数的整除

数的整除

一、填空题。

①491至少增加（ ）才能被3整除。至少减少（ ）才有因数5。

②a=3b（a、b都是自然数），那么（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

③12的因数有（ ）。

④两个连续偶数的和是122，这两个数分别是（ ）和（ ）。

⑤0、1、2、5、6五个数中选择四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是（

）。

⑥24和36的最大公约数是（ ）；8和9的最小公倍数是（ ）。

⑦27和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

⑧若374a1能被3整除，则a最小是（ ），最大是（ ）。

⑨一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是（ ）。

⑩甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。

二判断题。（ 正确的打“√”，错误的打“×” ）

①因为4×5=20，所以4和5都是20 的因数。 （ ）

②自然数中的数，不是质数就是合数。（ ）③所有的偶数都是合数。（ ）

④个位上是0的数，一定能被2和5整除。 （ ）

⑤因为21÷2.1=10，所以21是2.1的倍数。 （ ）

⑥任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）⑦凡是合数都能分解质因数。（ ）

三、选择题。（将正确答案的序号填入括号内）

①自然数X只有两个因数，则X一定是（ ）

A、合数 B、质数 C、互质数

②一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是2和3的倍数，这个数最大为（ ）

A、96 B、98 C、94

③两个质数的和是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数

④正方形的边长是奇数，那么它的周长是（ ）A、奇数 B、偶数 C、质数

⑤已知12□4能被3整除，方框中的这一个数有（ ）种填法。A、2 B、3 C、4

⑥18的因数有（ ）个，倍数有（ ）个。A、无数 B、6 C、4 ⑦一个数的因数和它的倍数比（ ）。A、因数小 B、倍数大 C、不能确定

⑧同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（ ）。A、990 B、102 C、120

⑨是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）A、合数 B、奇数 C、偶数

⑩任意两个偶数相加、任意两个奇数相加、任意一个偶数与一个奇数相加，它们的和依此分别是（ ）、（ ）、（ ）。A、因数 B、奇数 C、偶数

三、在下面的□填上一个适当的数字。

（1）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。

（2）48□，25□，是5的倍数又是3的倍数。

（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。

四、应用题。

①有一堆苹果，如果按10个、9个或8个一堆分都多一个，这堆苹果至少有多少个？

②某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车？

③用96朵红花和72朵白花做花束，最多可做多少束花？每束花里红花和白花各有多少朵？

五、附加题。

①一位青年司机（小于30岁）的年龄与他的出生月份和日数相乘正好是他的车牌号3325。这位司机生于何月何日？今年多少岁？

②饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群猴子，则每只猴子可得20粒。那么平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒花生？

一、填空.

1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（ ），偶数是（ ）；质数是（ ），合数是（ ）；（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。

2.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。

3. 9的最小倍数是（ ），13的最大约数是（ ）；9和13的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4.在自然数中（0除外），（ ）的倒数最大；在质数中，（ ）的倒数最大。

5.a 和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（ 和 ）或（ 和 ）。

6.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（ ）。

7.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（ ）。

8.在2□4□的方框中填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（ ）种不同的填法。

9.一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数是（ ）。

10.有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位质数，这四个数的乘积是（ ）。

11.在l——20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。

12、按要求写出互质数：两个质数（ ），两个合数（ ），一个偶数和一个合数（ ），一个质数和一个奇数（ ）。

13.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。

14、合数a的最大约数是（ ），最小约数是（ ），它至少有（ ）个约数。

15、A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B=3×5×C。如果A和B的最小公倍数是60，那么C=（ ）。

16．A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

17. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

18.a是b的倍数，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

19.有两个数，它们的最大公约数是7，最小公倍数是21。这两个数是（ ）和（ ）。

20.有两个大于1的自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是65。这两个数是（ ）和（ ）。

21.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，其中的一个数是12，则另一个数是（ ）。

22.a是b的倍数，c也是b的倍数，则b就是a和c的（ ）。

23．1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（ ）天，到今年10月16日是（ ）周年。

二、选择（将正确答案的字母填在括号内，10分）

1.下面式子中属于整除的是（ ）。

A、20÷2.5=8 B、8÷5=1.6 C、42÷6=7 D、1.2÷0.4=3

2.4是12和36的（ ）。

A、质因数 B、倍数 C、最大公约数 D、公约数 3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。

A、4M+3N B、3M+2N C、2M+7N D、2（M+N）

4.在1，3，5，25这四个数中，互质数有（ ）。

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

5.有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，这样的自然数组有（ ）。

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

6、下面说法中正确的有（ ）个。（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数；（4）两个合数的和是合数。

（l）1 （2）2 （3）3 （4）4

7．a和b互质，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。

A．ab B．a C．b

8．8752至少加上（ ）就能同时被2、3、5整除。

A、2 B、3 C、6 D、8

9．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是 „„„„„„„„ （ ）

（ A．a B．b C．5 ）

三、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（ ）。

四、一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？

数的整除

1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。

3、一个数的最小倍数是24，这个数有（ ）个约数。

4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）

5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。

6、a=2×3×5，b=2×2×3，则a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。

8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。

9、把171分解质因数是（ ）。

10. A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

11. 24和36的最大公约数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 12.已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、任何自然数都有两个约数。（ ）

2、互质的两个数没有公约数。（ ）

3、所有的质数都是奇数。（ ）

4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）

5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）

6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）

7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）

8、8能被0.4整除。（ ）

9、18既是18的约数，又是18的倍数。( )