数电答案(东华大学)

数电习题册答案册

第⼀章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?

答：模拟信号——量值的⼤⼩随时间变化是连续的。

数字信号——量值的⼤⼩随时间变化是离散的、突变的（存在⼀个最⼩数量单位△）。2．在数字系统中为什么要采⽤⼆进制?它有何优点?

答：简单、状态数少，可以⽤⼆极管、三极管的开关状态来对应⼆进制的两个数。3.⼆进制：0、1；四进制：0、1、2、3；⼋进制：0、1、2、3、4、5、6、7；⼗六进制：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。

(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。

5. B E

6.ABCD

7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。

8.⼆进制数的1和0代表⼀个事物的两种不同逻辑状态。

9.在⼆进制数的前⾯增加⼀位符号位。符号位为0表⽰正数；符号位为1表⽰负数。这种

表⽰法称为原码。10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

12.在⼆进制数的前⾯增加⼀位符号位。符号位为0表⽰正数；符号位为1表⽰负数。正数

的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。补码再补是原码。13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，

补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2

的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个⽤补码表⽰的⼆进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来⾃最⾼有效

. . . .

. . . . 1.1.1 一数字信号的波形如图1.1.1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？

解：0101 1010

1.2.1 试按表1.2.1所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属于何种集成度器件：(1) 微处理器；(2) IC计算器；(3) IC加法器；(4) 逻辑门；(5) 4兆位存储器IC。

解：(1) 微处理器属于超大规模；(2) IC计算器属于大规模；(3) IC加法器属于中规模；(4) 逻辑门属于小规模；(5) 4兆位存储器IC属于甚大规模。

1.3.1 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换误差不大于2-4）：

(1) 43 (2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718

解：(1) 43D=101011B=53O=2BH； 43的BCD编码为0100

0011BCD。

(2) 127D=1111111B=177O=7FH； 127的BCD编码为0001 0010

0111BCD。

(3) 254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H； 0010 0101

0100.0010 0101BCD。

(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H； 0010.0111 0001

1000BCD。

1.3.3 将下列每一二进制数转换为十六进制码：

(1) 101001B (2) 11.01101B

解：(1) 101001B=29H (2) 11.01101B=3.68H

1.3.4 将下列十进制转换为十六进制数：

(1) 500D (2) 59D (3) 0.34D

思考题与习题思考题与习题

第一章

【1-1】（1）（1101）2= （13）10（2）（10111）2=（23）10 （3）（110011）2=（51）10 （4）（11.011）2=（3.375）10

【1-2】（1）（35）10=（100011）2 （2）（168）10 =（10101000）2 （3）（19.85）10=（10011.11011）2 （4）（199）10=（11000111）2

【1-3】（1）(1011011682)()55()AD（2）(1110011011682)1()715()CD （3）(11000111011682)36()1435()D （4）(1010101111682)157()527()

【1-4】答：数字逻辑变量能取“1”，“0”值。它们不代表数量关系，而是代表两种状态，高低电平.

【1-5】答：数字逻辑系统中有“与”，“或”，“非”三种基本运算，“与”指只有决定事件发生的所有的条件都成立，结果才会发生，只要其中有一个条件不成立，结果都不会发生. “与“指只要所有的条件中有一个条件成立，结果就会发生，除非所有的条件都不成立，结果才不会发生. ”非“指条件成立，结果不成立。条件不成立，结果反而成立。

【1-6】答：逻辑函数：指用与，或，非，等运算符号表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。 将由真值表写出逻辑函数表达式的方法： 1.在真值表中挑选出所有使函数值为1的变量的取值组合。 2.将每一个选出的变量取值组合对应写成一个由各变量相与的乘积项，在此过程中，如果某变量取值为1，该变量以原变量的形式出现在乘积项中，如果某变量取值为0，则该变量以反变量的形式出现在乘积项中。 3.将所有写出的乘积项相或，即可得到该函数的表达式。

【1-7】答：在n输入量的逻辑函数中，若m为包含n个因式的乘积项，而且这n个输入变量均以原变量或反变量的形式在m中出现且仅出现一次，这m称为该n变量的一个最小项。 只由最小项组成的表达式称为最小项表达式。

习题数电参考答案（终）

第⼀章数字逻辑概论1.1 数字电路与数制信号

1.1.1 试以表1.1.1所列的数字集成电路的分类为依据，指出下列IC器件属于何种集成度器件：（1）微处理器；（2）计数器；（3）加法器；（4）逻辑门；（5）4兆位存储器。

解：依照表1.1.1所⽰的分类，所列的五种器件：（1）、（5）属于⼤规模；（2）、（3）属于中规模；（4）属于⼩规模。1.1.2⼀数字信号波形如图题1.1.2所⽰，试问该波形所代表的⼆进制数是什么？

解：图题1.1.2所⽰的数字信号波形的左边为最⾼位（MSB），右边为最低位（LSB），低电平表⽰0，⾼电平表⽰1。该波形所代表的⼆进制数为010110100。

1.1.3 试绘出下列⼆进制数的数字波形，设逻辑1的电压为5V，逻辑0的电压为0V。（1）001100110011（2）0111010 （3）1111011101

解：⽤低电平表⽰0，⾼电平表⽰1，左边为最⾼位，右边为最低位，题中所给的3个⼆进制数字的波形分别如图题1.1.3（a）、（b）、（c）所⽰，其中低电平为0V，⾼电平为5V。

1.1.4⼀周期性数字波形如图1.1.4所⽰，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空⽐。解：因为图题1.1.4所⽰为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms。

频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100Hz。

占空⽐为⾼电平脉冲宽度与周期的百分⽐，q=1ms/10ms×100%=10%。1.2 数制

1.2.1 ⼀数字波形如图1.2.1所⽰，时钟频率为4kHz，试确定：（1）它所表⽰的⼆进制数；（2）串⾏⽅式传送8位数据所需要的时间；（3）以8位并⾏⽅式传送的数据时需要的时间。

解：该波形所代表的⼆进制数为00101100。

时钟周期T=1/f=1/4kHz=0.25ms。

串⾏⽅式传送数据时，每个时钟周期传送1位数据，因此，传送8位数据所需要的时间t=0.25ms×8=2ms。8位并⾏⽅式传送数据时，每个时钟周期可以将8位数据同时并⾏传送，因此，所需的时间t=0.25ms。