光的衍射圆孔(2014)

圆孔的夫朗和费衍射1、圆孔的夫朗和费衍射：根据几何光学，平行光经过球面凸透镜后将会聚于透镜焦平面上一点。

但实际上，由于光的波动性，平行光经过小圆孔后也会产生衍射现象，称为圆孔的夫朗和费衍射。

圆孔的夫朗和费衍射图样为一个圆形的亮斑（称为爱里斑），在爱里斑的周围还有一组明暗相间的同心圆环。

由于光学仪器中所用的孔径光阑、透镜的边框等都相当于一个透光的圆孔，所以圆孔的夫朗和费衍射对光学系统的成像质量有直接影响。

爱里斑光强约占总光强的84% 。

而其1级暗环的角宽度（即爱里斑半角宽度）满足D 22.1R610.0sin 1λλθ==式中R 、D 为小圆孔的半径和直径。

2、光学仪器的分辨本领：由于圆孔衍射现象的限制，光学仪器的分辨能力有一个最高的极限。

下面通过光学仪器分辨本领的讨论，说明为什么有一个分辨极限，并给出分辨极限的大小。

当两个物点S 1、S 2很靠近时（设S 1、S 2光强相等），两个爱里斑将互相重叠而无法分辨。

对一个光学仪器来说，若一个点光源产生的爱里斑的中央刚好与另一个点光源产生的爱里斑瑞的1级暗环相重合，这时两个爱里斑重合部分的光强约为单个爱里斑中央光强的80%左右，一般人眼刚好能分辨出这是两个光点的像。

因此，满足上述条件的两个点光源恰好能被该光学仪器所分辨。

这一条件称为瑞利分辨判据。

（见下图）恰能分辨时两光源发出的光线对透镜光心的夹角Δθ 称为最小分辨角，用δθ表示。

由上讨论可知，最小分辨角δθ等于爱里斑的半角宽度θ1：)D 22.1arcsin(1λθδθ==尤其当θ1 ~ 0D 22.1λδθ≈（或称分辨率），用R 表示：λδθ22.1D 1R ==讨论：⑴ 增大透镜的直径D 可提高镜头的分辨率。

光学天文望远镜的镜头孔径可达数米！ ⑵ 设r 、d 为爱里斑的半径和直径，则：f 2d f r D 22.1===λδθ即：D f44.2d λ=f D称为镜头的相对孔径（越大越好）。

如照相机镜头上所标示的502:1字样，即表示镜头的焦距mm 50f =，而镜头的孔径mm 25D =。

一、实验目的1. 理解光的衍射现象及其基本原理。

2. 掌握衍射光路的组装与调整，使用不同结构衍射屏实现夫琅禾费衍射现象。

3. 研究不同结构衍射屏的衍射光强分布，加深对衍射理论的理解。

二、实验原理圆孔衍射是光波通过圆形孔径后，由于波的波动性，光在孔径边缘发生弯曲，从而在远场屏上形成衍射图样。

实验基于惠更斯-菲涅尔原理，即每一个波前上的点都可以看作是一个次波源，这些次波源发出的波在空间中相互干涉，形成衍射图样。

夫琅禾费衍射是圆孔衍射的一种特殊形式，发生在远场区域，即孔径与观察屏之间的距离远大于孔径本身。

在这种情况下，光波经过圆孔后，衍射图样呈现出明暗相间的同心圆环，称为夫琅禾费衍射图样。

三、实验仪器1. He-Ne激光器2. 单缝及二维调节架3. 光电探测器及移动装置4. 数字式万用表5. 钢卷尺6. 圆孔衍射屏四、实验步骤1. 组装光路：将He-Ne激光器发出的激光束照射到圆孔衍射屏上，调节衍射屏与激光器之间的距离，使其满足夫琅禾费衍射条件。

2. 调整观察屏：将观察屏放置在衍射屏后，调节观察屏与衍射屏之间的距离，使其满足夫琅禾费衍射条件。

3. 测量光强分布：使用光电探测器测量不同位置的光强，记录数据。

4. 计算衍射图样：根据测量数据，绘制光强分布曲线，分析衍射图样的特征。

五、实验结果与分析1. 衍射图样：观察屏上出现了明暗相间的同心圆环，即夫琅禾费衍射图样。

图样的中央是一个亮斑，称为艾里斑，其大小与圆孔半径有关。

2. 光强分布：根据测量数据，绘制光强分布曲线。

曲线呈现出明暗相间的特征，中央亮斑的光强最大，随着距离的增加，光强逐渐减小。

3. 理论分析：将实验结果与理论计算结果进行对比，发现两者吻合良好。

六、实验结论1. 光的衍射现象是光的波动性的一种表现，通过实验验证了惠更斯-菲涅尔原理。

2. 夫琅禾费衍射是圆孔衍射的一种特殊形式，在远场区域出现明暗相间的同心圆环。

3. 通过实验，加深了对衍射理论的理解，掌握了衍射光路的组装与调整方法。

圆孔衍射实验报告圆孔衍射实验报告引言衍射是光学中的重要现象，指的是当光通过一个孔或者绕过一个物体时，光波会发生偏折和干涉，产生新的波纹和光斑。

圆孔衍射实验是研究光的衍射现象的经典实验之一。

本报告旨在详细介绍圆孔衍射实验的原理、实验装置和实验结果，并对实验结果进行分析和讨论。

实验原理圆孔衍射实验基于惠更斯-菲涅耳原理，即光波在传播过程中会沿着各个方向传播，并在传播的过程中发生干涉。

当光通过一个圆孔时，光波会在孔的边缘发生衍射，形成一系列的光环，称为菲涅耳衍射环。

这些衍射环的大小和形状与孔的大小和光的波长有关。

实验装置圆孔衍射实验的装置主要包括光源、圆孔、屏幕和测量仪器。

光源可以选择白光或单色光源，如激光。

圆孔通常由金属或者玻璃制成，直径可以调节。

屏幕用于接收和观察衍射光斑。

测量仪器可以是尺子、卡尺或者显微镜，用于测量光斑的直径和位置。

实验步骤1. 将光源放置在适当的位置，并调整光源的亮度和位置，使光线垂直照射到圆孔上。

2. 调节圆孔的直径，观察和记录不同直径下的衍射光斑。

3. 将屏幕放置在合适的位置，接收和观察衍射光斑。

4. 使用测量仪器测量光斑的直径和位置，并记录数据。

实验结果通过圆孔衍射实验，我们观察到了一系列的衍射光斑。

随着圆孔直径的增大，衍射光斑的直径也增大，但是衍射环的亮度和清晰度会减弱。

当圆孔直径非常小的时候，衍射光斑会呈现出明亮而清晰的环状结构。

而当圆孔直径逐渐增大时，衍射光斑会变得模糊，环状结构逐渐消失。

讨论与分析圆孔衍射实验的结果符合光的波动性质。

当光通过一个孔时，光波会沿着各个方向传播，并在传播的过程中发生干涉。

衍射光斑的大小和形状取决于孔的大小和光的波长。

当孔的直径非常小的时候，光波会在孔的边缘发生强烈的衍射，形成明亮而清晰的衍射环。

而当孔的直径逐渐增大时，衍射光斑的清晰度和亮度会减弱，因为光波的干涉效应逐渐减弱。

圆孔衍射实验还可以用来测量光的波长。

根据衍射光斑的直径和圆孔的直径，可以利用菲涅耳衍射公式计算出光的波长。