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实验10 圆孔衍射当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。
研究光的衍射现象不仅有助于加深对光本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。
衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用方法。
一、实验目的１．观察圆孔衍射现象，加深对衍射理论的理解。
２．会用光电元件测量圆孔衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
二、实验仪器H e -N e 激光器、单缝及二维调节架、光电探测器及移动装置、数字式万用表、钢卷尺等。
三、实验原理圆孔衍射的基础是惠更斯-菲涅尔原理，，经过计算可以得到：在沿光传播方向圆孔的中轴线上，总是光强极大（设平面光波沿圆孔轴线传播），偏开中轴线一定角度，诸子波相干叠加正好相消，则出现第一级暗线，由于圆孔激起子波的轴对称性，暗线将是暗环，再增大偏开轴线角度，可得到一系列暗环，暗环之间为亮环，即衍射次极大。
直径为D 的圆孔的夫琅和费衍射光强的径向分布可通过贝塞耳函数表示。
夫琅和费圆孔衍射图样的中央圆形（零级衍射）亮斑通常称为艾里斑，艾里斑的大小可用半角宽度即第一级暗环对应的衍射角为：D λθθ22.1sin ==圆孔衍射各极小值的位置（衍射角）在0.610π，1.116π，1.619π，… 处，各极大值的位置（衍射角）在0，0.0819π，0.133π，0.187π，… 处，其相对光强I/I0依次为1，0.0175，0.042，0.0016，…。
零级衍射的圆亮斑集中了衍射光能量的83.8% 。
夫琅和费衍射不仅表现在单缝衍射中，也表现在小孔的衍射中，如图10-1所示。
平行的激光束垂直地入射于圆孔光阑1上，衍射光束被透镜2会聚在它的角平面3上，若在此焦平面上放置一接收屏，将呈现出衍射条纹。
衍射条纹为同心圆，它集中了84%以上的光能量，P 点的光强分布为：()2102⎥⎦⎤⎢⎣⎡=x x J I I （10-1）()x J 1为一阶贝塞尔函数，它可以展开成x 的级数()()()1212!1!1+∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∑k o k k x k k x J （10-2）x 可以用衍射角θ及圆孔半径a 表示θλπsin 2ax = （10-3） 式中λ是激光波长（e e N H —激光器8.623=λ纳米）。
光 的 衍 射（Diffraction of light）江美福 物理科学与技术学院一、 衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理1. 光的衍射现象圆孔衍射圆盘衍射（泊松点）正三角形孔正四边形孔正六边形孔正八边形孔不同于双缝干涉，单缝衍射中央亮条纹特别宽， 集中了约90%的光强，近似为原来单缝的像。
缝宽时无衍射单缝衍射 单缝衍射图样衍射屏 S λ a观察屏 Sλ衍射屏 L′ L观察屏*λ ≥ 10 - 3 a*分类:(1) 菲涅耳衍射 近场衍射(2) 夫琅和费衍射 远场衍射定义: 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘 而偏离直线传播的现象2. 惠更斯原理任何时刻，波面上的每一个点都可作为新的次波源而发出球面 次波，在以后的任一时刻，所有次波波面的包络就形成整个波动 在该时刻的新波面。
平面波t=0 cτ t=τ t=τ t=0球面波cτ ● ● ● ● ●应用及局限性：可以定性解释直线传播、反射、折射、晶体双折 射等现象不能定量计算和解释干涉、衍射现象。
3. 惠更斯——菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源，各子 波在空间某点的相干叠加，就决定了该点 波的强度。
dSQ S(波前) 设初相为零·θn rdE(p)· pa(Q ) K (θ ) dE( p ) ∝ dS rK(θ ):方向因子 θ = 0, K = K max θ ↑ → K (θ ) ↓ θ ≥ π , K = 0 2a (Q ) 取决于波前上Q点处的强度dE( p ) a(Q ) ⋅ K (θ ) 2π r = dS ⋅ cos(ω t − ) r λa(Q ) ⋅ K (θ ) 2π r E( p ) = ∫∫s ⋅ cos(ω t − ) ⋅ dS r λ = E 0 ( p ) ⋅ cos(ω t + ϕ p ) ) （P处波的强度2 I p ∝ E 0( p )二、 单缝的夫琅和费衍射、半波带法1.单缝的夫琅和费衍射装置缝平面 透镜L 透镜L′ B θ S θ a f′ A Δ f S: 单色光源 θ : 衍射角 观察屏·p0*AB = a (缝宽)2.条纹特点明暗相间的平行直条纹 条纹的宽度和亮度不同•当时，可将缝分成三个“半波带”λθ23sin =a P 处近似为明纹中心形成暗纹。
