最新抛硬币并非最公平

冀教版小学数学五年级上册第四单元第四课时游戏规则的公平性教学设计

课题 游戏规则的公平性 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级

学习

目标 1、根据事件发生的可能性体验游戏规则的公平性。

2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明，能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

3、积极参加数学活动，培养公平、公正的意识。

重点 体验游戏规则的公平性。

难点 设计公平的游戏规则，对事件发生的可能性作出预测并能说明理由。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、谈话导入：足球比赛，裁判用抛硬币的方法来决定谁先，公平吗？

我们同学们经常玩游戏，怎样才能保证游戏规则的公平性呢？这节课我们就来研究这个问题。 公平，因为抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等。

利用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生学习兴趣，为本课的学习做好铺垫。

讲授新课 一、摸球游戏。

1、摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算谁赢。

不用猜，肯定红红得分高。

2、小组活动：同桌每人摸10次，试一试，看谁的得分高。

我摸到红球得1分，你摸到绿球得1分。

好吧，那我先摸，摸完再放回去。

盒子里有2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性大。

每次都是摸到红球的得分高。

通过摸球的游戏并记录，让学生亲身感受事件发生的可能性的大小，从而感受游戏规则的公平与否。

3、你能制作出公平的游戏规则吗？同桌合作，重新制定得分规则，再玩一玩。

同桌玩一玩，看这一次谁的得分高。

这次的游戏规则是公平的！

同桌再玩一玩，看这一次谁的得分高。

这次的游戏规则也是公平的！

盒子中的红球多，摸出红球的可能性大，红红制定的游戏规则不公平。

学生重新制定游戏规则。

应该让盒子中的红球和绿球的个数相等。可以往盒子里放入一个绿球。

摸到红球红红得1分，摸到绿球亮亮得1分。

这次我们俩的分数有时她高，有时我高。

也可以从盒子拿出一个红球。

1

学科 数学 承教者 授课时间 2014.

年级 5 课题 谁先走 课型 新授 课时 1

教材分析 它是在学生已学会可能性大小的基础上，进一步拓展可能性问题，抓住“可能性相等”这一重要概念来判断游戏是否公平。它的学习将为学生下一阶段进一步进行一些简单的可能性大小的计算打下基础。本课的教学内容是通过掷骰子，转转盘等游戏来体会事件发生的可能性。

学情分析 “游戏公平”是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一。因此，把课堂教学目标的外延扩大--全面培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力也就非常必要。

学习目标 1、通过游戏活动。体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。

2、会设计简单、公平的游戏规则。

学习重点 帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。

学习难点 初步学会设计简单游戏的公平规则。

教具准备 课件 、活动记录卡、骰子、转盘。

预习指导 看书，了解学习内容，课堂中带着问题学习

课前测 大于3点小明赢，小于3点小红赢。这个游戏规则公平吗？为什么？

学 习 过 程

学 习 环 节 及 内 容 学 习 形 式 教 师 指 导 时间

一、激趣诱思：

同学们喜欢玩游戏吗？这节课我们要学习的就和游戏有关。

二、出示目标【同上】

三、自主尝试、合作归纳、展示分享、提炼点睛：

活动一：掷骰子

判断简单的游戏规则的公平性

第四步: 师生合作，汇总记录

朝上数字 12 3 4 5 6出现次数

预测学生会出现：石头剪刀布（猜拳）、抛硬币、转掷骰子等办法

小组讨论：

笑笑认为她的“掷骰子”的办法是最公平的。游戏规则任意掷出骰子后，如果点数大于3，则小明先走；如果点数小于3，则小华先走。 这个方法公平吗？为什么？

（2）学生辩论

（3）小组实验活动,掷骰验证

活动要求：

(A) 前后4人为一组，轮流掷，轮流记录,每组掷出骰子的次数不少于15次 俗话说：没有规矩不成方圆。做游戏也一样，没有规则就无法玩游戏。但并不是所有的游戏规则都是公平的。同学们想知道什么样的游戏规则是公平的、什么样的游戏规则是不公平的吗？想自己设计公平的游戏规则吗？今天我们就一起来学习有关游戏公平的知识。板书课题：“游戏公平”

8、游戏公平的教学设计一等奖

教学设计思想:

《游戏公平》这节课是在学生已经初步了解可能性知识的基础上，进一步学习可能性大小的认识。其属于概率的一个内容，是学生已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，通过“掷硬币”、“掷骰子”、“玩转盘”等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计使双方都公平的游戏。概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，有助于培养学生对数学的积极情感体验。通过这一系列的活动，让学生在活动中抓住“可能性相等”这一重要概念，理解可能性是大还是小，游戏是否公平等，获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，从而升华做人也应做个公平，公正的人。

教学内容：北师大教材四年级下册,第七单元游戏公平（第一课时）P79-80。

教学目标：

知识与能力：通过游戏活动，使学生能判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。

过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

情感、态度、价值观：使学生能积极参与游戏活动，发展与他人的合作交流的意识和能力，培养学生科学的学习态度及严谨的学风。

教学重点： 能在具体的游戏中，理解事件发生的`等可能性和游戏规则的公平性。

教学难点：

能设计并说明公平的游戏规则。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们,你们喜欢做游戏吗?（喜欢）这节课我们就来玩玩游戏（板书：游戏）

米奇乐园举办了一个摸奖游戏，让我们一起去看看吧。

课件出示：米奇乐园摸奖活动：

特等奖：卡通挂钟

一等奖：米奇玩具

二等奖：签字黑笔

三等奖：精品铅笔

优胜奖：笑脸贴图

鼓励奖：谢谢参与

男生女生谁来摸奖呢？（男生）（女生）到底谁来？怎样才能公平呢？

数学王子高斯的故事

1796年的一天，德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。

像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越吃力。

困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。

作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”

多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”

这个青年就是数学王子高斯。

速算小明星

在数学城电子计算器展销中心，售货员熟练地操作着各种型号的电子计算器，计算着各种问题。观看的人不时发出一阵阵赞扬声，算得多快多准呀。人群中不少小学生拉着自己的爸爸妈妈，吵着要买电子计算器。有了它，做起数学题该多好呀！

“不！”忽然，一个身材奇特的小矮人跳上了柜台，摇着手，对小学生说：“小朋友不宜用这样的东西，要从小培养自己的计算能力，学会简便算法。有了好算法，有时候算起来比计算器还快呢。”

大家一齐把目光集中在小矮人身上，仔细一看，原来是外号叫“半截儿”的小“5”。

“什么？你能比我的计算器算得还快？”售货员奇怪地问。小“5”说：“你不信，我们试试。”说着，小“5”对大家说：“你们随便报一个数，求这个数乘以5的积，售货员请用电子计算器也一道算，看谁快？”