人教版初三数学下册“三视图”(第2课时)教学设计

人教版九年级下册29.2三视图教学设计一、教学目标1.理解三视图是通过俯视图、正视图和左视图来描述物体形状和尺寸的方法；2.掌握三视图基本投影规律；3.学会使用三视图绘制简单物体；4.培养学生的绘图能力和空间想象能力。

二、教学内容与方法本课程的主要内容是介绍三视图的基本知识和应用，主要包括以下几个方面。

1.什么是三视图2.三视图的作用及意义3.三视图的基本投影规律4.利用三视图进行绘图为了达到以上教学目标，我们将采用以下教学方法。

1.课堂讲授法：通过讲解三视图的基本知识和应用，向学生传授知识和技巧；2.互动问答法：通过课堂互动问答，引导学生思考、巩固知识点；3.实例演练法：通过举例讲解和实例演练，帮助学生掌握应用方法；4.小组讨论法：通过小组讨论和合作完成三视图的绘制，鼓励学生在互动中思考和学习。

三、教学重难点1. 教学重点1.理解三视图的基本概念和作用；2.掌握三视图的基本投影规律；3.学会使用三视图完成绘图。

2. 教学难点1.学生对三视图投影规律的理解和掌握；2.学生绘图时需要较强的空间想象和绘图能力。

四、教学过程1. 导入新课通过课堂提问和谈论引入本节课的主要内容，让学生了解三视图的基本概念和作用。

2. 讲解三视图的基本知识1.理解三视图的基本概念：正视图、俯视图、左视图；2.介绍三视图的作用：通过三视图描述物体形状和尺寸，了解物体整体形态；3.讲解三视图的基本投影规律：正视图上看不到的部分在左视图上出现，俯视图上看不到的部分在左视图和正视图中都出现。

3. 实际操作和练习1.四人一组分别绘制一个简单的物体的三视图；2.三视图填空练习。

4. 总结本节课1.通过课堂问答巩固知识点；2.强调三视图的作用和投影规律。

五、教学评价1. 思考题1.什么是三视图？三视图的作用是什么？2.三视图的投影规律是什么？3.在绘制三视图时，需要注意哪些问题？2. 作业练习本节课所学内容，绘制几个简单物体的三视图。

29.2 三视图第2课时【教学目标】知识技能目标:1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.过程性目标:通过观察、探究等活动先让学生由物体的三视图想象出物体的立体图形,再由物体的立体图形进一步画出展开图.情感态度目标:1.了解将三视图转换成立体图形在生产生活中的应用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值.2.在探究三视图向立体图形转换的过程中,使学生感受到数学的和谐美、奇异美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点难点】重点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.难点:根据物体的三视图想象立体图形的形状.【教学过程】一、创设情境让学生拿出准备好的六个小正方体,搭一个几何体,然后让学生画出几何体的俯视图,并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如图),教师在正方体上标上数字并说明数字含义.问:能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图?看哪些同学速度快.二、探索归纳探究问题——怎样由三视图描述几何体?●活动一运用关系,描述图形根据下图中的三视图,说出几何体的名称.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图(2)所示.●活动二合作交流,归纳步骤由三视图解决几何体问题的一般步骤是:想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状;定形:综合确定几何体的形状;定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置和大小.展开计算:根据物体的形状大小,进一步画出物体的展开图,然后计算.三、新知应用例4 根据物体的三视图,描述物体的形状.分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看到物体有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,另有两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图可知,物体左侧有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,综合各视图可知,物体的形状是正五棱柱.解:物体是正五棱柱形状的,如图所示.例5 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm).分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是:先由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,然后计算面积.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm,图(右)是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27 990(mm2)四、检测反馈1.教材第99页练习.2.下面是两个立体图形的三视图,请你分别说出它们描述的形状.(答案:四棱锥球)3.下面左边的主视图和俯视图对应的物体是右边的( )(答案:B)(教师引导、点拨、总结方法规律,对共性问题做好补充,组织学生独立完成练习后,小组交流.学生独立思考解决问题,小组内交流.)五、课堂小结1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3.对于较复杂的物体,有三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.六、板书设计。

29.2 三视图（第2课时）一、教学目标【知识与技能】1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状，并且会做出原实物的几何图形；2.会根据复杂的三视图判断实物原型，能做出原事物的几何图形.【过程与方法】通过由三视图确定物体原型的过程，培养学生的空间想象能力.【情感态度与价值观】了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用.二、课型新授课三、课时第2课时共3课时四、教学重难点【教学重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【教学难点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板、圆规等.学生：直尺、三角板、圆规、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2～3）前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论怎样由三视图想象出立体图形（实物）？下面是哪个几何体的三视图？（二）探索新知知识点1 由三视图确定几何体考点1 根据三视图描述较简单物体的形状.例如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.（出示课件5）教师分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.师生共同解决：（出示课件6）解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图1所示.（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图2所示.出示课件7，学生独立解决并口答，教师订正.考点2 根据三视图描述较复杂物体的形状.例根据物体的三视图描述物体的形状.（出示课件8）师生共同分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.师生共同解决：（出示课件9）解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.教师强调：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．出示课件10，学生独立解决并口答，教师订正.考点3 根据三视图画出几何体的图形.例请根据下面提供的三视图，画出几何图形.（出示课件11）学生独立思考后画图，教师巡视并用多媒体展示.解：如下图所示：出示课件12～13，学生独立解决并口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件14-22）引导学生练习课件14-22页相应题目，约用时15分钟。

29.2 三视图(第2课时)一、内容和内容解析1．内容简单组合体的三视图的画法．2．内容解析由两种或两种以上的基本几何体组合构成的整体称为组合体，组合体的组合方式有：穿孔式、切割式、叠加式等，初中阶段主要学习简单叠加式组合体的三视图的画法．本节课是在学习了三视图的基本概念，初步会画简单几何体的三视图后进一步深入学习三视图，要认识三视图，离不开画三视图．这节课的主要内容是画简单组合体的三视图，它是对前节中三视图知识的运用，画三视图的过程可以加深对三视图的认识理解，巩固对三视图的相对位置关系和大小关系的理解和掌握．通过本节知识的学习有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力．画组合体的三视图就要正确的分析组合体的组合形式及表面连续关系，构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”．画组合体的三视图又是识图、读图的基础，为后续学习由图想象出物体作铺垫．画组合体三视图时，强调必须注意组合处轮廓线的变化，一些几何体连成一体后，轮廓线并没有消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：画简单组合体的三视图．二、目标和目标解析1．目标掌握画简单组合体的三视图的方法．2．目标解析达成目标的标志是：知道组合体是由哪些基本几何体组合成的，各相邻基本几何体之间的投影的位置、大小关系，了解组合处轮廓线的变化，知道一些几何体连成一体后，有些轮廓线并没有消失．体会画组合体的三视图的一般过程并能正确画出组合体的三视图．三、教学问题诊断分析本节教学中，三视图的知识是以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基础知识可以对投影和视图知识进行比较深入的分析．但是由于初中学生的知识储备的局限，在初中进行本节的教学不可能完全从理论角度深入进行，对三视图的理解有一个从感性到理性升华的过程．要准确理解三视图中的相对位置关系和大小关系，将立体图形转化为平面图形，对学生的空间想象能力有较高要求，画组合体的三视图，需要分析组合体的组合形式及表面连续关系，画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，这些对于初中学生来说都是不容易做到的．因此要结合教具或动画具体演示三视图的产生过程，帮助学生逐步建立空间观念．教学中还可以再选择一些适合学生的实际例子，经历画三视图的过程，加深对三视图知识的理解和掌握．基于以上分析，本节课的教学难点是：组合体的三视图的相对位置关系和大小关系．四、教学过程设计1．复习巩固问题1 一个长、宽、高分别为3，4，5的长方体，如图所示，画它的三视图的步骤是什么？主视图、左视图、俯视图长和宽各是多少呢？师生活动：教师展示图片，学生观察并画出其三视图，经历画三视图的过程，教师巡视，纠正学生画法上的错误，并及时提出问题，请学生代表回答，帮助学生回忆三视图的画法及画法规则．设计意图：通过画长方体的三视图，复习画三视图的画法规则，加深对三视图的理解，为引入画组合体的三视图作理论铺垫．2．实例解析组合体的三视图的画法问题2 画出如图所示干电池的三视图．图中简单组合体可以看作由哪些基本几何体组成的？它们之间的位置关系是什么？师生活动：教师出示实物，学生观察、分析干电池外形的构成以及各部分之间的位置关系，教师介绍画组合体的一般方法步骤并板演过程：先画主视图(一般为特征视图)，后画其它视图，先画主要形体，后画次要形体，再画交线，画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，注意组合处轮廓线的变化，一些几何体连成一体后，轮廓线并没有消失，有些轮廓会消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．设计意图：通过实物演示，帮助学生建立空间观念，通过画组合体的三视图，让学生感知将立体图形转化为平面图形的过程，理解三视图的形状、大小与立体图形的形状、大小之间的对应关系，感受从三维转换为二维的变化过程．3．交流合作，展示作品例画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．师生活动：教师演示动画，学生观察、分析零件外形的构成以及各部分之间的位置关系，并交流、讨论、画图．教师提醒此零件组合处轮廓线的变化，画主视图时，轮廓线消失；画左视图和俯视图时，轮廓线没有消失．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡视并及时纠错，将学生作品展示出来．设计意图：学生经历画组合体的三视图的过程，加深理解三视图的形状、大小与立体图形的形状、大小之间的对应关系，体验画组合体三视图时组合处轮廓线的变化，进一步培养空间想象能力．4．应用新知，巩固练习教科书第101页复习巩固第1题，第102页第6题(2)．师生活动：学生独立完成，教师巡视并纠错．设计意图：让学生进一步巩固对简单组合体的三视图的认识．5．反思与小结画组合体三视图要遵循的法则：(1)位置方面：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面．(2)大小方面：长对正，高平齐，宽相等．(3)画出的构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”，注意组合处轮廓线的变化．设计意图：通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将组合体图形分解成平面图形的研究方法，升华认识三视图与空间图形的映射关系．6．布置作业教科书第102页第6题(2)，第103页第7题．五、目标检测设计1．画出由5个相同的小立方块组成图形的三视图．设计意图：检测学生对简单组合体的三视图的画法的掌握情况．2．螺栓是棱柱和圆柱拼接而成的组合体，如图所示，画出它的三视图．设计意图：检测学生对简单组合体的三视图的画法的掌握情况．。

《三视图》教学设计【教学目标】1、知识目标（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图；（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型；（3）通过观察能画出简单组合体的三视图．2、能力目标培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；3、情感、态度、价值观目标（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣；（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力．【教学重点与难点】重点：（1）简单几何体的三视图的画法；（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图．难点：识别三视图所表示的空间几何体．【教学设计思路】1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导学生观察总结两种投影各自的特征；2、从飞机、坦克、军舰的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系；3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法；4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的三视图5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫；6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则；7、课后作业及课外探究．【教学过程与操作设计】创设情境1通过点光源展示三张生动有趣的手影图，吸引学生探究如何通过双手的不同组合投影得到这些栩栩如生的动物．新课教授－－平行投影和中心投影：介绍平行投影和中心投影的概念并探究两种投影中实物和投影之间有何关系创设情境2展示坦克、汽车的三视图图片,引导学生从不同角度观察同一个空间几何体教师引导学生分别观察这两组图片，说出每组中三张图片之间的关系，并指出为什么会产生这种结果？新课教授－－三视图：1）介绍三视图的形成过程：选取简单的组合体，利用Flash动画结合平行投影的知识介绍三视图的形成过程2）探究三视图的规律特征：观察长方体的三视图，探究实物与三视图之间的联系，从而总结三种视图之间的相互联系，得出三视图的规律特征3）探讨几种常见的简单几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、圆台）的三视图的作图方法4）探讨由正方体组成的简单几何体的三视图说明：1、教师引导学生仔细观察三视图的形成过程；引导学生分析正视图、俯视图、侧视图与实物之间的联系，及三者之间的联系，共同总结三视图的规律并给出口诀：长对正，高平齐，宽相等．2、展示长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的实物图，引导学生想象并动手试着画出其三视图，以自主探究的形式探索这些实物的三视图并在同学之间进行交流．3、展示由正方体组成的简单几何体，引导学生分组合作画出其三视图．课内练习探究1．随堂练习：由球和圆柱组成的简单组合体的三视图2．课内探究:简单几何体三视图的还原（1）五棱锥的三视图；（2）圆台组合体的三视图；（3）圆台与圆柱组合体的三视图课堂小结及作业（1）课堂小结：①三视图的规律特征②三视图作图的注意事项（2）作业布置课后探究三视图的实物还原：有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果各不同,问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？。