))]}ExExEyxEEyx

[()(|)][()][()(|)]ExExEyxExExEyExExEyx







|

x

xxExEyxfxdx

从这个公式中，我们需要理解线性回归中的两个古典假设：

(|)0(,)0EuxCovxu

由此，零均值假定（在

ix给定的条件下，

iu的条件均值为零）（强外生），与

随机扰动项与解释变量不相关的假定（弱外生），这将在以后的学习中经常提及。

（6）若定义

|yEyx

，在假设

, 1,2,3,,

iEgjJ

x和



E

条件下，有

0Egx

。其中，

gx为任意函数。特殊情形，



0E

，

,0Covx

。

证明：





|||

|||

||0EEyEy

EyEEy

EyEy





xxx

xxx

xx

又







||00EEEEEE

gxgxxgxxgx







||0EEyEyEyEEyEyEy

xx西南财经大学2011级博士研究生高级计量经济学学习指南

-5-





,

||00CovxExExE

ExEExxExExEx





3、条件方差的定义

条件方差的定义为：





22

22|||||VaryxxEyEyxxEyxEyx





它的简化公式为：

2

2|||VaryxEyxEyx

可认为是：分组条件下的集中程度的度量，或者，分组条件下的差异程度的

度量。同理，条件期望为总体分组条件下的分门别类地求期望（学校教师的平均

年龄=各院系教师平均年龄的平均）。

（1）



2

||VaraybaVaryxxxxx

证明：（作业）

（2）一个重要的方差分解定理：

在一个联合分布中有，

||

xxVaryVarEyxEVaryx



它表示，在一个二元分布中，y的方差可分解为条件均值函数的方差加上条

件方差的期望。

将此式变形即可得到：

||

xxEVaryxVaryVarEyx



它表示从平均意义上看，在条件约束下，条件化减少了变量的方差。我们有

清楚的结论：y的条件方差不大于y的无条件方差。

证明



22

||VaryEyEyEyEyEyEyxx









22

0||

2||

EhxEyEyEEyEy

EyEyEyEy



xx

xx





22

||EyEyEEyEyxx





2

||

22

|

||||EEyEEy

VarEy

EVaryEEyEyEEyEy

xx

x

xxxx





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博士计量经济学试题

博士计量经济学试题

__________________________________________________

__________________________________________________ 《计量经济学》博士研究生入学试题（A）解答

一、简答题

1、 指出稳健标准误和稳健t统计量的适用条件。

答：稳健标准误和稳健t统计量的适用条件是样本容量较大的的场合。在大样本容量的情况下，一般在横截面数据分析中总是报告稳健标准误。在小样本情况下，稳健t统计量不那么接近t分布，从而可能导致推断失误。

2、 若回归模型的随机误差项可能存在q（1q）阶自相关，应采用什么检验？其检验过程和检验统计量是什么？

答：如果模型：tpttttxxy22110的误差项满足：tqtqtttv2211，其中tv是白噪声。

原假设0H: 01,02,…，0q

那么，以下两种回答都可以。

1）、(1). ty对tx1,tx2,…,ptx( Tt,,2,1)做OLS回归,求出OLS残差tˆ；

(2). tˆ对tx1,tx2,…,ptx, 1ˆt,2ˆt,…，qtˆ做OLS回归,

( Tqqt,,2,1),得到2R；

(3). 计算(2)中的1ˆt,2ˆt,…，qtˆ联合F检验统计量。若F检验统计量大于临界值，则判定回归模型的随机误差项存在q（1q）阶自相关；否则，则判定判定回归模型的随机误差项不存在q（1q）阶自相关。 __________________________________________________

__________________________________________________ 2）、 完成了1）中的（1）、（2）两步以后，运用布劳殊—戈弗雷检验（Bresch Goldfery test）2RqTLM，由于它在原假设0H成立时渐近服从22ˆq•分布。当LM大于临界值，则判定回归模型的随机误差项存在q（1q）阶自相关；否则，判定回归模型的随机误差项不存在q（1q）阶自相关。

统计学专业博士研究生培养方案

统计学专业博士研究生培养方案

1

统计学专业博士 研究生培养方案

学院 统计与数学学院 培养 类别 博士

一级 学科名称 应用经济学 一级 学科代码 0202

适用 年级 从 2016 级 开始适用 修订 时间 2016 年 6 月

覆盖 专业 统计 学 (020208)

基本 学制 脱产型三年学制，在职型四年学制

学分 博士 （含留学生） ：总学分≥ 33 学分，其中学 位课学≥ 31 学分，非学位 课学分≥ 2 学 分

培养 目标 培养具有严谨求实的思想作风、高尚的道德品质，德智体美全面发展的高层次研究型人才；掌握坚实宽广 的统计学理论基础和系统深入的相关专业知识；熟悉本学科国际前沿和发展动态，具有一定的国际视野，能较 为熟练地进行国际学术交流；具有独立性、开创性从事教学工作、科学研究工作以及高层次统计实务工作的能 力；适应于在相关部门从事教学、科学研究以及相关的管理工作。

科研 能力及创新

培养 等要求 科研能力，要求博士生有提出问题、解决问题和表达问题的能力。提出问题的能力建立在对研究现状的掌 握程度、直观能力和洞察力等基础上，能够独立地提出有理论意义和应用价值的统计问题；解决问题的能力表 现在创新性、逻辑推理和理论基础等方面，需要清楚的描述定义并提出假设，通过正确清晰的推理提出具有理 论意义和应用价值的创新理论和方法，在应用方面，能够解决实际问题；表达问题的能力表现在书面和口头上 能准确明了地表达自己的研究成果，突出研究成果的原创性。博士生在学期间要求在专业学术期刊上公开发表 一定数量的论文。

学术创新能力，要求博士生应具有在其所属专业领域开展创新性思考、开展创新性科学研究和取得创新性 成果的能力；应抱有开放、包容的学术态度，对现有专业领域的科研成果进行批判性的归纳总结，从而增强对 专业领域的认知，在此基础上进行创新性思考，获得有价值的研究选题；并进一步通过应用其掌握的研究方法 对研究选题进行系统专业性分析，从而获得创新性的研究成果。

北 京 大 学 博 士 研 究 生 培 养 方 案

北 京 大 学 博 士 研 究 生 培 养 方 案

1

北 京 大 学

博 士 研 究 生 培 养 方 案

（报表）

一级学科名称 应用经济学

专业名称 区域经济学

专业代码 020202

北京大学研究生院制表

填表日期：2013年4月 3日

2 一、 学科（专业）主要研究方向

序号

研究方向名称 主要研究内容、特色与意义 研究生导师

（博导注明）

1

城市与区域经济 本方向主要研究城市与区域经济学理论、方法及应用，主要包括城市经济学的理论与方法、区域经济学的理论与方法、地方政府经济学理论与方法与城市公共政策分析，强调经济学、地理学、管理学、政治学等多学科交叉。 杨开忠教授（博导）

李国平教授（博导）

陆军教授（博导）

沈体雁教授（博导）

张波副教授（博导）

薛领副教授（博导）

孙铁山副教授（博导）

2

区域分析与规划 本方向主要研究城市与区域分析方法以及城市与区域规划的理论与方法，主要包括城市和区域系统分析的各种定量方法和计算机模拟技术，以及城市与区域管理、城市与区域规划、经济发展规划与管理、旅游规划、城市土地利用、房地产开发与管理等，强调城市与区域数量分析方法及其在规划中的应用。 杨开忠教授（博导）

陆军教授（博导）

薛领副教授（博导）

张波副教授（博导）

孙铁山副教授（博导） 3

3

经济地理 该方向基于地理学、经济学、政治学及社会学等多学科交叉理论，在传统经济地理学基础上，重点研究经济地理学的理论、方法与实践，主要研究内容包括：生产地理与产业区位论、地理与区域发展、集聚经济理论、产业与区域集群理论、新产业空间与创意地理、全球化与跨国公司空间行为、“新区域主义”、技术进步空间影响、新经济地理学理论和演化地理学理论。 杨开忠教授（博导）

李国平教授（博导）

南开经济学博士毕业要求

南开经济学博士毕业要求

南开经济学博士毕业要求

一、学习课程要求 1. 毕业生必须完成经济学专业领域的核心课程，包括但不限于微

观经济学、宏观经济学、计量经济学、国民经济学等。

2. 学生需要通过课程考试，达到学校规定的及格标准，并获得相

应学分方可毕业。

二、科研论文要求 1. 毕业生需要完成一篇具有一定学术意义的独立研究论文，论文

题目需与导师协商确定，并通过学院审核。

2. 论文研究内容应具有创新性和实证性，并能运用经济学理论和

方法进行深入分析。

3. 论文结构应合理，包括摘要、引言、文献综述、研究方法、实证结果、结论等部分，并要符合学术论文的写作规范。

三、学术交流要求

1. 毕业生被要求积极参与学术会议、研讨会、学术报告等学术交

流活动，展示自己的研究成果并从中获得反馈和启发。

2. 参与学术交流应能充分展示博士研究生对所研究问题的深度理解和方法应用能力。

四、学位论文答辩要求

1. 毕业生需要在完成研究论文后，参加学位论文答辩，并通过专

家组的评审。

2. 答辩内容包括论文的研究方法、实证结果、创新点、学术价值等方面的介绍和讨论。

五、其他要求

1. 毕业生应完成学校提供的学风建设和学术道德教育课程，并通

过考核。

2. 毕业生需要具备良好的学术道德素养和独立思考能力，对经济学领域的发展和挑战有清晰的认识。 综上所述，南开经济学博士毕业要求包括学习课程要求、科研论

文要求、学术交流要求、学位论文答辩要求以及其他要求。我们希望

毕业生能够全面掌握相关课程知识，具备独立进行科研工作的能力，并在学术交流和论文答辩中展示出自己的学术水平和研究成果。同时，

良好的学术道德和独立思考能力也是毕业生所应具备的重要素养。南

开经济学博士毕业要求的达成将为毕业生的学术发展和进一步的职业

发展打下坚实基础。