沪科版(2012)初中数学九年级下册 25.2 三视图(第2课时) 教案

25.2 三视图
一、教学目标：
1、进一步明确正投影与三视图地关系
2、经历探索简单立体图形地三视图地画法，能识别物体地三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、教学重点、难点
重点：简单立体图形地三视图地画法
难点：三视图中三个位置关系地理解
三、教学过程：
（一）复习引入
1、画一个立体图形地三视图时要注意什么？（上节课中地小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球地三视图
3、做一做：画出下列几何体地三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图地关系获图29.2-7
（二）讲解例题
例2画出如图所示地支架(一种小零件)地三视图. 分析:支架地形状，由两个大小不等地长方体构
成地组合体.画三视四时要注意这两个长方体地
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架地三视图
例3右图是一根钢管地直观图，画出它地三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形地形状，画图时规定; 看得见部分地轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分地轮廓线画成虚线.
图29.2-9
2
解.图如图29.2-7是钢管地三视图，其中地虚线表
示钢管地内壁.
(三)巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽地毛坯如图，底面正六边形地边长
为250mm，高为 200mm，内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯地三视图.
四、作业。

25.2 三视图一、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

（2）过程与方法：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念。

（3）情感态度与价值观：在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和人类理性思考的作用，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

二、教学重、难点（1）重点：正确理解主视图、俯视图、左视图，简单几何体三视图的画法。

（2）难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、教学设计教学环节教学内容设计意图（一）创设情景，揭开①赏析：“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。

”这首诗教会了我们怎样观察物体？（横看、侧看、近看、身处山中看）②PPT展示图片2、3图片1诗情画意中引入本课课题，激发学习兴趣，使学生建立一种意识，要多方位去观察物体，不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度看物体。

图片2：作用有两个：首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三课题视图在生产和生活中的重要应用图片3：体现了三视图在现实生活中的重要作用，提高学生学习兴趣（二）回顾旧知1.什么叫投影?一般地,用照射物体,在上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由形成的投影是平行投影(例如太阳光，探照灯光)由形成的投影是中心投影(例如灯泡).采用提问的方式，让学生回顾上节课学习的投影定义。

通过复习所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。

（三）研探新知1、三视图的画法规则提问：观察长方体的三视图，它们的形状有什么特点，在大小方面有没有联系？①主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；②俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；③左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2一. 教材分析《沪科版数学九年级下册25.2》这一节主要让学生掌握三视图的概念，学会如何从不同角度观察几何体，并能够画出简单几何体的三视图。

通过这一节的学习，学生能够更好地理解三维空间中的几何图形，提高空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的空间想象力。

但是，对于三维空间中的几何图形，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生从不同角度观察几何体，逐步培养学生的空间想象力。

三. 教学目标1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的关系。

2.学会从不同角度观察几何体，并能画出简单几何体的三视图。

3.培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，主视图、左视图、俯视图之间的关系。

2.难点：如何引导学生从不同角度观察几何体，画出简单几何体的三视图。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的规律。

2.利用几何模型，直观展示几何体的三视图，帮助学生建立空间想象。

3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固知识。

4.分组讨论，合作学习，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备几何模型，如长方体、正方体等。

2.准备三视图的图片，以便学生观察。

3.准备练习题，包括简单和复杂题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体，如建筑物、家具等，引导学生思考：如何从不同角度去观察这些几何体？从而引出本节课的主题——三视图。

2.呈现（10分钟）教师展示几何模型，如长方体、正方体等，并展示它们的三视图。

同时，教师用语言描述三视图的特点，让学生直观地理解三视图的概念。

3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个几何模型，尝试画出它的高清三视图。

在画图过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些三视图的图片，让学生判断哪些是主视图、左视图、俯视图。

25.2 三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积；3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价.值。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。

【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。

【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。

并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。

【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是：（2）该物体是：画出它的展开图是：画出它的展开图是：【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的 ;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。

如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A 、120cmB 、395.24cmC 、431.76cmD 、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。

【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A 、41πB 、42πC 、22πD 、21π变式训练：如图是一个几何体的三视图：（1） 写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发，沿表面爬行到AC 的中点D ，请求出这个路线的最短路程。

25.2 三视图第2课时教学目标【知识与技能】1.认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；2.能够根据三视图描述几何体或实物原型.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握棱柱及其侧面展开图的相互关系，通过探索简单的几何体的三视图的还原，能根据三视图描述几何体或实物原型.【情感态度】培养学生的观察、计算能力，发展学生的空间想象能力.教学重难点【教学重点】能识别棱柱的侧面展开图并能进行相关的计算【教学难点】能根据三视图描述几何体或实物原型.课前准备课件等教学过程一、情境导入1．如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系？2．如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是多少？二、合作探究探究点一：直棱柱及其侧面展开图例1 如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积．解析：从展开图中分析出原图形中的各种数据，不要弄混原图形中的数据．解：底面长方形的长为18cm，宽为7cm，直棱柱的高为30cm，∴V＝Sh＝18×7×30＝3780(cm3)．方法总结：弄清几何体展开图的各种数据，再进行有关计算探究点二：由三视图描述几何体【类型一】根据三视图描述几何体例2 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )解析：熟记常见几何体的三视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符．只有C选项的几何体与已知的三视图相符．故选C.方法总结：由几何体的三视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三视图，看与已知的三视图是否一致．【类型二】由三视图判断实物图的形状例3 下列三视图所对应的实物图是( )解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C满足这两点，故选C方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．【类型三】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数例4 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如图所示．方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数探究点三：三视图与计算例5 如图所示是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )A．13πcm3 B．17πcm3 C．66πcm3 D．68πcm3解析：由三视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π(cm3)．故选B.方法点拨：解决此类问题的关键是想象几何体的形状，根据物体对应的相关数据找准其对应关系，再正确地进行计算．三、板书设计1．由棱柱的侧面展开图求棱柱的体积．2．由三视图判断几何体的形状．3．由三视图判断几何体的组成．【教学反思】经历由直棱柱到其三视图的转化过程，进一步发展空间观念，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式．在应用数学知识解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．。

沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计1一. 教材分析《三视图》是沪科版数学九年级下册第25章第2节的内容。

这部分教材主要介绍了三视图的概念和应用，包括正视图、侧视图和俯视图，以及如何通过三视图来还原立体的形状。

教材通过实例让学生了解三视图的重要性，以及如何在实际问题中运用三视图。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认识能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。

但是，对于三视图的概念和应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生理解和掌握三视图的概念，并能够运用三视图来解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，了解三视图的画法，能够通过三视图来还原立体的形状。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和图形认识能力。

3.情感态度与价值观：使学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念和画法。

2.难点：如何通过三视图来还原立体的形状，以及如何在实际问题中运用三视图。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。

2.操作教学法：通过观察和操作，让学生直观地理解三视图的概念。

3.交流讨论法：通过小组讨论和分享，培养学生的合作意识和表达能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例。

2.练习题：准备一些有关三视图的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

3.立体模型：准备一些立体模型，以便学生观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如房屋设计图、家具组装图等，让学生观察并思考：这些图片是如何展示物体的呢？引出本节课的主题——三视图。

2.呈现（10分钟）讲解三视图的概念，包括正视图、侧视图和俯视图，并通过动画展示三视图的画法。

同时，给出一些实例，让学生观察并指出其中的正视图、侧视图和俯视图。

25.2 三视图-沪科版九年级数学下册教案
前言
三视图是制图学中重要的内容之一，被广泛应用于各个领域的图学、工程制图、建筑设计、机械制造等方面。

本次课程旨在帮助学生掌握三视图的概念和制作方法，让他们能够绘制出简单的物体三视图。

教学目标
1.掌握三视图的概念。

2.理解三视图的投影方法和制作要点。

3.能够绘制出简单物体的三视图。

教学重点
1.三视图的概念。

2.三视图的制作方法和要点。

教学难点
通过实例演练，让学生理解三视图的投影方法和制作要点，掌握绘制三视图的技巧。

教学方法
课堂讲授，实例演练。

教学流程
1.介绍三视图的概念及应用。

2.讲解三视图的投影方法和制作要点。

3.分组实践，通过绘制简单物体的三视图，让学生掌握绘制技巧。

4.展示学生绘制的作品，指导改进和完善。

实践活动
活动目的
帮助学生巩固所学三视图制作方法和要点，提高其制图能力。

活动步骤
1.分组完成三视图绘制。

2.交换作品进行评选。

3.评选结果公布。

总结
通过本课程的学习，学生掌握了三视图的概念、制作方法和要点，并能够绘制出简单物体的三视图，提高了其制图能力，为今后的学习和工作打下了基础。

25.2 三视图-沪科版九年级数学下册教案1. 前置知识在学习本章内容之前，学生需要掌握以下知识点：•了解三视图和三维图形的概念•能够通过正投影画出物体的三视图•掌握平面上的向量及其表示方法2. 教学目标本节课的教学目标包括：•理解正投影和投影向量的概念•掌握沿任意方向投影的方法•能够用三视图确定物体的形状和大小•掌握三维图形的阅读和表达方法3.教学重点•正投影和投影向量的概念•用三视图确定物体的形状和大小4. 教学难点•沿任意方向投影的方法•三维图形的阅读和表达方法5. 教学过程5.1 导入新知识通过介绍一些真实世界中常见的三维物体，让学生感受三维物体的复杂性，引入本节课的主题——三视图和三维图形。

同时提问学生：如何在平面上表达三维物体？5.2 正投影和投影向量通过一个简单的实例，引入正投影和投影向量的概念。

让学生了解在平面上用正投影表示三维物体的方法，并通过投影向量来说明正投影的原理和方法。

5.3 沿任意方向投影掌握平面上的向量知识，并通过实例让学生理解沿任意方向投影的方法。

让学生能够灵活运用向量知识，解决沿任意方向投影的实际问题。

5.4 三视图确定物体的形状和大小通过实例，让学生掌握用三视图确定物体的形状和大小的方法。

并通过练习让学生熟练掌握这一方法，能够准确地用三视图表示出物体的形状和大小。

5.5 三维图形的阅读和表达方法通过实际例子和三视图，让学生了解三维图形的阅读和表达方法。

让学生在阅读三维图形时能够快速理解和表达图形的形状和大小，从而更好地掌握三维图形的设计和制作。

6. 教学总结通过本节课的学习，学生能够掌握三视图和三维图形的基本概念，能够用正投影和投影向量表示三维物体在平面上的形状。

学生也能够用三视图准确地表示出物体的形状和大小，并具备理解和表达三维图形的能力。

在实际应用中，这些知识有助于学生更好地理解和运用三维图形技术。

7. 作业1.练习画出物体正投影的三视图2.阅读一篇关于三维图形的文章，并结合本节课的学习，回答文章中的问题3.在平面上画出一个简单的三维物体，并用正投影画出它的三视图。

第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。