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计量经济学期末复习提纲（红色部分要注意）绝密!!计量经济学复习提纲第一章绪论一、计量经济学的含义二、计量经济学与其他学科的联系与区别三、计量经济学的内容体系四、计量经济学的研究步骤五、计量经济学的发展概况需要掌握的主要内容1.如何理解计量经济学？（研究对象、理论基础、与经济学的区别、所研究变量的特点）计量经济学是经济学的一个分支，（起因：对经济问题的定量研究名词：1926年弗瑞希仿造出“Biometrics” “Econometrics”标志：1930年成立计量经济学会 1933年创刊《Econometrica》说明：“计量经济学” “经济计量学”）“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。
计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。
经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。
三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。
”2.狭义计量经济学研究的是具有因果关系的经济现象，用的是回归的分析方法。
3.计量经济学的建模步骤？一、理论模型的设计: 确定模型包含的变量;确定模型的数学形式;拟定模型中待估计参数的理论期望值区间二、样本数据的收集三、模型参数的估计四、模型的检验计量经济学模型成功的三要素 :理论,数据,方法,三者缺一不可.4.选择解释变量时需要注意的问题：（1）根据经济规律确定变量的数目（2）考虑数据的可得性（3）考虑所有入选变量的关系，要求各变量独立。
---否则会引起多重共线性5.如何确定模型的数学形式？（1）根据经济理论（2）画散点图（3）试模拟6.什么是时间序列数据？在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
如我国国内生产总值从1949到2009的变化就是时间序列数据。
建立与应用it量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤包括:①设定理论模型,包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；②收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性;③估计模型参数;④检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？答：计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：⑴。
结构分析,赣理是弹性分析、乘数分析与t匕较分析;⑵。
经济预测,其原理是模拟历史,从已经发生的经济活动中找岀变化规律;⑶。
政策评价,是对不同政策执行情况的"模拟仿真”；⑷。
检验与发展经济理论,其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据。
模型的检验包括哪些方面？答：模型的检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型的预测检验四个方面。
相关分析和回归分析的联系和区别。
答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。
首先，两者都是研究非确定性变量间的的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。
其次，两者间又有明显的区别。
相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中式对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析, 变量的地位是不对称的,有解释变量和被解释变量之分,而且解释变量也往往被假设为非随机变量。
再次,相关分析只关注变量间的联系程度,不关注具体的依赖关系；而回归分析则更加关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化,达到深入分析变量间依存关系，掌握其运动规律的目的。
一元线性回归模型的基本假设主要有哪些?违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？答：假设I、解释变量X是确定性变量，不是随机变量；假设2、随机误差项g具有零均值、同方差和不序列相关性：E(|ii)=O 1=1,2, ...,nVar (|ij)=o M2i=l,2, ...,nCov(M|ij)=0 iHji,j二1,2, ...,n假设3、随机误差项g与解释变量X之间不相关：CovfXj, |ij)—0 i ―..“n假设4、|i服从零均值、同方差、零协方差的正态分布W~N(0, G,) i = l,2,…,n假设5 :随着样本容量的无限增加,解释变量X的样本方差趋于一有限常数。
东北财经大学数量经济系计量经济学一、判断正误（20分）1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。
（F ）2. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。
（T ）3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。
（F ）4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。
（T ）5. 多重共线性是总体的特征。
（F ）6. 任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。
（F ）7. 异方差会使OLS估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。
（F ）8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。
（F ）9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。
（F ）10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。
（F ）二、选择题（20分）1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ）A. 原始数据B. Pool数据C. 时间序列数据D. 截面数据2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ）A.uXY++=ln1ββB.uZXY+++=21βββC.uXY++=1ββD.uXY++=/1ββ3. 半对数模型uXY++=ln1ββ中，参数1β的含义是（ C ）A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B. Y 关于X 的边际变化C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D. Y 关于X 的弹性4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ）A 、外生变量B 、内生变量C 、前定变量D 、滞后变量5. 在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，F 统计量的0000.0=值p ，则表明（ C ）A. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的B. 解释变量t X 3对t Y 的影响是显著的C. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显著的D. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响不显著6. 根据样本资料估计人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i iX Yln 75.000.2ˆln +=，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ B ）A. 0.2%B. 0.75%C. 2%D. 7.5%7. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是（ A ）A. 无偏的，非有效的B. 有偏的，非有效的C. 无偏的，有效的D. 有偏的，有效的8. 在回归模型满足DW 检验的前提条件下，当d 统计量等于2时，表明（ C ）A. 存在完全的正自相关B. 存在完全的负自相关C. 不存在自相关D. 不能判定9. 将一年四个季度对被解释变量的影响引入到包含截距项的回归模型当中，则需要引入虚拟变量的个数为 （ C ）A. 5B.4C. 3D. 210. 在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（ B ）A. 有偏但一致的B. 有偏且不一致的C. 无偏且一致的D. 无偏但不一致的三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）注：保留3位小数，可以使用计算器。
单一方程模型一般描述的是单向因果关系，即解释变量引起被解释变量变化。
当两个变量之间存在双向因果关系时，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。
另外，对于一个比较复杂的经济系统而言，只用单一方程模型进行描述显然是不全面的。
例如，为某一地区的经济运行状况建立计量经济模型，要涉及工业、农业生产，基本建设投资，失业率，商品销售，居民生活等各个方面。
这时应该用多个方程的组合形式来描述整个经济系统。
从而引出联立方程模型的概念。
本章包括以下几小节：联立方程模型的概念联立方程模型的分类联立方程模型的识别联立方程模型的估计方法联立方程模型举例第一节联立方程模型的概念1 联立方程模型的概念联立方程模型就是描述经济变量间联立依存性的方程体系。
一个经济变量在某个方程中可能是被解释变量，而在另一个方程中却是解释变量。
在介绍联立方程模型之前，首先给出如下定义。
（1）内生变量：由模型内变量所决定的变量称作内生变量。
（2）外生变量：由模型外变量所决定的变量称作外生变量。
（3）前定变量：外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量统称为前定变量。
注意，联立方程模型必须是完整的。
所谓完整即是指联立方程模型内的方程个数应该大于或等于内生变量个数。
否则联立方程模型无法估计。
下面介绍联立方程模型的分类。
第二节联立方程模型的分类联立方程模型可以分为三种类型，即结构模型，简化型模型和递归模型。
下面分别给予介绍。
1 结构模型把内生变量表达为其他内生变量、前定变量与随机误差项的联立方程模型称作结构模型。
例如有如下简单的凯恩斯模型C t = α0 +α1 Y t + u1t(9.1)I t = β0 + β1 Y t + β2 Y t-1 + u2t(9.2)Y t = C t + I t+ G t(9.3)其中，C t为宏观消费；Y t为国民收入；I t为投资；G t表示政府支出。
(9.1)式是消费函数。
(9.2) 式是投资函数。
(9.3) 式是国民收入恒等式。
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定一一确定变量和数学关系式估计参数一一分析变量间具体的数量关系模型检验一一检验所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测3、模型变量：解释变量：表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量：表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量：其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响, 但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E （人3 ）= 3 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，3估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3线性回归模型模型（假设）一一估计参数一一检验一一拟合优度一一预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Yi = 3 1+ 3 2lnX i+u线性影响随机影响Y i=E (Y|X i) +u E (Y|X i) =f(X i)= 3 1+3 2lnX 引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E ( U i |X i) =0B同方差假定Var(u i|XJ=E(u i2)=2(TC无自相关假定Cov(u i ,u j)=0D随机扰动项与解释变量不相关假定Cov(u i ,X i )=0E正态性假定u~N(0, d 2)F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min Ee i2人B iois = (Y均值)-人B 2(X均值)人B 2ois = Ex i y〃Ex i23、性质OLS回归线性质(数值性质)(1)回归线通过样本均值(X均值,Y均值)(2)估计值人Y的均值等于实际值Y的均值(3)剩余项e i的均值为0(4)被解释变量估计值人Y与剩余项8不相关Cov(人Y,ej=0(5)解释变量X与剩余项8不相关Cov(e i,X i)=0在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计最佳线性无偏估计4、检验(1) Z检验Ho: B 2=0原假设验证B 2是否显著不为0标准化：Z= (A B 2- B 2) /SE (A B 2)〜N( 0,1 ) 在方差已知，样本充分大用Z检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否B2显著不为0(2) t检验一一回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 A d 2=Ee i2/(n-k) 重点记忆t =(人卩2- B 2) / A SE (A B 2)〜t (n-2)拒绝域：|t|>=t 2/a( n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
《计量经济学》复习资料第一章绪论一、填空题：1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。
2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用__________性的数学方程加以描述。
3．经济数学模型是用__________描述经济活动。
4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。
5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。
6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。
7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。
8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。
9．选择模型数学形式的主要依据是__________。
10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。
11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。
12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。
13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。
14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。
计量经济学讲义王维国讲授课程的性质计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。
具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。
课程教学目标计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。
本课程采用多媒体教学手段，结合Eviews软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。
本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。
课程适用的专业与年级本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。
课程的总学时和总学分课程总学时为72，共计4学分。
本课程与其他课程的联系与分工学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、Excel、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。
概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的基本知识才能更好地解决一些实际问题。
课程使用的教材及教学参考资料使用的教材：计量经济学(Basic Econometrics) 第三版，[美]古扎拉蒂(DamodarN.Gujarati) 著，林少宫译，中国人民大学出版社2000年3月第1版。
该教材畅销美国，并流行于英国及其他英语国家。
该书充分考虑了学科发展的前沿，十分重视基础知识的教学及训练，内容深入浅出。
教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学出版社2001.2.Aaron C. Johnson, Econometrics Basic and Applied学时分配表第一讲引言：经济计量学的特征及研究范围第一节什么是计量经济学一、计量经济学的来源二、计量经济学的定义计量经济学几种定义。
课程内容要点Parti 绪论建立与应用计量经济学模型的步骤理论模型的设定数据质量模型检验Part2 单方程计量经济学模型计量经济学模型的特征多元线性模型应用OLS的基本假设OLS方法及参数估计量的矩阵表示，以及无偏性、有效性证明ML方法原理、似然函数的形式、最大对数似然函数的计算正规方程组、正规方程组的导出及求解样本容量R\ F、t三个统计量的计算方法、查表判断参数估计量置信区间的表示，如何缩小该区间预测值置信区间的表示，如何缩小该区间异方差性的经济背景及后果，检验方法的思路WLS、GLS参数估计量的矩阵表示、推导过程WLS中如何得到权矩阵的估计量序列相关的经济背景及后果D.W.统计量的计算与应用一阶差分与广义差分方法多重共线性的背景及后果分部冋归用剔除变量方法消除多重共线性时参数经济含义的变化随机解释变量的后果、与误差项相关时的OLS估计量有偏性证明工具变量法：工具变量的条件，工具变量法正规方程组，应用广义矩估计：概念，与工具变量法的区别Part3 计量经济学应用模型C-D、CES生产函数及其改进型的形式、参数的经济含义、数值范围、估计方法、对替代弹性的假设、对技术进步的假设确定型统计边界生产函数及其COLS估计、在横向技术进步比较中的应用生产函数估计对样本数据质量的要求需求弹性、需求函数的齐次性条件对数线性、存量调整、状态调整需求函数LES及ELES：效用函数到需求函数、参数的经济含义及数值范围、迭代法估计、主要应用交叉估计几种消费函数的形式、参数的含义及数值范围、一般形式Part4 联立方程计量经济学模型概念（内生变量、外生变量、先决变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系）完备的结构式模型的内生变量、先决变量、外生变量识别的概念、定义，不可识别、恰好识别、过度识别结构式识别条件利用方程之间的关系判断识别状态对不可识别方程的修改单方程估计方法与系统估计方法的概念ILS、IV、2SLS的概念、方法、适用对象、参数估计量的矩阵表示、恰好识别下等价性证明不同方程随机误差项存在同期相关性时方差？协方差的表示3SLS的方法原理和步骤3SLS与2SLS的等价条件3SLS与2SLS的优缺点为什么实际中常应用OLS联立方程模型的检验Part5 宏观计量经济模型设定理论影响宏观计量经济模型设定的主要因素克莱因战争之间方程中国宏观计量经济模型的总体结构及主要特征中国宏观计量经济模型主要方程的一般设定（生产方程、分配方程、消费方程、投资方程、进口方程、出口方程、价格方程、货币方程等）Part6 时间序列计量经济学模型*复习思考题1:1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？2.计量经济学的研究对彖和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？3.为什么说计量经济学在当代经济学科屮占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？5•计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？6•模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？7•下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）£=112.0 + 0.12尺其中S,为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），尺为第t年城镇居民可支配收入（亿元）。
期末考试试卷计量经济学一、判断正误（每小题1分，共10分。
请将正确的答案填在下面对应的空格内，正确用Ｃ表示，错误用Ｗ表示）1． 总体回归函数给出了与自变量每个取值相应的应变量的值。
2． 普通最小二乘法就是使误差平方和最小化的估计过程。
3． 对数线性回归模型和双对数模型的判决系数可以相比较。
4． 多元线性回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。
5． 在线性回归模型中解释变量是原因，被解释变量是结果。
6． 双对数模型的回归系数和弹性系数相同。
7． 当存在自相关时，OLS估计量既是有偏的也是无效的。
8． 在高度多重共线性情况下，估计量的标准误差减小，t值增大。
9． 如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无大碍。
10．无论模型中包括多少个解释变量，总平方和的自由度总为n-1。
二、填空题（每小题1分，共10分。
把正确答案填在空格内）。
1．当回归系数t统计量的绝对值大于给定的临界值时，表明该系数 。
2．线性回归模型意味着模型中 是线性的。
3．高斯马尔科夫定理说明如果线性回归模型满足古典假设，则OLS 估计量具有 性。
4．多元回归的总体显著性检验的原假设为 。
5．如果对于二元线性回归模型在样本容量为11时有4500,90TSS RSS ==，则其校正的判决系数=2R 。
6．模型12ln t t y B B t u =++的参数2B 表示 。
7． 模型最适合用来描述恩格尔消费曲线 。
8．在多元回归模型中较高的2R 值与多个不显著的t 值并存，表明模型可能存在 。
9．在残差图中，如果残差平方呈现系统模式，则意味着数据中可能存在 。
10．在分析季度数据的季节性时需要引入 个虚拟变量。
三、简答题（共15分）1、简述经济计量分析的基本步骤。
（8分）2、以双变量线性回归模型为例简述普通最小二乘原理，并写出双变量线性回归模型参数的最小二乘估计量。
（7分）期末考试试卷四、（15分）如果考虑用居民的可支配收入INCOME （元），贷款购车的贷款利率R （%），汽油的价格P （元）来解释汽车的销售额SALE （万元），估计得到如下方程：96.0209)012.0()00041.0()035.0()32.0()ln(11.00017.0)ln(28.068.5)ˆln(2==--=--+=R n se P R INCOME LE AS 如果给定显著性水平0.05a =，单边临界值为0.05 1.645t =,0.05 2.65F =。
计量经济学 复习资料一、虚拟变量：（20分）（给出实际经济问题，根据目标设计虚拟变量，写出模型。
考察一种群体异质。
完整考察如何设计，如何运用到模型中。
）注意事项：（1）注意虚拟变量陷阱是指一般在引入虚拟变量时要求如果有m 个定性变量，在模型中引入m-1个虚拟变量。
否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现完全共线性的情况。
我们一般称由于引入虚拟变量个数与定性因素个数相同出现的模型无法估计的问题，称为"虚拟变量陷阱"。
（2）虚拟变量的应用分为两种情况：虚拟变量做解释变量和虚拟变量做被解释变量（定性相应模型）。
（3）要掌握虚拟变量引入模型的三种方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。
1、举例说明如何引进加法模式、乘法模式和既加且乘模型建立虚拟变量模型。
答案：设Y 为个人消费支出；X 表示可支配收入，定义（1）如果设定模型为虚拟变量单独做解释变量，此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。
（2）如果设定模型为tt t t t t t u X D B X D B X D B B Yt ++++=4433221虚拟变量与一个数值变量相乘后做解释变量，此时模型仅影响斜率，差异表现为截距项的和，因此也称为乘法模型。
（3）如果设定模型为此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。
差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为既加且乘模型。
例题1 考虑下面的模型：其中，Y 表示大学教师的年薪收入，X 表示工龄。
为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。
按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）1. 基准类是什么？2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3. 若B4>B3，你得出什么结论？答案：（1）基准类是本科学历的女教师。
（2）B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。
B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以B1的符号为正。
B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。
B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。
B4表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。
（3）若B4>B3，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。
例题2 性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影响。
试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应的计量经济模型。
性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。
第一种，性别只影响职工的初始年薪，设定模型为：例题3 考虑下面的模型：其中，Y——MBA毕业生收入，X——工龄。
所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，沈阳工业大学。
（1）基准类是什么？基准类是东北财经大学MBA 毕业生。
你预期各系数的符号如何？预期B1的符号为正；B2的符号为正；B3的符号为负。
（1）如何解释截距B2 、B3？ 截距B2反应了清华大学MBA 毕业生相对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差别；截距B3反应了沈阳工业大学MBA 毕业生相对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差别。
）（2）若B2>B3，你得出什么结论？（3）如果B2>B3，我们可以判断清华大学MBA 毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA 毕业生的收入。
二、异方差和自相关问题（25分）（一）异方差问题模型，如果出现，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差。
在现实经济中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的计量经济学问题。
例如：工业企业的研究与发展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量与季节、收入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等。
检验异方差的主要思路就是检验随机扰动项的方差与解释变量观察值的某种函数形式之间是否存在相关性。
1. 异方差的三大后果：一是最小二乘估计不再是有效估计量，最小二乘法做出的估计量是无偏、线性但不是有效估计量；二是相关参数的t 检验、模型F 检验失效；三是估计量的方差是有偏的，参数或因变量预测的置信区间的估计精度下降（甚至这种区间估计是失效的）。
2、异方差的检验识别：异方差的产生机制：截面数据的异方差是由解释变量决定的，因此要找到解释变量与残差方差之间的函数关系，即)(2i ix g =σWhite 检验的具体步骤如下。
以二元回归模型为例，y t = β0 +β1 x t 1 +β2 x t 2 + u t (1)①首先对上式进行OLS 估计参数，求残差t uˆ。
②做如下辅助回归式，（包括截距项、一次项、平方项、交叉项）2ˆt u= α0 +α1 x t 1 +α2 x t 2 + α3 x t 12 +α4 x t 22 + α5 x t 1 x t 2 + v t (2) 即用2ˆt u对原回归式（1）中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS 回归。
求辅助回归式（2）的拟合系数R 2。
③White 检验的零假设和备择假设是 H 0: （1）式中的u t 不存在异方差， H 1: （1）式中的u t 存在异方差④在不存在异方差假设条件下构造LM 统计量LM=n R 2 ~ χ 2(5)其中n 表示样本容量，R 2是辅助回归式(2)的OLS 估计式的拟合系数。
nR 2属于LM 统计量。
⑤判别规则是若 n R 2 ≤ χ2α (5), 接受H 0 （u t 具有同方差） 若 nR 2 > χ2α (5), 拒绝H 0 （u t 具有异方差）说明：（1）white 检验本质上是一个大样本检验，如果实证样本较少（100-300），由于nR 2渐进服从χ2分布，white 检验的可信度不佳，计量经济学暂时没有好办法；（2）在多元回归中，为了节省自由度，white 检验可以省略交叉项，当x>4、n 在（100-300）之间时省略交叉项。
3、 异方差的消除（WLS ：加权最小二乘估计）由于异方差使OLS 被破坏，不是有效估计量，因此使用WLS 。
加权最小二乘法是通过模型变换控制异方差。
WLS 的思想：假设回归方程i i i X Y εββ++=10 var(i ε)=i 2σ已知记ii w σ1=同乘以方程两边，i i i i i i i w X w w Y w εββ++=10记作**10*i i i i X w Y εββ++= 而ii i i i w σεεε==*var(*i ε)1)var(1)var()var(2*====i i i i i εσσεε 异方差消除因此对上式进行OLS 估计10ββ和是BLUE 。
如果i2σ未知（通常情况下，i2σ都是未知的，此时用i ε进行估计，用||1i ε进行加权）记⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Ω||1||11n εε对角阵 εβΩ+Ω=ΩX Y注：（1）由于2i ε仅仅是cov （i ε）的估计，因此用||1i ε进行加权，可能加权后依然存在异方差，此时继续做二次加权；（2）对于界面数据频发的异方差，且var(i ε)=i2σ已知时同方差：ols 等价于WLS异方差：WLS 好于OLS故可以直接用WLS （但是不推荐）最好先用OLS 估计，计算如果存在异方差，再用WLS（二）自相关问题 残差相关问题1. 定义：经典回归假设中i ε是一个白噪声，即残差时零均值、同方差和无序列相关的。
如果cov （j i εε,）≠0，即残差相关。
2. 产生原因线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。
（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关 （2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关 （3）一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关 （4）模型设定误差引起随机误差项自相关 （5）观测数据处理引起随机误差项序列相关 3. 产生的影响（与异方差相似）（1）最小二乘估计不再是有效估计量，最小二乘法做出的估计量是无偏、线性但不是有效估计量；（2）相关参数的方差失真，导致相关参数的t 检验失效； 4. 残差相关的生成机制（时序数据）时序数据的自相关 （原因）的影响（结果）受到上一期1-t εεt 建立P 阶自回归模型t p p 332211e ++⋯⋯+++=----t t t t t ερερερερε 时序数据有顺序，用时序刻画因果 5. 自相关的识别（1）DW 检验 德斌沃森检验 构造一个DW 统计量：）（1r -12)(221-=⋯⋯=-∑∑-t t tt t εεεεε 样本的相关系数DW 值在0-4之间 刻画自相关的程度德斌沃森用穷举法计算了不同的N 与解释变量X 下DW 统计量的两个临界值（D L 和D u ）细节见附录表格DW 检验法的缺陷：（1）DW 只刻画了1-t εε和t 之间的关系，仅适用于一阶自相关，忽视了2-t εε和t 这种跳跃式的结构；（2）DW 对模型形式本身有要求，要求原始方程必须含有截距项，模型中不能含有之后被解释变量Yt -1（因变量之后刻画刚性，例如投资；工具变量经常引入因变量的滞后变量；政策分期效应）DW 的优点：在小样本情况下，DW 检验比较可靠。
（2）LM 检验 拉格朗日乘数检验（针对DW 的缺点提出）重点 思想：①用OLS 估计原模型的参数，得到t ε ②用t ε做一个辅助回归假定阶自相关存在P t ε，1p 2211---+⋯⋯++=p t t t ερερερε 代入原模型中 得到t p t t t t e X Y ++⋯⋯++++=---)(1p 221110ερερερββ ③假设0:p 210==⋯⋯==ρρρHTR 2服从)2(χ的分布 其中T 代表样本容量 R2是辅助回归的拟合优度进行显著性检验问题：P 的确定，制定的阶数P 只需要比真实的阶数高就可以了 小样本（500以内）P=4 大样本（大于500）P=6 关于LM 检验有点：适用于各种自相关（高阶），对模型无限制；LM 本质上是一个大样本检验，n 绩效的时候，LM 检验的势偏高。
此时用DW 。
6. 自相关的修正 GLS 广义最小二乘法 思想：原回归模型：t t t X Y εββ++=10假设存在一阶自相关t t t e +=-11ερε （1） t t t X Y εββ++=10 （2）11101---++=t t t X Y εββ（1）-ρ（2）得 111101)()1(-----+-+-=-t t t t t t t X X X Y Y ρεερββρρ 变换为t t t e X Y ++=*1*0*ββ满足经典假设用OLS 估计ρββ-=1*00 1β注：1. 自相关阶数P 的确定（推荐试错法）用试错法，先做一个一阶差分，判断拟差分后的方程是否存在自相关，若存在自相关，做二姐拟差分，再验证是否存在自相关……2. 系相关系数ρ的确定（迭代的思想）（1）用OLS 估计原模型参数，进而得到)1(t ε；（2）做一个P 阶自回归，t p p t t t e ++⋯⋯++=---22211)1(ερερερε=（3）用OLS 做估计得到)1(ρ（4）用ρ做GLS ，估计GLS 后的方程，得到β代入原方程，计算)2(t ε（5）重复（2）—（4），直到前后两次得到ρ高度接近，005.0||)1()(<--k k ρρ三、定性相应模型（LPM 模型 Logit 模型 Probit 模型）定性响应模型是虚拟变量做被解释变量的情形。
