(完整版)一圆孔衍射.

爱
里
第一暗环所围
斑
成的中央光斑
称为爱里斑
d
L
aD
P


d
f
d ：爱里斑直径
D：圆孔孔径
爱里斑的半径r由对应于第一个光强强度极小值出的kaθ 值
决定。爱里斑半径r对透镜光心的张角θ 称为爱里斑的半角
宽度。有：
ka kar/ f 1.22
r 1.22 f 0.61 f
2a
a
2 kmb
)
2
2
若令

kla 2


a sinx ,

kmb 2


b sin y
则上式可以化简为：
I
(
x,
y)

I
0
(
s
in
)
2
(
s
in


)
2
式 沿当X中α轴=I00上为（光P对0强应点的于出分p的0布强点，度）此。，时有Y主=极0,大光，强当公α式=变m为π(：Im=1I0,2(,s3i时n ， )
有极小值Im=0，此时出现的是暗点，因为


kla , 2
k

2 ,
l

sinx ,所以暗点的条件可以表示为：
a sinx n, n 1,2,3
暗点的位置为：x m 2 f f , 相邻按点之间的距离为：
ka a
x f ,即相邻两个零强度之间的距离与宽度a成反比。
方孔衍射设方孔沿x1y1轴方向的宽度分别为ab方孔以坐标远点为对称选方孔的中心作为坐标远点c观察屏上任一点p的复振幅为
夫朗和费圆孔衍射和方孔衍射

图13- 39 分辨的判据
圆孔衍射
一个光学仪器分辨两个邻近点光源的能力，即分辨细微距离的本 领，称为光学仪器的分辨本领或分辨率.分辨和不能分辨的标准是什 么？德国物理学家瑞利提出了以下瑞利判据：如果一个点像的衍射图 样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合， 即认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨，如图13- 39(b)所 示.以透镜为例，两个像点连线上的中点的光强约为每个艾里斑中心 光强的80％，对于大多数人眼来说是能够分辨出这种光强差别的.当 恰能分辨时，两物点在透镜处的张角称为最小分辨角，用θ0表示，最 小分辨角的倒数称为分辨本领或分辨率.
夜晚驾车行驶时，驾驶员可以根据迎面而来的汽车的灯光判 断彼此之间的距离.在彼此相距很远时，看到对方的车灯是一只， 随着距离的接近，灯光由一只逐渐变成两只.这就是一个很好的不 能分辨、恰能分辨和完全分辨的事例.
圆孔衍射
【例13-9】
一直径为2 mm的氦氖激光束射向月球表面，其波长为632.8 nm， 已知月球和地面的距离为3.84×105 km.求：
圆孔衍射
圆孔衍射
一、 圆孔衍射实验
前面讨论了光线通过单缝产生衍射的现象，当光线通过小圆孔时也会
产生衍射现象.下面就讨论圆孔衍射.用小圆孔代替狭缝，如图13- 38（a）
所示，当单色平行光垂直照射小圆孔时，在透镜L的焦平面上出现中央亮
圆斑，其周围是明暗相间的圆环，如图13- 38（b）所示.中心较亮的圆斑
圆孔衍射
例如，观察两个点状物体或同一物 体上的两点S1、S2发出的光通过这些衍 射小孔成像时，由于衍射会形成两个衍 射斑，如果这两个衍射斑的中心分得较 远，而艾里斑的范围又较小，那么形成 的像是分开的，相互间没有重叠或重叠 较小，这时就可以辨认清楚S1、S2两点 的像，如图13- 39(a)所示.如果这两个衍 射斑之间的距离过近，艾里斑大部分相 互重叠，S1、S2两点的像就不能分辨， 如图13- 39(c)所示.

大学光学经典课件 L10 圆孔衍射和圆屏
衍射
目录
• 圆孔衍射 • 圆屏衍射 • 圆孔与圆屏衍射的比较 • 总结与展望
01
圆孔衍射
圆孔衍射的基本理论
01
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播，产生
衍射现象。
02 03
圆孔衍射的原理
当光波通过一个很小的圆孔时，由于孔径的限制，光波只能从圆孔的一 侧传播到另一侧，但光波的波动性使其在传播过程中产生衍射，形成衍 射图案。
衍射公式
菲涅尔衍射公式是描述圆孔衍射的基本公式，它描述了衍射角、波长和 圆孔半径之间的关系。
圆孔衍射的实验装置
实验装置
实验注意事项
圆孔衍射实验通常包括激光器、小孔 、屏幕和探测器等部分。激光器发出 单色光，通过小孔形成衍射图案，在 屏幕上观察和记录。
在实验过程中，需要注意保持实验环 境的稳定性和清洁度，避免外界干扰 对实验结果的影响。
实验注意事项
确保实验环境的光线充足 、稳定，圆屏的位置和角 度要准确，测量仪器要校 准。
圆屏衍射的实验结果与讨论
实验结果
通过测量衍射图案的直径、亮度 分布等参数，可以得出圆屏的直
径与光波长的关系。
结果分析
根据实验结果，分析圆屏直径对衍 射现象的影响，以及不同波长光波 的衍射差异。
结论与讨论
总结实验结果，探讨圆屏衍射在实 际应用中的意义，以及如何利用圆 屏衍射原理改善光学系统的性能。
04
圆屏衍射
衍射现象的描述：波通过不同形状和尺寸 的圆屏产生的衍射现象。
05
06
衍射的规律：衍射角与波长、圆屏厚度和 材料性质的关系，以及衍射强度分布。
对未来研究的展望

（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1） min
1.22
D
1.22 5.5107 m 3 103 m
2.2104 rad
（2） d lmin 25cm 2.2 104
0.0055cm 0.055mm
精品文档
min
1.22
D
精品文档
光学仪器分辨率
R 1
min
D
1.22
D, 1
光学仪器的最小分辨(fēnbiàn)角越小，分辨(fēnbiàn) 率就越高。
精品文档
提高(tí gāo)光学仪器分辨本领的两条基本途径： 对望远镜， 不变，尽量增大透镜孔径 D，以提高 分辨率。 一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文 望远镜在智利，直径(zhíjìng)16米，由4片透镜组成。 对显微镜，主要通过减小波长来提高分辨率。电子 显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用 它来观察分子结构。 荣获 1986 年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微镜最小 分辨距离已达 0.01 Å，能观察到单个原子的运动图像。
1953年英国的威尔金斯、沃森和克 里克利用X 射线的结构分析，得到了遗 传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋 结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医 学奖。
精品文档
DNA 分子的 双螺旋结构
第17讲 圆孔,x射线(shèxiàn) 衍射
圆孔衍射 (yǎnshè)， 光学仪器分辨 率， x射线衍射 (yǎnshè)
精品文档
圆孔衍射
一、圆孔夫琅禾费衍射 平行光通过圆孔经透镜会聚(huìjù)，照射在焦平面
处的屏幕上，也会形成衍射图样。