知识点总结在三种表示两个变量之间的关系的方法中，用关系式法表示两个变量之间的关系，难度不大，但却是最重要的内容，初中函数中的一次函数、反比例函数及二次函数的表达式或解析式，就是两个变量间的关系式，理解与掌握好用关系法表示两个变量间的关系，是学好初中函数知识的基础。
由于之后会学习用：“待定系数法”来求函数表达式，所以这章的“关系式法”，我们掌握的侧重点在于：理解，通过理解两个变量之间的等量关系式，来求解两个变量间的关系，所以，在解题方法上，重点是找两个变量间的等量关系式。
知识点1 探索数学问题中的变量间关系1.若一辆汽车以50千米/时的速度勾速行驶，行驶的路程为s(千米).行驶的时间为t(时),则用t表示s的关系式为(B)A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对2 一名者师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为(A)A y=10x+30 B. y=40xC. y=10+30xD.y=20x3.其商场自行本存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆次1元，普通车存车费是每辆一次0.5元若管通车存车量为z辆次。
存车的总收入为y元，则y与z之间的关系式是(C)A. y=0.5x+5000B.y=0.5x+2500C.y=-0 5x+5000D. y=-05x+25004.一根弹簧长8 am.它所挂物体的质量不能超过5 kg.并且所挂的物体每增加1 kg,弹簧就伸长0.5cm则挂上物体后弹菁的长度(Cca)与所挂物体的质量x(kg)(0<x <5)之间的关系式为(D)A. y=0.5(x+8)B. y=0.5x-8C.y=-0.5(x-8)D. y=0.5x+85. 变量x与y之间的关系是y--x-3. 当自变量x=2时，因变量y的值是(B)A.-2B.-1C.1D.26.某山区的气象资料表明，从地面到高空11 km之间，气温随高度的升高面下降，每升高1 k2.气温下降6C若制定某天当地地面气温是24 C，设该地区离地面hkm(0<hKS11)处的气湿为t C，试写出t与h之间的关系式为t=24一6h。
七年级下册4.2用关系式表示的变量间关系学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
一、预习（一）、预习书：P100~P101 （二）、思考：确定关系式的步骤？ （三）、预习作业：1、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：（1）上表反映了 和 之间的关系。
其中，自变量是 ，因变量是 。
（2）随着x 的变化，y 如何变化？你能用等式表示出x 、y 之间的关系吗？ 2、如果△ABC 的底边为a ，高为h ，那么面积ABC S = 。
3、如果一个圆的半径为r ，那么面积圆S = 。
4、如果正方形的边长是a ，那么面积正方形S = 。
二、学习过程： （一）要点引导1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系。
2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________3、半径为R 的圆面积S=________，当R=3时，S=________ 方法小结：1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了。
（二）范例例1、如图，A B C 底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x （厘米），那么三角形的面积y （厘米2）可以表示为_________（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米2变化到____厘米2。
《用关系式表示的变量间关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解变量间的关系，并学会用关系式表示。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 变量间的关系：正比例关系、反比例关系、一次函数关系、二次函数关系。
2. 关系式的表示方法：y=kx（正比例关系）、y=k/x（反比例关系）、y=ax+b （一次函数关系）、y=ax^2+bx+c（二次函数关系）。
三、教学重点与难点：重点：理解变量间的关系，掌握关系式的表示方法。
难点：掌握一次函数和二次函数的关系式表示方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现变量间的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示各种关系式的特点。
3. 实例分析，让学生学会运用关系式解决实际问题。
4. 小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现变量间的关系。
2. 讲解：讲解各种变量关系式的定义和表示方法。
3. 演示：利用多媒体课件，展示各种关系式的图像。
4. 练习：让学生运用关系式解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对关系式理解和应用的能力。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学策略：1. 直观教学：利用图表、模型等直观教具，帮助学生形象地理解变量间的关系。
2. 实例教学：提供丰富的实际例子，让学生在具体的情境中学习关系式的表示和应用。
3. 分步教学：将复杂的函数关系分解成几个步骤，逐步引导学生理解和掌握。
4. 互动教学：鼓励学生提问和参与讨论，增强课堂的互动性，提高学生的参与度。
